Математическое программирование.

AcP – бухгалтерський прибуток

AFC – середні постійні витрати

ATC – середні загальні витрати

AVC – середні змінні витрати

EC – бухгалтерські витрати (явні витрати)

Ed – еластичність попиту за ціною

Ei – еластичність попиту за доходом

EP – економічний прибуток

Exy – перехреснаеластичність попиту

FC – постійні витрати

K - капітал

L - праця

MC – граничні (маржинальні) витрати

MR – граничний (маржинальний) дохід

MRS – гранична норма заміщення

P – ціна одиниці товару

PR – прибуток фірми

Q – обсяг виробництва

TC – загальні витрати

TP – загальний прибуток

TR – виручка від реалізації

VC – змінні витрати

 

 

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
ДЛЯ ВИВЧЕННЯ КУРСУ „ЕКОНОМІЧНА ТЕОРІЯ”

 

1. Астахова, О. Молодіжне безробіття в Євросоюзі та європейський досвід реалізації молодіжної політики [Текст] / О. Астахова // Україна: аспекти праці. – 2014. – №2. – С.29-35.

2. Базилевич, В.Д. Економічна теорія: політекономія [Текст]: підручник / За ред. В.Д. Базилевича. – 7-ме вид. стереотипне. – К.: Знання-Прес, 2008. – 719 с.

3. Башнянин, Г.І. Навчальний економічний словник-довідник (Політекономія, мікроекономіка, макроекономіка... банки, інвестиції, бірж. діяльність, планування) [Текст]: Терміни. Поняття. Персоналії. / За ред.Г.І. Башнянина, В.С. Іфтемічука. – 2-ге вид. випр. і доп. – Львів: Магнолія 2006, 2008. – 688 с.

4. Бережний, В. М. Інфляція в рамках моделі взаємодії сил попиту і пропозиції на сукупному рівні [Текст] / В. М. Бережний // Історія економічних вчень.Макроекономіка: навч.пос. / В.М.Бережний, В.С.Кушнір, Л.Є.Сухомлин. – Харків: Еспада, 2007. – С.286-295.

5. Будаговська, С.М. Мікроекономіка і макроекономіка: у 2-х частинах [Текст] / С.М. Будаговська, О. Кіліевич, І.Луніна, та ін.; За ред.С.Будаговської. – К.: Основи, 1998. – 517 с.

6. Буднік, М. М. Банківська система ринку фінансових послуг в Україні [Текст] / М. М. Буднік // Фінансовий ринок: навч.пос. / М.М.т.і.Буднік; Буднік М.М., Мартюшева Л.С., Сабаліна Н.В. – К.: ЦУЛ, 2009. – С.34-40.

2. Бутук, О. І. Економічна теорія. Тренінг- курс [Текст]: навч.пос. / О. І. Бутук, Н. І. Волкова. – К.: Знання, 2007. – 291 с. – (Вища освіта ХХI століття).

3. Васильєв, О. Прогнозування рівня безробіття в Україні [Текст] / О. Васильєв // Економіка України. – 2012. – №3. – С.41-47.

4. Гальчинський, А. С. Економічна теорія [Текст]: підручник / А. С. Гальчинський; Гальчинський А., Ещенко П. – К.: Вища школа, 2007. – 503 с.

5. Гринів, Л. С. Безробіття та його особливості [Текст] / Л. С. Гринів, М. В. Кічурчак // Національна економіка: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / Л.С.Гринів, М.В.Кічурчак. – Львів: Магнолія 2006, 2008. – С.353-355.

6. Гриценко, Л. Л. Банківська система України: Сучасний стан і напрямки розвитку [Текст] / Л. Л. Гриценко // Актуальні проблеми економіки. – 2010. – №10. – С.111-117.

7. Довбенко, М. В. Нова інституційна економічна теорія (НІЕТ) [Текст] / М. В. Довбенко // Сучасна економічна теорія. Економічна нобелелогія: сутність теорій економістів-лауреатів: навч.пос. / М.В.Довбенко. – К.: Академія, 2005. – С.162-168. – (Альма Матер).

8. Експерт Україна: http://www.expert.ua/

9. Заблоцький, Б. Ф. Інфляція [Текст] / Б. Ф. Заблоцький // Національна економіка: підручник / Б.Ф.Заблоцький. – Львів: Новий світ-2000, 2009. – С.196-200.

10.Законодавство України: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2755-17

11. Ільич, Л. М. Основні причини українського безробіття та неучасті громадян у ринку праці [Текст] / Л. М. Ільич // Формування ринкових відносин в Україні. – 2012. – №4. – С.204-211.

12.Карлін, М. І. Фінанси країн Європейського Союзу: навч. посіб. / М. І. Карлін. – К.: Знання, 2011. - 639 с. [Електронний ресурс] / Режим доступу: http://pidruchniki.ws/15840720/finansi/finansi_krayin_yevropeyskogo_soyuzu_-_karlin_mi

13.Козак, Ю.Г. Міжнародна мікроекономіка [Текст]: навч. посібник / за ред. Ю.Г. Козака, Ю.М. Пахомова, Н.С. Логвінової. – Вид. 3-е. перероб. та доп. – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 368 с.

14.Колмогорова, І. В. Безробіття сільського населення Одещини: причини та шляхи подалання [Текст] / І. В. Колмогорова // Аграрний вісник Причорномор`я.: збірник наукових праць. – Одеса: СПД ФО "Балушко ІВ", 2011. – Вип. 60: Економічні науки. – С.80-83.

15.Круш, П. В. Зв'зок інфляції та безробіття. Крива Філіпса [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.39-61.

16.Круш, П. В. Інфляція попиту і пропозиції [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.23-28.

17.Кулішов, В. В. Зайнятість і безробіття [Текст] / В. В. Кулішов // Мікро- макро економіка: підручник / В.В.Кулішов. – Львів: Магнолія 2006, 2008. – С.307-311.

18.Кулішов, В. В. Макроекономіка: основи теорії і практикум [Текст]: навч.пос. / В. В. Кулішов. – 2-ге вид. випр. – Львів: Магнолія 2006, 2008. – 256 с.

19.Кушнір, В.С. Проблеми макроекономіки: зайнятість, інфляція, економічний ріст [Текст] // Мікро- та макроекономіка: навч.пос. / В.С.Кушнір. – К.: ІНКОС, 2006. – С.136-142.

20.Ляшенко, О. А. Обгрунтування шляхів зниження безробіття та підвищення зайнятості населення в особистих селянських господарствах [Текст] / О. А. Ляшенко // Агросвіт. – 2011. – №1. – С.24-31.

21.Мазур, М. В. Інфляція на споживчому ринку: монетарний аспект [Текст] / М. В. Мазур // Агросвіт. – 2009. – №23. – С.17-20.

22.Мазур, О.Є. Інфляція: види, причини та соціально-економічні наслідки [Текст] // Основи економіки. Теорія і практикум: навч. посібник / О.Є.Мазур. – К.: Лібра, 2008. – С.193-201.

23.Махсма, М. Масштаби і тенденції сільського безробіття в Україні [Текст] / М. Махсма // Україна: аспекти праці. – 2013. – №7. – С.29-38.

24.Мельник, Л. Ю. Закон грошового обігу. Інфляція [Текст] / Л. Ю. Мельник // Економічна теорія-політекономічний контекст: навч. посібник / Л.Ю.Мельник, П.М.Макаренко. – К.: Кондор, 2008. – С.172-181.

25. Мельникова, В. І. Макроекономіка [Текст]: навч.пос. / В. І. Мельникова, Ніла Іванівна. Климова. – 2-ге вид. випр. і доп. – К.: Професіонал, 2005. – 400 с.

26.Міжнародна мікроекономіка [Текст]: навч. посібник / за ред. Ю.Г. Козака, Ю.М. Пахомова, Н.С. Логвінової. – Вид. 3-е. перероб. та доп. – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 368 с.

27. Мочерний, С. В. Економічна теорія [Текст]: навч. пос. / С. В. Мочерний. – Вид. 4-е, стереотип. – К.: Академія, 2009. – 640с. – (Альма Матер).

28. Мочерний, С. В. Економічна теорія [Текст]: навч.пос / С. В. Мочерний. – 3-те вид. доп. і переробл. – К.: Академія, 2008. – 639 с. – (Альма Матер).

29.Попрозман, Н. В. Теоретико-методологічні засади аналізу зайнятості та регулювання безробіття в ринкових умовах [Текст] / Н. В. Попрозман // Формування ринкових відносин в Україні. – 2010. – №12. – С.239-242.

30.Семененко, В.М. Світове господарство та його розвиток [Текст] // Економічна теорія. Політекономія: навч. посіб. / за заг. ред. В.М. Семененка та Д.І. Коваленка. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.280-306.

31.Тарасевич, Л. С. и др. Макроэкономика [Текст]: учебник / Леонид Степанович и др. Тарасевич; Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., А.И.Леусский. – 6-е изд. испр. и доп. – М.: Высшее образование, 2006. – 654 с.

32.Тарасевич, Л.С. и др. Неокейнсианство (экономика) [Текст] / Л.С. и др. Тарасевич // Макроэкономика: учебник / Л.С.и.д.Тарасевич; Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., А.И.Леусский. – М.: Высшее образование, 2006. – С.487-512.

33.Фінансовий ринок та банківська система України і чинників, що його зумовили [Текст] // Соціально-економічний стан України: наслідки для народу та держави: національна доповідь / За заг. ред. В.М. Гейця, А.І.Даниленка, Е.М. Лібанової та ін. – К: НВЦ НБУВ, 2009. – С.172-178.

34.Харкянен, Л. В.Макроекономіка [Текст]: навч.пос. / Л. В. Харкянен. – Вид. 3-е. – К.: Каравела, 2011. – 248 с.

35.Цінова еластичність попиту: її види і способи визначення [Текст] // Ринкове ціноутворення: навч. посібник / О.Є.Мазур. – К.: ЦУЛ, 2012. – С.166-172.

36.Чухно, А. А. Модернізація економіки та економічна теорія [Текст] / А. А. Чухно // Економіка України. – 2012. – №9. – С.4-13.

37.Чухно, А. А. Модернізація економіки та економічна теорія [Текст] / А. А. Чухно // Економіка України. – 2012. – №10. – С.24-34.

 

Додаткова література

1. Бахчиванжи, Л. А. Обгрунтування стратегії розвитку сільського господарства регіону [Текст] / Л. А. Бахчиванжи, В. В. Попович // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одеса, 2007. – Вип.37: Економічні науки. – С.221-225.

2. Бахчиванжи, Л. А. Сучасна концепція оцінки ефективності діяльності аграрних підприємств [Текст] / Л. А. Бахчиванжи, В. В. Попович // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одесса, 2008. – Вип.44: Економічні науки. – С.26-31.

3. Геєць, В. Конфігурація геополітичної карти світу та її проблемність [Текст] / В. Геєць // Економіка України. – 2011. – №1. – С.4-16.

4. Голубков, Є. В. Україна на шляху до СОТ: сільськогосподарський аспект [Текст] / Є. В. Голубков, О. О. Криницька // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одеса, 2006. – Вип.36: Економічні науки. – С.27-31.

5. Дорогунцов, С. І. Інвестування та інноваційна діяльність як основа ефективного відтворення економіки України [Текст] / С. І. Дорогунцов, В. С. Яцков // Проблеми науки. – 2003. – №10. – С.16-21.

6. Дорогунцов, С.І. та ін. Інвестиційне забезпечення відтворення основного капіталу в регіонах України [Текст] / С.І. та ін. Дорогунцов // Регіональна економіка. – 2004. – №3. – С.159-172.

7. Кожем'якіна В. Г. Організаційно-економічний механізм оренди та формування ринку землі [Текст] / В. Г. Кожем'якіна, О. О. Криницька // Аграрний вісник Причорномор'я: збірник наукових праць. – Одесса: ОДАУ, 2010. – Вип.53: Економічні науки. – С.103-107.

8. Кожемякіна, В. Г. Орендні відносини в с.-г. та особливості їх відображення в обліку [Текст] / В. Г. Кожемякіна, О. О. Криницька // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одеса, 2007. – Вип.37: Економічні науки. – С.137-149.

9. Криницька, О. О. Необхідність інвестицій як рушій економічного зростання в ринкових умовах. [Текст] / О. О. Криницька, А. Я. Рябенко // Аграрний вісник Причорномор'я: збірник наукових праць / Ред.кол. Герасименко В.П., Пильнев В.М., Смолянінов Б.В. та ін. – Одеса: Астропринт, 2003. – Вип.22. – С.413-418.

10. Круш, О. В. Сучасна кредитна система [Текст] / О. В. Круш // Гроші та кредит: навч. пос. / П.В.Круш, В.Б.Алексєєв. – К.: Центр учбової літератури, 2010. – С.131-145.

11. Круш, П. В. Зв'язок інфляції та безробіття. Крива Філіпса [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.39-61.

12. Круш, П. В. Інфляція попиту і пропозиції [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.23-28.

13. Круш, П. В. Інфляція, її види (форми), причини [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.8-23.

14. Круш, П. В. Особливості інфляції в Україні [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.65-90.

15. Круш, П. В. Соціально-економічні наслідки інфляції [Текст] / П. В. Круш // Інфляція: суть, форми, та її оцінка: навч. посіб. / П.В.Круш, О.В.Клименко. – К.: ЦУЛ, 2010. – С.28-34.

16. Лисецький, А. Аграрний сектор України: адаптивний саморозвиток і глобальні виклики у регіональному вимірі [Текст] / А. Лисецький // Економіка України. – 2007. – №11. – С.57-68.

17. Лисецький, А. Сільськогосподарська рента: теорія і практика [Текст] / А. Лисецький // Економіка України. – 2003. – №10. – С.37-47.

18. Лисецький, А. С. Соціальні пріоритети функціонування сільського господарства у контексті розвитку сільських територій в Укравїні [Текст] / А. С. Лисецький // Агросвіт. – 2010. – №5. – С.6-11.

19. Мочерний, С. Предмет економічної теорії [Текст] / С. Мочерний, О. Устенко // Економіка України. – 2003. – №9. – С.4-13.

20. Мочерний, С. та ін. Предмет економічної теорії та предмет політичної економії [Текст] / С.та ін. Мочерний // Вища школа. – 2003. – №1. – С.62-78.

21. Попович, В. В. Обгрунтування стратегії розвитку сільського господарства регіону [Текст] / В. В. Попович, Л. А. Бахчиванжи // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одеса, 2007. – Вип.37: Економічні науки. – С.221-225.

22. Попович, В. В. Сучасна концепція оцінки ефективності діяльності аграрних підприємств [Текст] / В. В. Попович, Л. А. Бахчиванжи // Аграрний вісник Причорномор'я: Збірник наукових праць. – Одесса, 2008. – Вип.44: Економічні науки. – С.26-31.

23. Тарасевич, Л.С. и др. Рынок финансов [Текст] / Л.С. и др. Тарасевич // Макроэкономика: учебник / Л.С.и.д.Тарасевич; Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., А.И.Леусский. – М.: Высшее образование, 2006. – С.128-178.

24. Хотомлянський, О. Порівняння методів визначення ефективності інвестицій [Текст] / О. Хотомлянський // Економіка України. – 2007. – №6. – С.82-86.

25. Чухно, А. Сучасна фінансово-економічна криза: природа, шляхи і методи її подолання [Текст] / А. Чухно // Економіка України. – 2010. – №2. – С.4-14.

26. Чухно, А. А. Фінанси України: нова парадигма інституційних перетворень [Текст] / А. А. Чухно // Фінанси України. – 2010. – №1. – С.122-125.

 

Математическое программирование.

Постановка задачи. Пусть дана целевая функция F(X), X=(x₁, x₂, … x_n)

И ряд ограничений на область изменения вектора X в виде равенств и неравенств с помощью функций g_i(x):

g₁ (X) ≤ 0,

g₂ (x) ≤ 0,

g_s(x) ≤ 0,

…

g_s+1(x) = 0,

…

g_r(x) = 0

Требуется найти такой вектор , для которого выполнены все ограничения и целевая функция принимает оптимальное значение (максимум или минимум.

В зависимости от вида функций{ F, g_i, i=1,2,…r} задача математического программирования называется либо задачей линейного программирования, если все функции являются линейными функциями своих аргументов, либо задачей нелинейного программирования, если хотя бы одна из функций нелинейна.

Если функции зависит от каких-либо параметров, то задача называется параметрического программирования.

Если на переменной наложено условие целочисленности, то задача называется задачей целочисленного программирования.

Если в число переменных входит время, то задача называется задачей динамического программирования.

Модель сбыта относится к задачам нелинейного программирования. Целевая функция зависит от 4-х переменных. Переменными являются поквартальные инвестиции в рекламу. Нужно найти оптимальный набор поквартальных вложений, для того, чтобы годовой коэффициент прибыльности был бы максимальным.

График занятости персонала.

Дана следующая экономическая модель: 7 бригад работников с заданным графиком выхода на работу. Известно, что каждая бригада работает 5 дней в неделю и имеет 2 выходных подряд. Задано требование на число работников в каждый день недели. Задана ежедневная оплата одного работника, она постоянна. Требуется найти оптимальное распределение работников по бригадам с целью минимизации суммарной недельной оплаты труда.

Математическая модель Целевая функция – общая недельная зарплата. Эта функция зависит от 7-ми переменных. Ограничения: число работников не может быть отрицательным, нецелым и должны быть выполнены требования на число работников по дням недели. Это задача линейного программирования, поскольку все связи линейны

Транспортная задача:
Экономическая модель.Дана модель: 3 завода и 5 складов. Известны мощности заводов и потребности складов. Кроме того задана матрица стоимости перевозок от каждого завода к каждому складу. Требуется найти оптимальный план перевозок, так чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.

Математическая модель.Целевая функция – суммарная стоимость перевозок, она зависит от 15 переменных. Найденное решение удобно представить в виде матрицы – 3 строки и 5 столбцов. Типичная задача линейного программирования.

Все задачи предлагается выполнить в Excel, надстройке «Поиск решения»

Замечание. По умолчанию к рабочему документу подключена программа решения задач нелинейного программирования. Программа сложная, ответ она может давать разный при разном выборе начального приближения. Если эту программу заставить решать задачу линейного программирования, онаможет дать неправильный ответ. Поэтому при решении задач 2 и 3 следует поступить так: кликнуть сервис – в подменю выбрать поиск решения – диалоговое окно – заполнить позиции «целевая ячейка», изменяемые ячейки, минимум или максимум, окно ограничений, потом кликнуть по клавише параметры – еще одно окно, в котором рядом с названием «линейная модель» нужно поставить флажок. Тогда к рабочему документу подключится программа решения задач линейного программирования!