14. Припустимо, що функція попиту на гроші описується рівнянням
(М/Р)d =1000 – 100r, де r – відсоткова ставка (в %). Пропозиція грошей М дорівнює 1000, а рівень цін Р дорівнює 2.
а) Відобразіть графічно пропозицію та попит на ринку грошей.
б) Визначте рівноважну відсоткову ставку.
в) Припустимо, рівень цін фіксований. Що відбудеться з рівноважною відсотковою ставкою, якщо пропозиція грошей зросте з 1000 до 1200?
г) Якщо НБУ захоче збільшити відсоткову ставку до 7, яку пропозицію грошей він повинен встановити?
15. Охарактеризуйте, ґрунтуючись на графічній моделі IS – LM, короткостроковий впливи на сукупний доход, рівень цін і процентну ставку:
а) збільшення пропозиції грошей;
б) збільшення державних витрат;
в) збільшення податків.
16. Припустимо, що уряд збільшує податки, щоб скоротити дефіцит держбюджету і понизити рівень інфляції. Використовуючи модель IS – LM, покажіть графічно, які заходи повинен прийняти центральний банк:
а) щоб ставка процента залишилася незмінною;
б) щоб рівень сукупного доходу залишився незмінним
17. Розрахуйте стійкий рівень запасу капіталу, якщо виробнича функція одиниці праці задана як y=k1/2, норма заощаджень дорівнює 0,3, а норма амортизації дорівнює 0,1.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА
«Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»
Кафедра Гидротехнических сооружений, конструкций и гидравлики
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ГИДРАВЛИКЕ
Санкт-Петербург
Предисловие
Сборник задач предназначен для студентов технических факультетов ГТ, СМ, ПТиЭ, СВ и включает 25 вариантов расчетно-графических работ. Каждая работа состоит из семи задач, охватывающих общие разделы курса гидравлики: гидростатику и гидродинамику.
Расчетно-графические работы носят индивидуальный характер. Они выполняются студентами в течение семестра по мере изучения курса с целью лучшего усвоения теоретических основ и получения навыков в инженерных расчетах.
В сборнике приводятся основные справочные данные, необходимые для решения задач.
При выполнении настоящего задания рекомендуется использовать конспект лекций и некоторые задачники1,2, в которых приводится ряд прототипов задач, помещенных в данных заданиях, и содержатся методические указания по их выполнению.
Задания составлены доцентами к.т.н. Н.Н. Лимарем и Ю.К. Ивановским при участии ассистента Рябова Г.Г. под общей редакцией к.т.н. Моргунова К. П.
1 Н.А. Панчурин. Сборник задач по гидравлике, ч.I, Речной транспорт, 1956.
2 Д.А. Бутаев и др. Задачник по гидравлике для машиностроительных вузов, М, Машиностроение, 1972.
Вариант I
Задача №1.
Определить величину абсолютного и вакуумметрического давления на поверхности воды в закрытом резервуаре при Н= 1,2 м, если высота подъема ртути в трубке h = 20 см., плотность ртути r рт = 13600 кг/см3. Давление на поверхности ртути в чашке атмосферное (ратм=100кПа., Плотность воды r в=1000кг/м3).
Задача № 2
Определить глубины Н1 и Н2 , если силы избыточного гидростатического давления, действующие на 1 пог. м стенки, Р1 = 140 кн и Р2 = 100 кн. Угол наклона стенки α = 450. Плотности жидкостей, разделяемых стенкой, соответственно равны r1 = 950 кг/м3, r2 = 850 кг/м3. Построить результирующую эпюру избыточного давления на стенку.
Задача № 3.
Определить радиус секторного затвора и величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления на затвор, если величина вертикальной составляющей Рв = 50 кн. Определить также величину и направление равнодействующей. Ширина затвора В = 10 м, угол α = 600. Давление на поверхности воды атмосферное.
Задача № 4.
Ареометр состоит из полой стеклянной трубки и шарика с дробью. Диаметр трубки d = 1,5 см, вес ареометра G = 1100н. Определить диаметр шарика ареометра D, если он погружается в спирте на глубине h = 65 см. Плотность спирта rсn = 800 кг/м3.
Задача № 5.
По нефтепроводу диаметром d = 100 мм и длиной 20 км, проложенному в горизонтальной местности, перекачивается нефть плотностью r = 940 кг/м3 в количестве Q1 = 1200 т/сут. при подогреве и Q2 = 700 т/сут без подогрева. Коэффициент кинематической вязкости нефти при подогреве ν1 = 0,20 см2/с, без подогрева ν2 = 0,60 см2/с. Определить напор насоса, необходимый для перекачки нефти в обоих случаях, установив предварительно режимы движения жидкости и коэффициенты трения λ.
Задача № 6.
Из резервуара, находящегося под избыточным давлением р0 = 20 кПа, перетекает вода в открытый резервуар. Определить расход воды, если Н1 = 10 м, Н2 = 2 м, диаметр трубы d = 100 мм, диаметр отстойника D = 200 мм. Коэффициент сопротивления вентиля ζ = 4, а радиус закругления поворотов R = 100 мм. Ввиду незначительной длины трубопровода сопротивлением трения пренебречь.
Задача № 7.
Через отверстие в тонкой стенке вытекает вода в
бак, имеющий объем W = 1,90 м3. Площадь отверстия
ω = 20см2. Напор над центром отверстия Н = 0,90 м.Определить время наполнения бака. При каком напоре Н2 бак наполнится в 2 раза быстрее? Коэффициент расхода отверстия принять равным 0,61.
Вариант 2
Задача № 1.
Определить высоту столба воды над ртутью Н, если абсолютное давление на поверхности в закрытом резервуаре ро = 70 кПа, а высота подъема ртути в трубке h = 15 см. Плотность ртути r pm = 13600 кг/см3. Давление на поверхности ртути в чашке - атмосферное (ратм=100кПа. Плотность вод ы rвод= 1000 кг/м3).
Задача № 2.
Построить эпюры избыточного гидростатического давления, действующего на наклонную стенку, разделяющую жидкости разной плотности r 1 = 1000кг/м3 и r 2 = 800кг/м3, и найти величину равнодействующей, если заданы: угол наклона стенки α = 600, глубины Н1 = 6 м и Н2 = 4 м (расчет производить на 1 пог. м стенки).
Задача № 3.
Определить величину и направление силы избыточного гидростатического давления, действующей на секторный затвор, если Н = 4 м, ширина затвора В = 15 м и угол α =300. Давление на поверхности воды атмосферное.
Задача № 4.
Подводный железобетонный тоннель круглого сечения с внутренним диаметром D = 3 м и толщиной стенки δ = 0,25 м удерживается от всплытия тросами, расположенными через 6 м длинны тоннеля. Определить натяжение тросов Т, полагая, что вес 1 пог. м дополнительной нагрузки тоннеля G = 10кн/м, плотность бетона rδ = 2500 кг/ м3. Угол α = 600.
Задача № 5.
Из диффузора, находящегося под постоянным напором, вода вытекает в атмосферу с пренебрежимо малой скоростью. Определить наибольшую допускаемую среднюю скорость в сжатом сечении при входе, считая, что абсолютное давление не может снижаться ниже давления парообразования. Расчет произвести для горизонтальной оси диффузора и вертикальной, когда разность отметок между сечениями 1-1 и 2-2 составляет 9,5 м. Абсолютное давление парообразования принять равным рt = 3 кПа, потерями энергии пренебречь. Атмосферное давление принять равным ратм= 100 кПа.
Задача № 6.
Какое давление р0 необходимо поддерживать в резервуаре (Н1 = 1,5 м), чтобы через кран, расположенный на 5-ом этаже здания (Н2 = 20 м) и имеющий коэффициент сопротивления ζ к = 3,5, проходило 3,5 м3/ч воды (ν = 0,0131 см2/с). На длине l1 = 15 м, труба имеет диаметр d1 = 40 мм, на длине l2 = 10 м – диаметр d2 = 20 мм. Оба поворота имеют d/2R = 0,2. Абсолютная шероховатость стенок труб Δ = 0,2 мм.
Задача № 7.
Через цилиндрический насадок расходуется вода в количестве Q = 5,6 л/с. Диаметр насадка d = 3,8 см. Определить напор Н над центром насадка, скорость и давление в насадке в сжатом сечении. Коэффициент сжатия ε = 0,64, коэффициент расхода μ = 0,82,коэффициент сопротивления ζ = 0,49.
Вариант 3
Задача № 1.
Определить высоту подъема ртути в трубке h, если абсолютное давление на поверхности воды в закрытом резервуаре равно 70 кПа, а высота столба воды над ртутью Н = 1,2 м. Плотность воды rв=1000 кг/м3, плотность ртути r pm = 13600 кг/м3. Давление на поверхности ртути в чашке атмосферное – ратм = 100кПа.
Задача № 2.
Построить эпюру и определить величины сил избыточного гидростатического давления воды на вертикальную и наклонную грани стенки, если глубины Н1 = 10 м и Н2 = 2,0 м, а угол α = 600. Расчет произвести на 1 пог. м стенки.
Задача № 3.
Определить величину и направление силы избыточного гидростатического давления, действующей на секторный затвор, очерченный по дуге круга радиусом r = Н, если глубина Н = 3 м и ширина затвора В = 10 м. Угол α = 900. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм = 100кПа).
Задача № 4.
В дне резервуара с бензином имеется клапан диаметром d = 20 мм, который прикреплен тягой к цилиндрическому поплавку диаметром D = 50 мм. При каком превышении осадки поплавка h0 откроется клапан, если известны: вес поплавка и клапана G = 0,80н, длина тяги Ζ= 20 см и плотность бензина r б = 750 кг/м3.
Задача № 5.
Из вертикально расположенного диффузора, находившегося под постоянным напором, вода вытекает в резервуар с пренебрежимо малой скоростью. Определить наибольшую допускаемую среднюю скорость в сжатом сечении при входе, считая, что абсолютное давление не может снижаться ниже давления парообразования. Сжатое сечение расположено на h1 = 5 м выше выходного сечения. Выходное сечение погружено в резервуар на глубину h2 = 1 м. Как изменилась бы допускаемая скорость в сжатом сечении, если бы скоростью при выходе из диффузора нельзя было пренебречь? Абсолютное давление парообразования принять равным рt = 3 кПа. Атмосферное давление принять равным ратм= 100 кПа. Потерями энергии пренебречь.
Задача № 6.
Вода вытекает из верхнего бака в нижний по трубе диаметром d = 50 мм и общей длиной 30м. Определить вакуум в верхнем сечении х – х, если разность уровней воды в баках Н = 4,5м, высота сифона Ζ; = 2,5м, коэффициент сопротивления трения λ = 0,028, радиус закруглений поворотов R = 80мм, а расстояние от начала трубы до сечения х – х равно 10 м. Атмосферное давление принять равным ратм= 100 кПа.
Задача № 7.
Определить диаметр d отверстия в дне открытого бака, чтобы при глубине воды в баке h1 = 87 см расход через отверстие был бы равен Q = 5 л/с. Определить также, при какой глубине h2 из бака будет такой же расход воды, если к отверстию в дне присоединить снаружи вертикальный цилиндрический насадок. Коэффициент расхода отверстия m=0,61; насадка m=0,82.
Вариант 4
Задача № 1.
Определить величину абсолютного давления на дне закрытого резервуара, если заданы: Н = 1,2 м, Н0 = 1,0 м и высота подъема ртути в трубке h = 25 см, плотность ртути r pm = 13600 кг/м3. Давление на поверхности ртути в чашке атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 2.
Определить глубину Н1, если известны: величина горизонтальной составляющей сил избыточного гидростатического давления на 1пог. м стенки Р = 200 кн, глубина Н2 = 1,5 м и угол a = 450. Следует также построить эпюру избыточного давления воды на стенку.
Задача № 3.
Определить радиус секторного затвора и величину горизонтальной составляющей сил избыточного гидростатического давления на затвор, если величина вертикальной составляющей давления Рв = 450 кн. Определить также величину и направление равнодействующей давления. Ширина затвора В = 20 м. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 4.
Определить вес поплавка и клапана G, если известны: осадка поплавка h0 = 7 см, при которой открывается клапан, длина тяги Ζ; = 20 см, диаметр поплавка D = 85 мм и диаметр клапана d = 28 мм. Плотность бензина r б = 780 кг/м3.
Задача № 5.
Определить скорость движения воды на оси трубы мах, если разность показаний h между трубками составляет 20 мм ртутного столба. Какое показание h будет в точке В, если соотношение скоростей между точками А и В равно 1, 15. Потерями напора пренебречь.
Задача № 6.
Вода сливается из бака А в бак В по трубопроводу, диаметр которого d = 80 мм и полная длина х = 10 м. Из бака В вода вытекает в атмосферу через цилиндрический насадок такого же диаметра (коэффициент расхода μ = 0,82). Коэффициент сопротивления колена и вентиля в трубе ζ к = 0,3 и ζ в = 4, коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Определить, какой напор Н нужно поддерживать в баке А, чтобы уровень в баке В находился на высоте h = 1,5 м.
Задача № 7.
Определить расход из большого резервуара через два цилиндрических насадка. Один насадок расположен горизонтально на расстоянии а = 20 см от дна, другой вертикально в дне резервуара. Диаметры насадок одинаковы: d = 8 см. Глубина воды в резервуаре (Н+а) = 100 см.
Вариант 5
Задача № 1.
Определить высоту подъема ртути в трубке h, если заданы: абсолютное давление на дне закрытого резервуара, равное 70 кПа, глубина воды в резервуаре Н0 = 1,0 м и высота столба воды над ртутью Н = 1,3 м. Плотность ртути r pm = 13600 кг/м3. Давление на поверхности ртути в чашке атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 2.
Построить эпюры и определить силы избыточного гидростатического давления воды на дно и наклонную стенку резервуара, представленного на рисунке. Размеры сосуда: h = 3,0 м, В = 3,5 м. Угол наклона стенок α = 450. Расчет произвести на 1 пог. м сосуда.
Задача № 3.
Определить величину и направление силы избыточного гидростатического давления, действующей на секторный затвор, если глубина Н = 3 м, ширина затвора В = 15 м, угол α = 900. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 4.
Определить длину тяги Ζ;, если заданы: вес поплавка и клапана G = 0,78 н, осадка поплавка, при которой открывается клапан h0 = 10 см, диаметр поплавка D = 55 мм и диаметр клапана d = 18 мм. Плотность бензина r б = 720 кг/м3.
Задача № 5
По горизонтальной трубе переменного сечения протекает идеальная жидкость плотностью r= 1000 кг/м3 и расходом Q = 10 л/с. Определить пьезометрические высоты в сечениях 1, 2, 3, если d1 = d3 = 100 мм, d2 = 25 мм, р1 = 300 кПа. Определить давление в сечении 1, при котором в сечении 2 вакууметрическое давление составит 40 кПа.
Задача № 6.
Два резервуара соединены трубой диаметром d = 100 мм общей длиной =80м и абсолютной шероховатостью стенок Δ = 0,2 мм. Определить, при каком напоре Н расход в трубе будет равен Q = 30 м3/ч, если кинематический коэффициент вязкости ν = 0,0131 см2/с, радиусы поворота трубы R = 200мм, коэффициент сопротивления вентиля ζ в = 3.
Задача № 7.
В теле железобетонной плотины проектируется водоспуск в виде трубы. Напор над водоспуском при свободном истечении равен Н1 = 6,5 м. Разность отметок уровней воды в верхнем и нижнем бьефах плотины Н2 = 15 м. Определить диаметр d водоспуска, если расход Q = 12,0 м3/с. Какой будет расход Q1, если уровень нижнего бьефа поднимается на 10 м. Считать, что водоспуск работает как насадок (коэффициент расхода).
Вариант 6.
Задача № 1.
Два резервуара с горизонтальными днищами заполнены водой и соединены внизу трубой. В левом закрытом резервуаре глубина воды h составляет 5м. Избыточное давление над поверхностью воды в этом резервуаре составляет р0 = 150кПа. Определить глубину воды Н в правом открытом резервуаре (плотность воды rв=1000кг/м3)..
Задача № 2.
Построить эпюры и определить силы избыточного гидростатического давления на крышку и дно цилиндрического сосуда диаметром D = 2 м, высотой Н = 3 м, если известны диаметр трубки d = 20 см, вставленной в крышку сосуда, и высота подъема воды в ней h = 5 м. Определить также реакцию пола на дно сосуда без учета его веса.
Задача № 3.
Определить радиус секторного затвора и величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, если величина вертикальной составляющей Рв = 80 кн. Определить также величину и направление равнодействующей давления. Ширина затвора
В = 8 м. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 4.
Определить диаметр поплавка D, если известны: осадка поплавка h0 = 8 см, при которой открывается клапан. Диаметр клапана d = 33 мм, вес поплавка и клапана G = 2,4н, длина тяги Z = 20 см. Плотность бензина r б = 760 кг/м3.
Задача № 5.
Вычислить давление в метр. вод. ст. в сечении 1 – 1 трубопровода, по которому течет идеальная жидкость плотностью r= 880 кг/м3. Известно, что скорость жидкости в сечении 1 – 1 равна 1,1 м/с, давление в сечении 2 – 2 равно р = 190 кПа. Площадь сечения 2 – 2 в 2,5 раза меньше площади сечения 1 – 1. Разность высот центров сечений 1 – 1 и 2 – 2 составляет Δ h = 8,7 м.
Задача № 6.
Во избежание переполнения напорный бак снабжается переливной трубой диаметром d = 100мм общей длиной l = 18 м, имеющей три колена с радиусом закругления R = 200 мм. Определить максимальную пропускную способность Q переливной трубы, если Н1 = 0,2 м, Н2 = 5 м, а коэффициент гидравлического трения λ = 0,03.
Задача № 7.
Определить время t опорожнения резервуара,имеющего размеры: Ω1 = 2,0 м2, Ω2 = 5,0 м2, h1 = 3,2 м, h2 = 2,0 м. Площадь выходного отверстия ω = 50 см2. Коэффициент расхода отверстия принять.
Вариант 7.
Задача № 1.
Глубина воды в правом открытом резервуаре Н = 20м, избыточное давление над поверхностью воды в левом закрытом резервуаре р0 = 150 кПа. Определить глубину воды h в закрытом резервуаре. Плотность воды rв=1000кг/м3.
Задача № 2.
Определить высоту сосуда Н и высоту подъема воды в трубке h, если известны: силы избыточного гидростатического давления, действующие на крышку и дно сосуда, Ркр = 100 кн и Рдн = 200 кн, диаметр трубки d = 0,45 м, диаметр сосуда D = 3 м. Следует также построить эпюры гидростатического давления на крышку, дно и стенки сосуда.
Задача № 3.
Определить величину и направление силы избыточного гидростатического давления, действующей на секторный затвор, если глубина Н = 4,5 м, а ширина затвора В = 10 м. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 4.
Определить диаметр клапана d, если известны: осадка поплавка, при которой открывается клапан h0 = 8 см, диаметр поплавка D = 75 мм, вес поплавка и клапана G = 1,6н и длина тяги Z = 20 см. Плотность бензина rб= 700 кг/м3.
Задача № 5.
По трубопроводам А и В одинакового диаметра dА = dВ = 100 мм подается под давлением вода. К трубопроводам подключен дифференциальный манометр. Определить скорость движения воды в трубопроводах и расход QА в трубопроводе А, если удельные энергии потков в трубопроводах А и В равны. Показание ртутного дифманометра h = 1 см. Расход воды в трубопроводе В равен QВ = 11,8 л/с. Плотность ртути r рт = 13600 кг/м3.
Задача № 6.
Из резервуара по трубе диаметром d = 75мм общей длиной l = 140 м (l1 = 1 м, l2 = 6 м, l3 = 60 м, l4 = 3м, l5 = 70 м) в атмосферу вытекает вода. Определить расход воды, если выходное отверстие вентиля, имеющего коэффициент сопротивления ζ в = 4, находится на Н = 10 м ниже уровня воды в резервуаре. Повороты на 300 имеют радиус закругления R = 150 мм, а на 900 – R = 225 мм. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,028.
Задача № 7.
Из резервуара с площадью поперечного сечения Ω1 = 5,0 м2 через отверстие в стенке вода поступает в смежный резервуар, имеющий площадь Ω2 = 3,5 м2. Отверстие между резервуарами площадью ω = 80 см2 расположено на высоте l = 1,2 м от дна. Определить глубину h после выравнивания горизонтов и необходимое для этого время t, если в момент открытия глубина в левом резервуаре h = 3,8 м, а второй резервуар пуст.
Вариант 8.
Задача № 1.
Глубина воды в правом открытом резервуаре Н = 20 м. Глубина воды в левом закрытом резервуаре h = 5 м. Определить давление р0 на свободной поверхности в закрытом резервуаре.
Задача № 2.
Построить эпюры и определить силы избыточного давления на крышку, дно и стенку сосуда квадратного сечения, если известны: высота сосуда Н = 3 м, диаметр трубки, вставленный в крышку сосуда d = 0,4 м, высота подъема воды в ней h = 4 м и сторона квадрата α = 1,5 м. Следует также определить реакцию пола на дно сосуда без учета его веса.
Задача № 3.
Определить радиус секторного затвора и величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, если величина вертикальной составляющей Рб = 60 кн. Определить также величину и направление равнодействующей давления. Ширина затвора В = 10 м. Давление на поверхности воды атмосферное (ратм= 100 кПа).
Задача № 4.
Стальной трубопровод внешнего диаметра D с толщиной стенки δ = 10 мм опущен в воду при прокладке через реку. При каком значении D подъемная сила будет равна весу трубы? Задачу решить для одного погонного метра трубы. Плотность стали r ст = 7800 кг/м3 .
Задача № 5.
По нефтепроводу диаметром d = 150 мм и длиной l = 30 км, проложенному в уклонном в сторону движения i = 0,00011, перекачивается нефть плотностью r н = 920 кг/м3 в количестве Q1 = 1600 т/сут при подогреве и Q2 = 800 т/сут без подогрева. Коэффициент кинематической вязкости нефти при подогреве ν1 = 0,15 см2/с, без подогрева – ν2 = 0,50 см2/с. Определить давление насоса, необходимое для перекачки нефти в обоих случаях, установив предварительно режимы движения и коэффициенты трения λ.
Задача № 6.
Из сливного колодца электростанции вода сбрасывается по сифонному трубопроводу в реку, уровень воды которой на Н = 3 м ниже уровня воды в колодце. Определить пропускную способность Q трубы диаметром d = 200 мм длиной l = 100 м, имеющей один поворот 900 и один поворот 450 с радиусом закругления R = 400мм, если коэффициент гидравлического трения λ = 0,028. Найти давление в верхней точке сифона, если Z = 2 м, а длина отрезка трубы от уровня в сливном колодце до верхнего сечения х – х равна l1 = 6 м. Проверить, насколько это давление выше давления парообразования, равного рt =16 кПа.
Задача № 7.
В резервуар, имеющий в боковой стенке отверстие диаметром d = 25 мм, поступает расход воды Q = 4 м3/ч. Определить, до какой высоты Н будет подниматься вода в резервуаре. Коэффициент расхода отверстия принять равным
Вариант 9
Задача № 1.
Горизонтально расположенные круглые резервуары 1 и 2, оси которых находятся в одной горизонтальной плоскости, заполнены водой. Диаметр D каждого из резервуаров равен 2 м. Разность уровней ртути h в дифференциальном манометре, присоединенном к резервуарам, составляет 50 см. Гидростатическое давление в точках, расположенных на оси левого резервуара, равно р1 = 200 н/м2. Определить гидростатическое давление на оси резервуара 2, а также в нижней точке этого резервуара. Плотность воды rв=1000кг/м3, плотность ртути r рт= 13600 кг/м3.
Задача № 2.
Определить высоту сосуда Н и высоту подъема воды в трубке h, если известны силы избыточного гидростатического давления на крышку и дно сосуда Ркр = 100 кн и Рдн = 210 кн. Ширина основания сосуда α = 3 м и диаметр трубки d = 0,4 м. Следует также построить эпюры давления на крышку, дно и стенки сосуда.
Задача № 3.
Определить силы, растягивающие цистерну, заполненную водой, по сечениям АА и ВВ. Диаметр цистерны D = 5 м, длина Z = 10 м.
Задача № 4.
В воде плавает опрокинутый вверх дном стальной резервуар весом G = 46 кн с квадратным основанием 4х4 м и высотой Н = 5 м. Резервуар наполнен нефтепродуктом плотностью r н = 880 кг/м3. Определить давление нефтепродукта на дно резервуара, а также глубину погружения резервуара h.
Задача № 5.
Определить расход Q и избыточное давление в сечении n – n, считая жидкость идеальной, если известны следующие данные: h0 = 2,0 м и h1 = 1 м, ω1 = 1 дм2, ω2 = 2 дм2. Истечение происходит при постоянном напоре.
Задача № 6.
На горизонтальном трубопроводе длиной l = 50 м установлен дифференциальный ртутный манометр. Разность показаний по манометру h = 52 мм. рт. ст. Определить коэффициент сопротивления трения λ и гидравлический уклон i, если диаметр трубопровода
d = 100 мм, расход Q = 8 л/с.
Задача № 7.
Шлюзовая камера с размерами l = 50м, B = 6 м находится под напором Н = 4,0 м. Определить, сколько круглых отверстий диаметром d = 400 мм необходимо сделать в щите D, чтобы уровень воды в шлюзе понизился до уровня нижнего бьефа в течение 10 мин после открытия отверстий. Периодом времени открытия пренебречь. Коэффициент расхода отверстий принять равным
Вариант 10
Задача № 1.
Гидростатическое давление воды на оси резервуара 2 составляет р2 = 117 кПа. Определить давление на оси резервуара 1, а также в нижней точке этого резервуара. Перепад ртути в дифференциальном манометре равно h = 50 см; диаметр резервуаров D = 2 м. Плотность воды rв=1000кг/м3, плотность ртути r рт= 13600 кг/м3.
Задача № 2.
Построить эпюры и определить силы избыточного гидростатического давления на крышку, дно и наклонную стенку сосуда, приведенного на рисунке, если известны: высота сосуда Н = 4 м, диаметр трубки, вставленной в крышку сосуда, d = 0,3 м, высота подъема воды в трубке h = 4 м и размеры крышки и дна. Следует также определить реакцию пола на дно сосуда без учета его веса. Угол наклона стенки α = 600 , а = 1,0 м.
Задача № 3.
Определить силу Р, действующую на болты шара, заполненного водой. Диаметр шара D = 2,0 м.
Задача № 4.
Ареометр, представляющий собой стеклянную трубку, оканчивается внизу стеклянным шариком (плотность стекла r ст = 2000 кг/м3), наполненным свинцовыми дробинками (плотность свинца r св = 11300 кг/м3). Размеры трубки: L = 25 см, внешний диаметр трубки d = 20 мм, толщина стенок δ = 2 мм, внешний диаметр шарика dш = 25 мм, толщина его стенок δ ш = 2 мм. Определить, какой минимальный удельный вес можно замерить при помощи этого ареометра, считая, что дробинки заполняют 77% объема стеклянного шарика.
Задача № 5.
По нефтепроводу диаметром d = 200 мм и длиной l = 25 км, проложенному в местности, имеющей обратный уклон i = - 0,00012, перекачивается нефть плотностью rн= 950 кг/м3 в количестве Q1 = 1900 т/сут при подогреве и Q2 = 900 т/сут без подогрева. Коэффициент кинематической вязкости при подогреве ν1 = 0,15 см2/с, без подогрева ν2 = 0,50 мс2/с. Определить давление насоса, необходимое для перекачки нефти в обоих случаях, установив предварительно режимы движения и коэффициент трения λ.
Задача № 6.
На берегу реки проектируется насосная станция, обеспечивающая расход Q = 0,020 м3/с. Высота оси насоса над уровнем воды в реке hн = 4 м. Длина всасывающей трубы l = 20 м, трубы чугунные новые (шероховатость Δ = 0,5 мм.). Определить величину вакуума в сечении n – n перед входом в насос, если диаметр трубы d = 150 мм, Rпов = 300 мм, коэффициент сопротивления сетки ζ сетк = 5, кинематический коэффициент вязкости ν= 0,016 см2/с.
Задача № 7.
Определить высоту подъема струи и расход воды через круглое отверстие в тонкой стенке и через насадки различной формы, если давление, под которым вода подается к насадкам, равно р0 =100кПа. Диаметр выходного сечения во всех случаях равен d = 100 мм. При определении высоты подъема струи считать, что сопротивление воздуха уменьшает ее на 20%. Коэффициенты расходов: отверстия, цилиндрического насадка, конически сходящегося насадка, конически расходящегося.
Вариант 11
Задача № 1.
Определить перепад ртути h в дифференциальном манометре, если гидростатическое давление на оси резервуара 1 равно р1 = 200 кПа, а на оси резервуара 2 р2 = 117 кПа. Резервуары заполнены водой. Плотность воды rв=1000кг/м3, плотность ртути r рт= 13600 кг/м3.
Задача № 2.
Определить усилие Т, необходимое для подъема щита шириной в = 1 м, пренебрегая его весом и трением в шарнире. Глубина воды Н = 5 м, возвышение оси шарнира над горизонтом воды h = 1,5 м, угол α = 450.
Задача № 3.
Сосуд, имеющий форму цилиндра и оканчивающийся полусферой, заполнен водой. Определить вертикальную силу, растягивающую резервуар по образующей, если h = 4 м и D = 2 м.
Задача № 4.
Давление р в водопроводной трубе диаметра d стремится открыть клапан k. Последний при горизонтальном положении рычага а-b закрывает выходное отверстие трубы. Полагая стержни а, b, с и полый шар диаметром D невесомыми, определить соотношение между плечами рычага а и b, обеспечивающее полное закрытие клапана.
Задача № 5.
В поток жидкости, имеющий в поперечном сечении площадь ω1 и расход Q1, вливается другой поток той же жидкости, характеризуемый расходом Q2 . Определить живое сечение бокового притока ω2 и сечение потока после слияния ω0, считая скорости во всех сечениях одинаковыми.
Задача № 6.
Происходит перетекание воды из одного бака в другой с постоянными уровнями в них. Определить напор Н, необходимый для пропуска расхода Q = 0,012 м3/с через систему труб d1 = 75 мм, d2 = 50 мм, d3 = 100 мм. Длина участков труб l1 = 10 м, l2 = 5 м, l3 = 8 м. Трубы чугунные, бывшие в эксплуатации (шероховатость Δ = 1,35 мм). Температура воды t = 100С (коэффициент кинематической вязкости ν = 0,013 см2/с). Манометрическое давление на поверхности воды в закрытом резервуаре р = 30кПа. Второй резервуар открытый.
Задача № 7.
Жидкость вытекает из открытого бака при постоянном напоре Н = 1,5 м через малое отверстие диаметром d = 12 мм. Сосуд емкостью W = 20 л, подставленный под струю, наполнился за 53сек. Определить коэффициенты расхода, скорости и сжатия струи, если диаметр струи в сжатом сечении dсж = 9,6 мм. Найти время наполнения того же бака при Н = 1,0 м и d = 10 мм.
Вариант 12
Задача № 1.
Определить величину избыточного гидростатического давления под поршнем рА в точке А и рВ в точке В на глубине воды Z = 2 м от поршня, если на поршень диаметром d = 200 мм действует сила Р = 314 кгс. Плотность воды rв=1000кг/м3
Задача № 2.
Для подъема щита требуется усилие 100 кн. Определить глубину воды Н, если ширина щита в = 1 м и h = 1,0 м. Угол α = 450. Плотность воды rв=1000кг/м3.
Задача № 3.
Определить силу R1, действующую на коническое днище, и силу R2, разрывающую листы днища по образующей резервуара. Диаметр резервуара D = 5 м, высота цилиндрической части Н = 7 м и высота конуса h = 1,5 м. Резервуар заполнен водой.
Задача № 4.
Цилиндрический понтон диаметром D = 2 м и весом G = 15,1 кн плавает в воде. Центр тяжести его с1 расположен над дном на высоте Z1 = 0,511 м. Определить Z2 – допустимую наибольшую высоту расположения центра тяжести с2 добавочного груза G2 = 3,8 кн, при которой еще сохраняется устойчивость, если этот груз положен на верхний торец цилиндра симметрично оси плавания.
Задача № 5.
Отвод воды из колодца А в колодец В производится с помощью сифонной трубы. Определить необходимый диаметр трубы и вакуум в верхней точке сифона при Н = 3 м и Z = 6 м, если в час необходимо отводить 100 м3 воды. Потерями напора на трение пренебречь. Суммарный коэффициент местных сопротивлений до верхней точки сифона равен 2,0, а всего сифона – 4,0.
Задача № 6.
Определить манометрическое давление, которое должен создавать насос, чтобы подать воду в количестве Q = 15 л/с в водонапорный бак на высоту h = 12 м по трубопроводу длиной l = 60 м. Диаметр трубы d = 150 мм. Труба имеет два плавных поворота (d / 2R = 0,5) на 900. При расчете высоту выступов шероховатости принять Δ = 0,30 мм как для стальных тр
