Теоретичні відомості. (теорію до даної роботи див

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§6.2-6.4)

Одним із найцікавіших випадків інтерференції світла є так звані кільця Ньютона. Якщо на плоску скляну пластинку Е (рис. 1) покласти опуклим боком плоско-опуклу лінзу L з дуже великим радіусом кривизни R (кілька метрів), то, при освітленні монохроматичним (одноколірним) світлом, починаючи від місця стикання лінзи зі скляною пластинкою, спостерігається декілька концентричних темних і світлих кілець або, при освітлені білим світлом, райдужних кілець. Ці кільця дістали назву кілець Ньютона. Кільця Ньютона утворюють геометричні місця точок, в яких різниця ходу когерентних світлових променів стала внаслідок сталої товщини середовища (тому їх називають смугами однакової товщини). Зазначене явище є результатом інтерференції когерентних променів на дуже тонкому повітряному прошарку, товщина якого d поступово збільшується від місця дотику. Цей прошарок утворюється між кривою поверхнею лінзи і плоскою поверхнею пластинки. Кільця Ньютона можна спостерігати як у відбитому, так і в прохідному світлі. У першому випадку у центрі кілець буде темна пляма, а в другому – світла. Кільця у відбитому світлі видно краще, ніж в прохідному.

На рис.1 зображено утворення двох когерентних променів та з одного променя 1. Оскільки, між лінзою L і пластинкою Е знаходиться повітря () і пучок світла падає нормально до пластинки та практично до нижньої поверхні лінзи (кривизна лінзи мала), то оптична різниця ходу Δ світлових променів та у цьому випадку буде дорівнювати

,

де d – товщина повітряного прошарку в певному місці. Доданок в останній формулі виникає тому, що під час відбивання хвилі від межі середовища з більшим показником заломлення її фаза змінюється на π;.

Як відомо, умови мінімумів та максимумів інтерференції когерентних променів математично виражаються так:

, ,

де т – ціле число, котре в цьому випадку визначає порядковий номер кільця.

Згідно трьох останніх формул умова виникнення темних кілець матиме вигляд:

. (1)

Величина d може бути виражена за теоремою Піфагора через радіус кривизни лінзи R і радіус темного інтерференційного кільця . З рис. 1 знаходимо, що

.

Якщо d мале порівняно з R,то

. (2)

З рівнянь (1) та (2) слідує, що

. (3)

З формули (3) видно, що залежність від номера кільця т лінійна, тобто може бути представлена у вигляді

, (4)

де α – коефіцієнт пропорційності, що має розмірність площі. З формул (3) і (4) визначимо радіус кривизни лінзи:

. (5)