Вихідні поняття та означення.

Фізична величина та види величин. Об'єкти довкілля - фізичні тіла, їх системи, процеси, що в них відбуваються, мають різноманітні властивості. Якісно однакові влас­тивості можуть розрізнятися між собою кількісним вмістом. Отже, фізична величина, чи величина - це кожна означена якісно властивість фізичних об'єктів, яка може мати певний розмір. Згідно з ДСТУ 2681-94 фізична величина - це властивість, спільна у якісному відношенні багатьом матеріальним об'єктам та індивідуальна у кількісному відношенні для кожного з них. Приклади фізичних величин: довжина, швидкість, сила електричного струму, температура і т. ін.

Розмір фізичної величини - це кількісний вміст фізичної величини в даному об'єк­ті і, як її атрибут, існує об'єктивно, незалежно від того, що ми про нього знаємо. Не слід використовувати термін "величина" як кількісну характеристику цієї властивості, тобто вживати, наприклад "величина напруги", "величина тиску". В таких випадках слід вико­ристовувати терміни "розмір" або "значення" як оцінка розміру величини. Отже, правильно буде "розмір напруги" чи "значення напруги", "розмір тиску" або "значення тиску".

За характером прояву розмірів під час виконання дослідів фізичні величини поділяються на активні (енергетичні), які здатні самі проявляти свої розміри (температура, струм) та пасивні (параметричні), наприклад, електричний опір, ємність, | індуктивність. Розміри цих величин проявляються при дії на об'єкт відповідної актив­ної величини.

Розрізняють скалярні та векторні величини. Скалярні величини можуть бути непо­лярними, тобто мати лише розмір (маса, об'єм), або полярними, тобто мати, крім роз­міру, ще й знак (електричний заряд). Векторні величини (сила, швидкість, прискорення) поряд з розміром мають напрям.

Розміри фізичних величин можуть змінюватись неперервно або стрибкоподібно (дискретно). Величина, можливі розміри якої в скінченному проміжку часу, зміню­ючись, утворюють незліченну множину, називаються неперервними (аналоговими), а якщо ця множина зліченна, то дискретними.

Фізичні величини існують в часі і просторі. Тому їх розміри, а у векторних величин ще і напрямки, є функціями часу та координат простору. Якщо розміри ска­лярних або розміри та напрямки векторних величин не змінюються, то вони нази­ваються сталими (незмінними), якщо ж змінюються, то - змінними величинами. Сталість чи змінність може розглядатися як функція часу або як функція простору. Залежність фізичної величини як функції часу - це процес, а функції координат - поле.

Вимірювання і вимірювальна інформація. Згідно з ДСТУ 2681-94 вимірювання є відображенням вимірюваних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів. Під значенням х фізичної величини X розуміють оцінку її розміру у вигляді

де N - абсолютне число, яке називають числовим значенням величини при прийнятому розмірі її одиниці їх, наприклад х = 5А.

Тут під терміном "значення" розуміють дійсне значення (ще умовно істинне значення) величини, тобто таке знайдене експериментальним шляхом значення фізичної величини, яке настільки наближене до істинного значення (значення, яке ідеально відображало би певну властивість об'єкта), що його можна використати замість істинного.

Вимірювальною інформацією називають інформацію про значення вимірюваних фізичних величин.

Вимірювальний сигнал і перетворення вимірювальної інформації. Матеріальни­ми носіями вимірювальної інформації завжди є сигнали, що є енергетичним процесом. Вимірювальний сигнал як енергетичний процес може характеризуватися декількома па­раметрами. Наприклад, сигнал у вигляді синусоїдної напруги має такі параметри: ам­плітуду, ефективне або середнє значення, частоту (період), фазу. Один з параметрів ви­мірювального сигналу, який містить вимірювальну інформацію, називають інформатив­ним параметром.

Для вимірювального сигналу, що подається на вхід вимірювального приладу, тер­мін "інформативний параметр" тотожний терміну "вимірювана величина". Не слід однак ототожнювати термін "вимірювальний сигнал" як енергетичний процес з терміном "ви­мірювана величина" як один із параметрів цього процесу. Наприклад, на вхід частото­міра подається сигнал у вигляді синусоїдної напруги певної частоти, де вимірюваною величиною є частота.

Отже, активна вимірювана величина сама є параметром енергетичного процесу, який несе вимірювальну інформацію про її розмір, тобто є вимірювальним сигналом. Під час вимірювання пасивної фізичної величини вимірювальний сигнал потрібно створити. Для цього використовують деякий енергетичний носій (процес), один із па­раметрів якого змінюється (модулюється) залежно від розміру цієї пасивної величини за певним законом, що називається кодом.

Для добування вимірюваної інформації вимірювальні сигнали піддаються відпо­відним перетворенням, що засновані на модуляції та кодуванні. Модулюються певні па­раметри переносника інформації, а кодується вимірювальна інформація. Переносниками інформації можуть бути і пасивні величини, розміри яких модулюються активними величинами. Прикладом може бути модуляція опору терморезистивного перетворювача під дією температури. Модульований пасивний переносник стає носієм вимірювальної інформації, але не є сигналом.

Модуляція та кодування органічно зв'язані між собою і лежать в основі всіх пе­ретворень вимірювальних сигналів вимірювальної інформації, яка в них міститься. Вид модуляції визначається видом переносника, характером модульованого параметра та видом кодування. Переносником вимірювальної інформації може бути величина із сталою інтенсивністю, гармонічне коливання або періодична послідовність імпульсів. Відповідно розрізняють пряму модуляцію, модуляцію гармонічних коливань та імпуль­сну модуляцію, присвоюючи їм назву за видом модульованого параметра (амплітудна, частотна, амплітудно-імпульсна і т. ін.).

Кодування, що здійснюється, зокрема, для полегшення опрацювання вимірюваль­ної інформації і забезпечення кращої завадостійкості під час передавання вимірювальної інформації, може бути аналоговим або цифровим. Аналогове кодування полягає у від­творенні розмірів однієї фізичної величини розмірами іншої величини. Відображення інформації умовними знаками (символами), зокрема цифровими, називається цифровим кодуванням. Відповідно до цього розрізняють аналогові та цифрові вимірювальні сигна­ли та аналогову і цифрову форми вимірювальної інформації. Аналоговий сигнал може бути неперервним, дискретизованим в часі, квантованим за рівнем, а також дискретизованим і квантованим.

Види аналогових сигналів - неперервний х(t), дискретизований в часі x(t_k), квантований за рівнем х_q = [х(t) + q/2] з кроком квантування q(квадратні дужки означають цілу частину числа), а також дискретизований та квантований x_k = [х(t_k) + q/2] показані на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Види сигналів з аналоговою формою інформації.

 

Отже аналоговий сигнал може бути неперервним або дискретним, а цифрові сиг­нали завжди дискретні. Аналоговий сигнал стає цифровим після цифрового кодування.

Результат і похибка вимірювання. Кінцевою метою вимірювання є знаходження значення вимірюваної величини. Однак значення фізичної величини, знайдене вимірюванням, ще не є результатом вимірювання. Результат вимірювання - виміряне значення фізичної величини з оцінкою границь, в яких із заданою ймовірністю знахо­диться похибка вимірювання.

Похибка результату вимірювання, або похибка вимірювання, визначається як відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини. Під істинним значенням розуміють таке значення величини, яке виражало б її розмір абсолютно точно, тобто без похибки. Істинне значення ототожнюється з розміром.

Похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини, називається абсолютною похибкою вимірювання, або похибкою вимірювання:

де х - виміряне, X— істинне значення вимірюваної величини. Більш інформативною є відносна похибка:

Оскільки істинне значення залишається невідомим, у виразах для похибок його замінюють виміряним значенням, під яким розуміють значення величини, знайдене експериментально.

Звичайно, в знаменнику для відносної похибки замість X беруть х і тоді відносна похибка:

 

що доцільно, оскільки значення х відоме, а різниця між обома виразами для відносної похибки становить

 

 

що є дуже малою величиною і тим меншою, чим менша похибка вимірювання.