Подсчёт извлекаемых запасов нефти при упругом режиме по падению пластового давления

Теоретическое обоснование. Оценка запасов нефти объемным методом в сложных коллекторах (например, карбонатных трещинного и трещинно-кавернового типа) сопряжена с большими трудностями. Это обусловлено сложностью определения полезной емкости коллектора и коэффициента нефтеотдачи ( _н), невозможностью, как правило, достоверного установления начального положения ВНК в период разведки и первых лет разработки залежи. В этих условиях наиболее очевидным становится преимущество динамических методов подсчета запасов нефти, не требующих знания геологических параметров залежи и ёмкостных свойств пород.

При проявлении упругого (замкнуто-упругого) режима геологические запасы нефти (Q_но) могут быть определены по формуле материального баланса [1, 2, 3, 4]:

Qно = ,

(2.1)

где – накопленная добыча нефти на дату расчета, м³; P₀ и Р — пластовые давления (начальное и на дату подсчёта запасов) МПа; в ₀ и в – объемные коэффициенты пластовой нефти при давлении Р_о и Р (начальный и на дату подсчёта запасов); β _п – коэффициент объёмного сжатия пористой среды коллектора, мПа^-1;

Знаменатель формулы (2.1) представляет собой приращение объёмного коэффициента нефти ( в) в процессе разработки залежи до даты подсчёта запасов:

в0 = в - в0+ в0 βп(Р0-Р)= в - в0 [1- βп (Р0-Р)].

(2.2)

Обладая свойствами однородной системы при давлениях выше давления насыщения, пластовая нефть при повышении давления сжимается, а при его снижении расширяется. Степень сжимаемости (расширения) нефти определяется ее составом, количеством растворённого газа, температурой и давлением.

При изотермическом процессе и постоянстве состава нефти, газа и объёма залежи в условиях упругого режима количество нефти, добываемой из пласта на единицу снижения пластового давления, остаётся величиной постоянной. В этом случае имеет место существование функциональной зависимости . Для аналитической обработки более удобна полулогарифмическая зависимость , график которой показан на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - График определения извлекаемых запасов нефти по падению пластового давления.

Области проявления режимов: I – упругого, II – упруго-водонапорного.

На приведенном графике четко выделяются два участка. Начальный участок (I), характеризующий проявление упругого режима, отличается резким падением величины (lgP/ в) и прямолинейной зависимостью её от . Это свидетельствует о главенствующей роли как вытесняющего агента упругого расширения пластовой нефти и упругого сжатия трещин и каверн. Вторжения краевых (подошвенных) вод в пределы залежи не происходит и законтурная зона в разработке не участвует.

В дальнейшем, если вода начинает вторгаться в пределы залежи и зона влияния эксплуатационных скважин распространяется на водоносную часть горизонта, на графика появляется участок II, описывающий фазу упруго-водонапорного режима. Кривая плавно приближается к горизонтальной оси.

Длина участка I зависит от запаса упругой энергии, а угол наклона — от величины извлекаемых запасов нефти. Однако линейный характер рассматриваемой зависимости устанавливается, как правило, не в первые месяцы разработки, а при отборе из залежи от 1 до 10 % начальных извлекаемых запасов (точка А). Это может объясняться, в первую очередь, погрешностями определения среднего пластового давления в пределах зоны отбора, так как в начале эксплуатации воронки депрессии от первых скважин еще не распространились на всю залежь.

Экстраполяция I участка кривой до пересечения с осью абсцисс (точка С) позволяет определить конечную накопленную добычу нефти, т.е. извлекаемые запасы (Q_извл). Аналитически эта величина может быть найдена по уравнению прямой:

,

(2.3)

параметры которого (а и с) рассчитываются по способу наименьших квадратов [5]. При условии определяются извлекаемые запасы нефти (Q_извл = с).

Для расчета приращений объемного коэффициента нефти на различные даты разработки залежи () используется уравнение (2.2), которое принимает вид:

= вi- в0[1- βп,i(Р0-Рi)],

(2.4)

где , β_п,i, Р_i - значения объемного коэффициента, коэффициента сжимаемости породы и пластового давления, определенные на различные даты разработки залежи.

Начальный объемный коэффициент пластовой нефти (в ₀) может быть принят по результатам анализов глубинных проб нефти, отобранных в первых скважинах, либо рассчитанный по данным о молекулярной массе нефти, фракционном составе газа, растворённого в нефти, плотности газа по воздуху.

Для нахождения значений объемных коэффициентов на различные даты разработки залежи (в_i) выразим их и начальный объемный коэффициент через объемный коэффициент пластовой нефти при давлении насыщения (в _нас):

где в _нас – объёмный коэффициент при давлении насыщения нефти газом; β_н.о и β_н.i - коэффициенты сжимаемости пластовой нефти соответственно в интервалах давлений Р_о- Р_нас и Р_i-Р_нас, 1/МПа.

Из уравнения (2.5) определим в _нас, значение которого для конкретной залежи остается величиной постоянной:

.

(2.7)

Величины β_н.о и β_н.i находим с помощью эмпирической формулы, полученной в результате статистической обработки результатов анализов глубинных проб нефти:

.

(2.8)

Параметры уравнения (2.8) для различных значений давления насыщения приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Параметры уравнения (2.8)

При подсчете запасов нефти значения β_н.о и β_н.i могут быть также определены по графику зависимости коэффициента сжимаемости нефти от величины пластового давления (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – График зависимости коэффициента сжимаемости нефти от величины пластового давления

Если для конкретной залежи имеются данные дифференциального дегазирования глубинных проб нефти, то их необходимо использовать для определения значений коэффициентов сжимаемости нефти при различных давлениях.

Определенные трудности вызывает оценка коэффициента сжимаемости пород-коллектора (β_п). В коллекторах со сложной структурой порового пространства этот коэффициент определяется упругими свойствами различных структурных элементов (межзерновое пространство, трещины, изометрические пустоты) и складывается из частных коэффициентов сжимаемости пор матрицы, трещин из каверн [6].

Многолетние исследования В.М. Добрынина [7] показали, что в карбонатных коллекторах, характеризующихся сложной структурой порового пространства, сжимаемость пор коллектора определяется трещиноватостью и кавернозностью. В зависимости от соотношения величины трещинной к кавернозной пористости коэффициент сжимаемости пор может изменяться в широких пределах. При этом максимальной сжимаемостью обладают карбонатные коллекторы преимущественно трещинного типа. Предельное значение коэффициента сжимаемости коллекторов этого типа может быть определено из выражения:

,

(2.9)

где - максимальное эффективное напряжение, МПа; - среднее нормальное напряжение (петростатическое давление), МПа; Р_i - текущее пластовое давление, МПа.

Исходя из геостатического закона распределения горного давленая, среднее нормальное напряжение может быть рассчитано по формуле (2.10):

,

(2.10)

где ρ_п.ср - средняя во разрезу плотность осадочных пород (принимается равной 2500 кг/м³); Н_ср- средняя глубина залегания продуктивного горизонта, м.

Следовательно:

,

(2.11)

где 0,025 — средний градиент давления перекрывающих пород, МПа/м.

Для коллекторов трещинно-кавернового типа [6] коэффициент сжимаемости породы может быть определен по формуле:

.

(2.12)

В качестве примера рассмотрим подсчет запасов нефти для верхнемеловой залежи Октябрьского месторождения.

1. По данным таблицы 2.1 определяются параметры а и в уравнения (2.8) соответствующие давлению насыщения (Р_нас =32,8 МПа), которые соответственно равны:

а=-0,0127; в=+0,00083.

2. Рассчитывается коэффициент сжимаемости нефти (β_н.о) при начальном давлении (Р₀ — 66,8 МПа) по уравнению (2.8):

.

Уравнение (2.8) используется также для расчета коэффициентов сжимаемости нефти (β_н.i) на различные дата разработки залежах при текущих давлениях (Р_i):

.

Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.2.

3. По уравнению (2.7) определяется объемный коэффициент пластовой нефти соответствующий давлению насыщения (в _нас):

4. Рассчитываются значения текущих объемных коэффициентов (в_i.) на различные даты разработки залежи при текущих давлениях (Р_i). Расчет производится по формуле (2.6):