Обобщенная электрическая машина.

Уравнения (1.4.3) и (1.4.4), записанные в неподвижной системе координат a -b, можно разложить на составляющие, представив векторные величины в виде комплексных чисел

Отсюда

(1.5.1)

Уравнениям (1.5.1) соответствует электрическая машина с одной парой полюсов и двумя обмотками на статоре и роторе, расположенными на взаимно-перпендикулярных осях и неподвижными друг относительно друга (рис. 1.4). Такая электрическая машина называется обобщенной (ОЭМ).

При выводе уравнений (1.5.1) использовался ряд допущений, поэтому все они должны быть распространены и на модель обобщенной машины, т.е.:

1. машина симметрична и имеет равномерный воздушный зазор;

2. магнитопровод машины ненасыщен;

3. МДС обмоток имеет синусоидальное распределение по рабочему зазору.

Модель обобщенной электрической машины универсальна и при принятии определенных условий, из нее можно получить все типы электрических машин как частные случаи. Например, при питании обмоток статора от двух источников переменного синусоидального тока, смещенных по фазе на 90°, в рабочем зазоре создается круговое вращающееся магнитное поле. Если одну из обмоток ротора подключить к источнику постоянного тока, то мы получим модель синхронной машины. Если обе обмотки ротора замкнуть накоротко, то образуется модель асинхронной короткозамкнутой машины. Наконец, если одну из обмоток статора подключить к источнику постоянного тока, а обмотки ротора подключить к двум источникам переменного синусоидального тока с частотой, равной частоте вращения ротора, и фазовым смещением в 90°, таким образом, чтобы поле ротора вращалось в направлении противоположном направлению вращения его вала, то мы получим модель машины постоянного тока. В этой модели поле ротора формируется источниками питания переменного тока с управляемой частотой, роль которых в реальной машине играет источник постоянного тока и коллектор.

Уравнения (1.4.5) соответствуют модели обобщенной электрической машины в системе координат, вращающейся с произвольной угловой частой w ^(mn). Их также можно разложить на составляющие в виде

(1.5.2)

Из выражений (1.5.2) следует, что в произвольно вращающейся системе координат ЭДС вращения существует как в статоре, так и в роторе. Наличие ЭДС вращения приводит к появлению перекрестных связей в структуре модели машины, т.к. это слагаемое образуется проекцией потокосцепления на другую ось координат, что существенно затрудняет построение систем управления. Исключить ЭДС вращения можно надлежащим выбором угловой частоты вращения системы координат, но только либо в уравнениях статора (w ^(mn)=0), либо в уравнениях ротора (w ^(mn)=w).

Уравнения (1.5.2) можно представить электрической схемой замещения рис. 1.5.

В короткозамкнутом АД и уравнения (1.5.2) принимают вид

;	(1.5.3 а)
.	(1.5.3 б)

При этом отсутствие внешнего источника электрической энергии, питающего ротор короткозамкнутого АД, определяет следующее соотношение частот статора и ротора в уравнениях (1.5.3) –

,

(1.5.4)