Задание 107

 

3а) Если параметры , производственной функции с постоянной эластичностью замещения известны, то можно ли использовать модель множественной линейной регрессии для оценки остальных ее параметров?

3б) Почему удобнее использовать коэффициент корреляции, а не ковариацию?

3в) Оценки вектора коэффициентов могут быть смещенными, если

а) в модель не включена одна существенная переменная,

б) модель содержит одну несущественную переменную,

в) модель содержит несколько несущественных переменных,

г) модель нелинейная.

3г) Найдите оценки b₁ и b₂ коэффициентов уравнения регрессии y = β₁x₁ + β₂x₂ + ε; по трем наблюдениям:

 

x1	x2	y

 

 

Задание 108

 

3а) Что представляет собой случай совершенной мультиколлинеарности?

3б) Опишите общую схему проверки гипотез.

3в) Смещенность оценки дисперсии случайного члена модели множественной линейной регрессии может привести к

а) завышенной оценке коэффициентов модели,

б) смещенности оценок коэффициентов модели,

в) незначимости коэффициента детерминации,

г) ошибке при проверке значимости оценок коэффициентов модели.

 

3г) Проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели y = β₁ + β₂x + β₃z + ε по методу Голдфелда-Квандта, если сумма квадратов остатков в регрессии по первым 13 наблюдениям равна 0.39, а по последним 13 наблюдениям - равна 1.95. Всего наблюдений 40. В таблице приведены критические значения распределения Фишера для 5-процентного уровня значимости:

 

Число степеней свободы m
F(m, m)	5,39	5,05	4,28	3,79	3,44	3,18	2,98