МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

по курсу «МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ»

1. Выполните отделение корней с использованием аналитических и графических оценок и найдите один из корней методом дихотомии (деления отрезка пополам). Выполнить две итерации.

x²-8=0 взять начальный отрезок изоляции корня (2,3)

Задано уравнение

x²-8=0

Посчитаем несколько значений функции y=x²-8:

Y(0)=-8; y(1)=-7; y(2)=-4; y(3)=1;

1. Очевидно, один из корней находится на интервале 2 < < 3.

Находим середину x_ср =(2+3)/2=2.5 и значение функции y_ср = y(2.5)=-1.75

2. Очевидно корень находится на интервале 2.5 < < 3.

Находим середину x_ср =(2.5+3)/2=2.75 и значение функции y_ср = y(2.75)=-0.4375

3. Очевидно корень находится на интервале 2.75 < < 3.

Находим середину x_ср =(2.75+3)/2=2,875 и значение функции y_ср = y(2.875)=0.2656

4. Очевидно корень находится на интервале 2.75 < < 2.875.

Находим середину x_ср =(2.75+2.875)/2=2,8125.

Таким образом получены четыре последовательных значений: 2.5; 2.75; 2.875; 2.8125, которые сходятся к точному значению корня