Методика выполнения.

1. Для определения координат центра тяжести крана располагаем координатные оси так, чтобы ось абсцисс ле­жала в плоскости головок рельсов, а ось ординат совпала с осью вращения крана.

Схему крана (рис.1) разбиваем на части, вес которых известен. Сумму моментов сил тяжести этих частей относительно оси координат у или х приравниваем к моменту силы тяжести всего крана относительно той же оси. Из этих двух уравнений определяем координаты центра тяжести.

Например, для нахождения абсциссы с центра тяжести уравнение будет иметь такой вид:

 

Отсюда

 

Где

G_пр — вес противовеса, дан (кгс);

l _пр — плечо вектора веса противовеса относительно оси y,м;

G_л- вес лебедок, дан (кгс);

l _л-плечо вектора веса лебедок относительно оси у, м;

G_б— вес башни крана, дан (кгс);

l_б — плечо вектора веса башни относительно оси у, м;

G_стр - вес стрелы, дан (кгс);

l_стр — плечо вектора веса стрелы относительно оси y, м;

G_х.ч – вес ходовой части крана, дан(кгс);

G_п.п- вес поворотной платформы, дан (кгс).

Для определения ординаты h центра тяжести рекомендуется повернуть всю систему сил на 90°, как это сделано на рис. 1. (Центр тяжести не меняет своего положения при повороте всей системы сил в одном направлении.) Составляем уравнение моментов

отсюда

 

 

 

откуда

 

 

где F₁-F₂-наветренные площади частей крана,м²;

H₁-H₅-высоты центров соответствующих площадей частей крана, м;

w₁-w₅-распределенная ветровая нагрузка на наветренную часть соответствующих поверхностей часть крана, дан /м²(кгс /м²).

3.Расчетные наветренные площади элементов металлоконструкций и узлов крана принимаем равными:

для отдельных стержней и канатов - произведению длины стержня или каната на расчетную ширину сечения, указанную на схемах в табл.9,или на диаметр стержня или каната;

для плоских ферм - сумме площадей проекций элементов на плоскость фермы;

для пространственных ферм- расчетной площади грани шириной b (схемы в таблице. 12 и 13), рассматриваемой как плоская ферма;

для кабин, лебедок, машинных отделений, плит балласта, противовеса и груза — площади проекции на плоскость, перпендикулярную к направлению ветра.

4. Распределенную ветровую нагрузку w вычисляем по формуле

,

где q₀-скоростной напор ветра на высоте 10 м над поверхностью земли (табл. 3) дан /м2 (кгс /м2);

n- поправочный коэффициент на возрастание скоростного напора в зависимости от высоты над поверхностью земли (табл.4);

c-аэродинамический коэффициент (расчет этого коэффициента см. далее).

g- коэффициент перегрузки, при расчете устойчивости крана, принимаемый равным 1;

Рисунок 2. К определению центра парусности крана.

b-коэффициент, учитывающий динамическое воздействие пульсации скоростного напора и определяемый по формуле:

,

Здесь m_п - коэффициент пульсации скоростного напора, определяемый в зависимости от высоты расположения опорного шарнира стрелы над поверхностью земли, м (табл. 5);

x-коэффициент динамичности, определяемый в зависимости от периода свободных колебаний крана Т₁ по табл.6.

Период свободных колебаний Т₁, сек, для крана с грузом на крюке по формуле:

 

где Т₀-принимают по табл. 7 в зависимости от вылета груза L_г и его нормативного веса Q ;

H_б- высота башни, м;

L_с -длина стрелы, м.

Для кранов без груза на крюке период свободных колебаний принимают равным половине периода свободных колебаний крана с наибольшим для данного вылета грузом на крюке.

Коэффициент для ветровой нагрузки на груз принимается равным 1,25,

Аэродинамические коэффициенты с для стержней круглого сечения при ветре, перпендикулярном к их оси, берем из табл.8.

Для стержней из прокатных и сварных профилей при ветре по стрелке аэродинамические коэффициенты принимаем по табл 9.

Аэродинамические коэффициенты для кабин, лебедок, машинных отделений, плит балласта и противовеса, а также груза канатов и кабелей принимаем равными с=1,2.

Для плоских ферм или сплошных балок, расположенных одна за другой (рис.3), аэродинамические коэффициенты определяем по формуле

 

где К₁-коэффициент, определяемый по табл. 10;

с_i- аэродинамический коэффициент i-го элемента фермы;

F_i-площадь проекции i-го элемента фермы на ее плоскость;

 

- коэффициент, определяемый по табл.11;

N_ф- количество ферм.

В табл.10 и 11 - коэффициент заполнения, равный отношению F к площади, ограниченной наружным контуром фермы.

Аэродинамические коэффициенты для пространственных ферм из угловой стали при ветре, перпендикулярном к продольной оси фермы, определяем по табл.(2).

Для пространственных ферм из труб при ветре, перпендикулярном к продольной оси фермы, аэродинамические коэффициенты определяем по формуле

C=К₂с₀,

где К₂-коэффициент, принимаемый для ферм треугольного сечения с углом = 30° при набегании ветра на основание или боковую грань треугольника равным 1;

с₀ — берем по табл. 13.

При проверке грузовой и собственной устойчивости следует выбирать такое положение ребра опрокидывания, при котором кран по устойчивости максимально приближается к предельному состоянию.

 

Рисунок 4 – К определению грузовой устойчивости крана; 1-центр тяжести крана; 2-ребро опрокидывания.

 

(14)

5. Для обеспечения грузовой устойчивости крана должно выполняться следующее неравенство (рис.4).

 

где Q -расчетная нагрузка от веса поднимаемого груза, дан(кгс);

b_Q-плечо силы Q_р, определяемое с учетом наклона основания фермы, м;

M_W-момент относительно ребра опрокидывания от расчетной ветровой нагрузки, действующей на кран и груз, дан(кгс);

m=m₁m₂m₃ — коэффициент условий работы. При расчете грузовой устойчивости башенных кранов, обслуживающих все виды строительства, кроме малоэтажного и сельского, принимаем m₁= 0,9; m₂= 0,8 и m₃=1 (тогда m = 0,72);

Q_G-расчетная нагрузка от веса крана, дан (кгс);

b_G- плечо силы Q_G, определяемое с учетом наклона основания крана, м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Рисунок 11. Схема крана БК-5-248

 

 

	Рисунок 12. Схема крана КБ-60.

 

 

	Рисунок 13. Схема крана КБ-100,0

 

 

 

	Рисунок 14. Схема крана КБ-100.1.

 

 

	Рисунок 15. Схема крана КБ-100.2.

 

 

Таблица 1

Варианты заданий к упражнению 6.

Вариант	Кран	груз
Вес, дан(кгс)	Размеры наветренной поверхности,м2
	ВК-215А		5х0,2
		5х0,2
		5х0,2
	С-390		3,5х0,2
			3,5х2
			5х0,2
	МКС-3-5-20		5х0,3
			5х0,2
			5х0,2
	МБТК-80		5х0,3
			5х0,3
			5х0,3
	БКСМ-5-5А		6х0,3
			6х0,3
			6х0,3
	БК-5-248		6х0,3
			5х0,3
			5х0,3
	КБ-60		5х0,2
			5х0,2
			5х0,3
	КБ-100,0		5х0,2
			5х0,2
			5х0,2
	КБ-100,1		6х0,3
			5х0,3
			5х2
	КБ-160,2		6х3
			6х2
			6х0,3

Таблица 2

Технические характеристики башенных кранов

Основные параметры	Кран
БК-215А (рис.15)	С-390 (рис.16)	МСК-3-5-20 (рис.17)	МБТК-80 (рис.18)	БКСМ-5-5А (рис.19)	БК-5-24В (рис.20)	КВ-60 (рис.21)	КВ-100,0 (рис.22)	КВ-100,1 (рис23)	КБ-160,2 (рис.24)
Грузоподъемность, тс
Наибольшая
Наименьшая	1,5	1,5
Вылет стрелы,м
Наибольший						22,7
наименьший					4,5
Высота подъема груза, м
Наибольшая							33,5			60,5
Наименьшая					21,5		21,5
Длина стрелы,м	16,5				21,9	21,5	18,5	18,65	18,65
Ширина колеи,м	3,4				4,5			4,5	4,5
База крана,м	3,4				4,5			4,5	4,5
Вес крана (полный), дан(кгс)
Вес элементов крана, дан(кгс)
Продолжение таблицы 2
Канаты
механизмы
электрооборудование					-----		---	----
противовес	---	---	---	----			---	----	----	----
балласт
Металлоконструкции, в том числе
стрела
башня
поворотная головка	----	-----	-----	------			---	----	----	-----
портал	----	-----	-----	------			---	----	----	-----
поворотная платформа					-----	---
ходовая рама					-----	---

 

 

Таблица 3

Скоростной напор ветра q₀, дан /м²(кгс /м²).

Ветровые районы СССР по ГОСТ 1451-65	Состояние крана
Нерабочее	Рабочее
1-3
4-5
6-7

 

Таблица 4

Значение коэффициентов n

 

Высота над поверхностью земли, м	До 10	10-20	20-30	34-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
n		1,32	1,5	1,7	1,8	1,9		2,12	2,18	2,24

 

Таблица 5

Коэффициент пульсации скорости напора ветра m .

 

Высота над поверхностью земли, м	До 20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-120
mп	0.35	0.34	0.33	0.31	0.29	0.27	0.26	0.24	0.22	0,21

 

Таблица 6

Коэффициент динамичности .

 

Т1 сек
	1,75	2,25	2,65	2,96	3,16	3,22	3,26	3,3

 

Примечание. Для промежуточных значений Т₁ допускается линейная интерполяция.

 

 

Таблица 7

К подсчету периода свободных колебаний Т₀, сек.

 

L ,м	Q , дан(кгс)
500-1000	1000-2000	2000-4000	4000-8000	8000-12000	12000-16000	16000-20000	20000-30000	30000-40000	40000-50000
	0,8		1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	1,9		2,1
		1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	1,9		2,1	2,2
	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	1,9		2,1	2,2	2,4
	1,4	1,6	1,7	1,8	1,9		2,1	2,2	2,4	2,6
	1,6	1,7	1,8	1,9		2,1	2,2	2,4	2,6	2,8
	1,7	1,8	1,9		2,1	2,2	2,4	2,6	2,8

 

Таблица 8

Значения коэффициента с для стержней круглого сечения.

qcnd2, дан (кгс)	До 0,3	0,5		1,5		2,5	2,6-14					200-1000
с	1,2	1,1	0,8	0,65	0,5	0,35	0,33	0,44	0,52	0,6	0,65	0,7

 

 

Таблица 9

Значение коэффициента с для профильных стержней.

 

Профиль
с		1,5	1,75	2,05	2,2	1,9	1,25

 

Таблица 10

Коэффициент К1=f()

 

		0,3-0,9
К		0,75

 

Таблица 11

Коэффициент h_ф=f(y)

y	Отношение a/b
До 1
hф
0,1
0,2	0,85	0,9	0,93	0,97
0,3	0,68	0,75	0,8	0,8
0,4	0,5	0,6	0,67	0,7
0,5	0,33	0,45	0,53	0,6
0,6	0,15	0,3	0,4	0,5

 

Таблица 12

Коэффициент с=f(y)

 

Поперечное сечение фермы	y
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
С
			3,56	3,32	3,08	2,85	2,62
1,5	3,55	3,24	2,96	2,71	2,49
	3,53	3,13	2,78	2,47	2,24
0,67	3,5	3,05	2,34	2,24
0,50	3,45	2,84	2,34	2,02	1,08

Примечание. y - коэффициент заполнения грани шириной b

 

Таблица 13

Коэффициент с₀=f(y)

 

Поперечное сечение фермы	y
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
с0
			2,34	1,94	1,77	1,66	1,7
1,5	2,22	1,9	1,74	1,64	1,58
	2,13	1,82	1,68	1,56	1,5
0,67	2,05	1,76	1,6	1,5	1,44
0,50		1,68	1,54	1,44	1,38

 

Примечание. y - коэффициент заполнения грани шириной b.

6. Для обеспечения собственной устойчивости крана должно выполняться неравенство (рис.5)

где M_w-момент относительно ребра опрокидывания от расчетной ветровой нагрузки, действующей на кран, дан (кгс);

m₀ – коэффициент условий работы, принимаемый равным 1.