Торможение судна

 

Под тормозными характеристиками подразумеваются время и путь торможения в зависимости от величины начальной скорости и водоизмещения судна. Торможение бывает пассивным и активным.

Пассивное торможение выполняется при остановленном двигателе, только за счет сопротивления воды движению судна.

Активное торможение обеспечивается за счет реверсирования и создания упора гребного винта на задний ход.

Реверс главного двигателя не может быть выполнен мгновенно, поэтому активному торможению всегда предшествует участок пассивного. Длительность периодов активного и пассивного торможения зависит от типа пропульсивного комплекса двигатель – движитель.

В качестве главных двигателей наиболее часто используют: двигатели внутреннего сгорания (ДВС), турбозубчатые агрегаты (ТЗА) и гребные электродвигатели (ГЭД). В качестве движителей используются: винты фиксированного шага (ВФШ) и винты регулируемого шага, которые образуют пропульсивные комплексы: ДВС – ВФШ, ТЗА – ВФШ, ГЭД – ВФШ, а также любой двигатель – ВРШ.

 

Реверсирование ДВС – ВФШ.

На большинстве теплоходов установлены низкооборотные ДВС, напрямую связанные с гребным валом. Для выполнения реверса сначала закрывается подача топлива на ДВС. Когда обороты снизятся, из пусковых баллонов в цилиндры подается сжатый воздух, который проворачивает двигатель в обратном направлении, после этого впрыскивается топливо и происходит запуск двигателя на топливе.

Для этого комплекса характерен замедленный реверс при торможении с полного переднего хода. Это объясняется тем, что давление контрвоздуха обычно недостаточно для преодоления момента, приложенного к винту со стороны набегающего потока воды и работающего в режиме гидротурбины. Для уверенного запуска ДВС необходимо, чтобы обороты винта, вращающегося в режиме гидротурбины, снизились до значения 25 – 35% от оборотов полного переднего хода, что будет соответствовать 60 – 70% снижению скорости судна от полного переднего хода. При этом судно длительное время движется по инерции.

Если же торможение выполняется при пониженной скорости, то реверс выполняется быстро за 10 – 15 с и путь торможения резко сокращается.

 

Реверсирование ТЗА – ВФШ

Для реверсирования на турбоходах используется турбина заднего хода, мощность которой составляет примерно 50% от мощности турбины переднего хода. Обе турбины имеют общий вал.

Для выполнения реверса, сначала перекрывают пар на турбину переднего хода, затем открывают пар на сопла турбины заднего хода. Поскольку ротор турбины вращается с высокой частотой (несколько тысяч об/мин.), то его остановка с помощью турбины заднего хода не может быть выполнена мгновенно. Тем не менее, реверс турбины с полного переднего хода выполняется быстрее, чем на теплоходах, однако упор винта на задний ход у них невелик. Поэтому, при малых скоростях тормозные характеристики турбоходов значительно хуже, чем на теплоходах.

 

Реверсирование ГЭД – ВФШ

Существуют различные типы электроприводов на постоянном и переменном токе. Судовые энергетические установки обычно состоят из нескольких дизель – или турбогенераторов, питающие гребные электродвигатели, что позволяет оперативно варьировать мощностями, в зависимости от условий работы судна, например, на многовинтовых ледоколах. Реверсирование электродвигателей осуществляется коммутированием питающего напряжения. Тормозные характеристики электроходов несколько лучше, чем у теплоходов.

 

Реверсирование ВРШ

Изменение направления упора ВРШ происходит в результате поворота лопастей винта без изменения направления вращения двигателя и без снижения частоты вращения. Скорость реверсирования ВРШ зависит от скорости срабатывания привода поворота лопастей. Приводы современных ВРШ позволяют изменить шаг винта с полного переднего на полный задний ход за 5 – 10 с, что обеспечивает резкое уменьшение тормозного пути и времени. Суда, оборудованные ВРШ с такими приводами, обладают наилучшими реверсивными характеристиками.

 

В общем случае процесс торможения принято делить на три периода.

Первый период – прохождение команды до момента закрытия топлива на ДВС, пара на ТЗА или выключения питания на ГЭД. Он составляет примерно 5 с.

Второй период – пассивное торможение длится с момент прекращения подачи топлива (пара) на двигатель, до момента реверса.

Третий период – активное торможение длится с момента реверса до момента полной остановки судна или снижения скорости до заданного значения.

Полное время Т и полный тормозной путь S определяются, как суммы элементов трех периодов:

 

Т = t^’ + t’’ + t’’’

 

S = s’ + s’’ + s’’’ (4.23)

где римскими цифрами в индексах указаны периоды торможения

 

На судах с ВРШ началом третьего периода можно считать момент прохождения лопастями нулевого (нейтрального) положения.

Процесс торможения описывается дифференциальным уравнением

 

, (4.24)

 

решение которого будет зависеть от закона изменения силы упора винта. Например, М.А. Гречин (ЦНИИМФ) предложил считать силу упора в процессе торможения в третьем периоде постоянной величиной, численно равной ее значению в швартовном режиме, т.е.

 

Ре = Р_шв = const,(4.25)

где Р_шв – упор винта в швартовном режиме.

 

Коэффициент k с учетом квадратическойц зависимости силы сопротивления от скорости определяется выражением

, (4.26)

где V₀ - исходное значение скорости, м/с;

R_{0 -} полная сила сопротивления при данной скорости V₀, Н.

Подстановка (4.24) и (4.25) в дифференциальное уравнение (4.23) дает

(4.27)

 

После разделения переменных получается выражение для времени активного торможения от начальной скорости V_н до текущей V:

, (4.28)

 

Для приведения уравнения (4.28) к переменному S, воспользуемся преобразованием

 

После подстановки выражение для тормозного пути имеет вид:

, (4.29)

 

В результате интегрирования выражений (4.28) и (4.29) получены рабочие формулы для расчета времени и пути торможения (время, с; путь, м):

Для пассивного торможения ( =0):

(4.30)

(4.31)

Для активного торможения (Р_шв > 0):

; (4.32)

 

. (4.33)

Анализ данных экспериментов показывает, что формулы для пассивного торможения дают хорошее совпадение с экспериментом. Для активного торможения эффективная сила упора винта после реверсирования от начального значения, близкого нулю, возрастает постепенно и достигает некоторого максимального значения к моменту остановки судна относительно воды.

Регрессивный анализ результатов экспериментов позволил получить эмпирическое выражение, удовлетворительно аппроксимирующее значение полезной силы упора винта Р_е при торможении в виде:

, (4.34)

где V – текущее значение скорости при активном торможении, м/с;

V_Н – скорость в момент реверсирования винта (начальная скорость активного

торможения), м/с;

P_max – максимальная сила упора винта, которая достигается к моменту остановки

судна относительно воды, Н.

Подстановкой (4.34) в (4.24) после простых преобразований с использованием обозначения

, (4.35)

Выражающего отношение максимальной силы упора винта к максимальной силе сопротивления воды в момент торможения, получим дифференциальное уравнение движения судна при торможении в окончательном, удобном для интегрирования виде

. (4.36)

 

Константа a называется коэффициентом активности торможения.

 

После разделения переменных получим выражение для времени торможения

 

, (4.37)

 

А после подстановки в выражение для тормозного пути получим

 

, (4.38)

Коэффициент активности торможения для разных конкретных условий может быть меньше единицы, больше единицы, равен единице или равен нулю. В каждом случае меняется вид исходного уравнения (4.36), следовательно меняется и вид его решения.

Приведем решения уравнения (4.36) относительно времени и пути торможения в зависимости от константы а.

 

2.3 АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ПОДХОД

 

Предлагаемый далее альтернативный подход исключает эти недостатки и значительно упрощает процедуру расчета тормозных характеристик судна.

Траектория, описанная центром тяжести судна в процессе торможения, называется тормозным путем. Кратчайшее расстояние от начала торможения судна до его остановки или до заданной скорости называется выбегом.

Если судно в процессе торможения не отклоняется от первоначального курса (длина выбега равна длине тормозного пути), то закон его движения описывается дифференциальным уравнением

 

(1)

 

в котором сумма тормозящих сил F состоит из сопротивления корпуса R и упора гребного винта на задний ход Р в Ньютонах, к – в данном подходе обозначает коэффициент присоединенной массы, v – скорость судна, м/с, m –масса судна, кг.

Весь процесс торможения разделим по скорости на несколько участков и предположим, что на каждом участке работа сил сопротивления и упора винта равна работе их средних величин . Тогда правую часть уравнения (1) перепишем так:

 

(2)

 

В теории корабля сопротивление корпуса движению судна принято аппроксимировать степенной зависимостью вида

, где µ - коэффициент пропорциональности;

а - показатель степени.

 

Для определения среднего сопротивления на каждом участке скорости, применим теорему о среднем интегрального исчисления. Согласно этой теореме

 

, (3)

 

где

– начальная скорость перед торможением.

В случае полной остановки судна, т.е. когда v = 0, получим:

 

(4)

 

Для наиболее распространенного случая, когда, а = 2, получим:

 

(4а)

 

Так как масса судна за время торможения практически не меняется, то уравнение (2) можно представить в следующем виде:

 

 

Умножим обе части этого равенства на dt и возьмем от них интегралы. При этом слева, где интегрирование идет по скорости, пределами интеграла будут v и v, а справа, где интегрирование идет по времени, пределами интегралов будут 0 и t. В результате получим, что изменение количества движения судна на данном участке торможения равно сумме импульсов действующих на него сил, т.е.

 

(1+k)mv - (1+k)mv = R t + Р_ср t (5)

 

Решая уравнение (5) относительно t, получим:

 

(6)

 

где t - время торможения в секундах.

При v=0, т.е. при полной остановке судна

 

(7)

 

Для нахождения длины выбега представим ускорение в уравнении (2) в виде:

 

 

Тогда

(8)

 

Умножим обе части равенства (8) на dS и внесем (1+к)m под знак дифференциала.

Получим выражение теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме:

 

 

d [ ] = - , (9)

 

 

откуда длина выбега на каждом участке скорости при торможении, равна:

 

 

S = , (10)

 

 

где S - длина выбега в метрах.

 

При v = 0 формула (10) упрощается:

 

S = . (11)

 

 

Вычисление по формулам (6,7) и (10,11) будет тем точнее, чем меньше разность

 

скоростей и .

Сделаем еще одно допущение о том, что сила упора гребного винта является линейной функцией скорости от начала торможения до скорости начала реверса, v реверса, после которой она становится постоянной и равной значению в швартовном режиме. При установившейся скорости переднего хода, сопротивление корпуса будет равно силе упора гребного винта, исправленного коэффициентом попутного потока, т.е.

 

, (12)

 

где - коэффициент попутного потока.

С учетом сказанного, получим выражения для определения среднего упора гребного винта на заданных участках скорости:

 

 

, где (13)

 

Когда , то , т.е. упору гребного винта на задний ход в швартовном режиме.

Сила упора гребного винта на задний ход в швартовном режиме определяется по известной из теории корабля формуле:

 

, где (14)

 

= 1020 кг / м³ - массовая плотность морской воды;

- коэффициент упора гребного винта на задний ход в швартовном режиме;

- частота вращения гребного винта на задний ход, об/с;

- диаметр гребного винта, м.

При отсутствии сведений о коэффициенте упора гребного винта на задний ход, его величину можно определить по формуле:

 

, где H/Dв – шаговое отношение гребного винта. (15)

 

Существует несколько способов определения величины коэффициента пропорциональности, для расчета сопротивления корпуса судна, Приведем здесь лишь наиболее простую эмпирическую формулу [ 3]::

 

 

R = 58 , откуда , где (16)

 

- водоизмещение судна в грузу, т; L- длина судна между перпендикулярами, м.

 

При чиcле Фруда, < 0,25, в которое обычно укладывается большинство

 

транспортных судов, формула (16) дает удовлетворительные результаты для судна в грузу. В формуле (16) введены следующие обозначения:

Для пересчета коэффициента на меньшее водоизмещение, можно воспользоваться формулой:

 

(17)

 

Эффект присоединенной массы возникает при поступательном движении твердого тела в жидкости. При разгоне и торможении судна величина присоединенной массы оказывается несколько большей, и коэффициент присоединенной массы будет равен:

 

где - величина присоединенной массы, которая определяется по формуле:

(18)

 

где Т – средняя осадка судна, м; В – ширина судна, м; = 3,14…

Тогда масса судна с учетом присоединенной массы, будет:

 

(19)

 

Порядок расчета.

 

1. Определить по формуле (18) величину присоединенной массы.

2. Определить массу судна с учетом присоединенной массой по формуле (1+к)D х 10 ^{3, кг.}

3. Определить по формуле (16) для судна в грузу, а для судна в балласте по формуле (17) коэффициент .

4. Определить коэффициент упора гребного винта, К₁ по формуле (15).

5. Определить силу упора гребного винта на задний ход в швартовном режиме, Р по формуле (14).

6. Определить средний упор гребного винта, Р_ср для заданных участков скорости по формуле (13) с учетом того, что, когда V_ср станет равным V_рев, то Р_ср станет равным Р₁ .

 

 

Пример 1. Турбоход «Ленинский Комсомол» = 22100 т, (1+к) = 1,1, = 9,15

м/с, = 6,5 м/с, = 688 000 Н, = 590 700 Н, = 8215.

Реверс произведен с полного переднего хода на «полный ход назад».

Коэффициент засасывания при разгоне на заднем ходу = 0,40.

Результаты расчета представлены в табл.1.

 

Таблица 1.

					S	t	.
9,15	8,0	8,57			205,8	0,4	205,8	0,4
8,0	7,0	7,5			175,6	0,4	381,4	0,8
7,0	6,0	6,5			168,4	0,4	549,8	1,2
6,5	5,0	-			242,7	0,7	792,5	1,9
5,0	4,0	-			144,4	0,5	936,9	2,5
4,3	3,0	-			122,9	0,6	1060,0	3,0
3,0	2,0	-			94,6	0,7	1154,4	3,7
2,0	1,0	-			59,8	0,7	1214,2	4,4
1,0		-			20,5	0,6	1234,6	5,0

 

При приемо-сдаточных заводских испытаниях были получены следующие натурные результаты: = 1215 м и = 4,9 мин. Отклонения расчетных и натурных величин находятся в пределах точности эксперимента.