Теоретичні відомості. (теорію до даної роботи див

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§6.5-6.6)

Амплітуда світлових коливань під час дифракції визначається за принципом Гюйгенса-Френеля. Взагалі це складна математична задача. Однак, у деяких простих і важливих практичних випадках наближене значення результуючої амплітуди може бути знайдено методом зон Френеля.

Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на довгу прямокутну щілину ВС шириною b (рис. 1).

Згідно принципу Гюйгенса-Френеля точки щілини є когерентними вторинними джерелами, коливання котрих відбуваються в одній фазі, бо площина щілини збігається з хвильовою поверхнею падаючої хвилі.

Хвиля, що дифрагує під кутом φ; збирається лінзою на екрані. Щілину ВС можна розбити на зони Френеля у вигляді смуг таким чином щоб оптична різниця ходу променів CD містила ціле число k половин довжин хвилі . При цьому ширина кожної зони буде дорівнювати . Всі зони у певному напрямі випромінюють світло однаково. У випадку інтерференції світла від кожної пари сусідніх зон амплітуда результуючих коливань дорівнює нулю, оскільки ці зони спричиняють коливання з однаковими амплітудами, але протилежними фазами.

Якщо у щілині вкладається парне число (2 k) зон Френеля, то амплітуда коливань у точці спостереження дорівнює нулю. Ця умова може бути записана у вигляді

, (1)

Під кутом φ;, що задовольняє умові (1), спостерігається дифракційний мінімум.

Якщо у щілині вкладається непарне число зон Френеля (), то коливання від усіх зон, крім однієї, взаємно гасяться. У цьому випадку під певним кутом φ; спостерігається дифракційний максимум, умова якого записується так

. (2)

При збільшенні кута φ; число зон Френеля, що вкладаються у щілині, збільшується, а площа кожної зони зменшується. Це призводить до зменшення амплітуди (освітленості) зі збільшенням кута дифракції. У напрямку вся щілина світить як одна зона. Тому в центрі дифракційної картини спостерігається максимум найбільшої інтенсивності. Залежність інтенсивності від кута дифракції φ; зображена на рисунку 3.

Дифракцію світла можна спостерігати не лише від однієї щілини, а й від системи багатьох вузьких щілин – дифракційної решітки. Для цього треба в установці, зображеній на рис. 1, замість щілини розмістити дифракційну решітку. В результаті спостерігається значно складніша дифракційна картина, котра для монохроматичного світла складається із чергування основних та побічних мінімумів і максимумів освітленості. Розрахунки показують, що положення k -того основного максимуму відповідає формулі:

, (3)

де d – період дифракційної решітки (відстань між двома сусідніми щілинами), φ; – кут дифракції. За формулою (3) можна визначити довжину світлової хвилі.