Задачи. 1. Стеклянная трубка радиусом r0 = 2,5 см заполнена дейтерием с концентрацией n0 = 2·1014 молекул на см3 и помещена внутрь одновитковой “катушки” длинной l =

1. Стеклянная трубка радиусом r ₀ = 2,5 см заполнена дейтерием с концентрацией n ₀ = 2·10¹⁴ молекул на см³ и помещена внутрь одновитковой “катушки” длинной l = 10 см сделанной из плоской медной шины. После предварительной ионизации дейтерия через виток разряжают батарею конденсаторов. Магнитное поле витка с током сжимает образующийся плазменный шнур до радиуса r = 0,5 см, причем сила тока через виток в этот момент достигает I = 10⁶ А. Оценить температуру плазмы, пренебрегая магнитным полем внутри нее. Объяснить механизм сжатия плазмы в этом случае.

2. Пусть газокинетическое давление p дейтериевой плазмы при температуре 10 кэВ уравновешивается магнитным давлением, соответствующим H = 50 кЭ. Вычислить концентрацию дейтонов, давление p и объемную плотность мощности, выделяемой в результате протекания термоядерных реакций dd.

3. Кольцевой плазменный водородный виток с током I = 10 кА и концентрацией ядер n = 10¹⁵ см^-3 образован в тороидальной кварцевой камере с радиусом поперечного сечения а = 5 см и большим средним радиусом R = 50 см. Пусть в начальный момент средний большой радиус витка так же равен R. Оценить промежуток времени, за который виток будет выброшен на стенку камеры. Считать, что в процессе расширения витка его малый радиус, равный r = 1 см, и ток I не меняется, и газокинетическое давление плазменного витка уравновешивается магнитным давлением тока I. Считать также, что ток течет по поверхности витка, условия, при котором индуктивность витка .

4. Ток I₀ протекает вдоль тонкого скин-слоя цилиндрического плазменного шнура радиусом r₀. Найти магнитное давление, т.е. силу Лоренца F_л, действующую на единицу поверхности шнура.

5. Оценить амплитуду смещения электронов в процессе ленгмюровских колебаний в плазме с температурой 100эВ, удерживаемой магнитным полем 10кГс.

Ответы и решения.