Контрольная работа. 1. Статья, написанная этим журналистом, очень интересная

1. Статья, написанная этим журналистом, очень интересная. 2. Это письмо, которое я получил вчера. 3. Я рассказал о странах, которые посетил в прошлом году. 4. Обсудив все вопросы с посредником, они подписали соглашение. 5. Инвестируя деньги в область здравоохранения, они получают дополнительную выгоду.

 

 

 

Контрольная работа

I. Дана система линейных уравнений. Требуется:

1.Определить, совместна ли она и в случае положительного ответа, определить количество ее решений.

2.В случае единственного решения:

1)найти его методом Гаусса;

2)по формулам Крамера или записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления.

1 2 3

4 5 6 7 8 9

10

 

II. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10.

 

III. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки ее пересечения с прямой . Сделать чертеж.

1. , . 2. , .

3. , . 4. , .

5. , . 6. , .

7. , . 8. , .

9. , . 10. , .

 

IV. По координатам вершины пирамиды найти: 1) длины ребер и , 2) угол между этими ребрами, 3) площадь грани и длину медианы, опущенной из вершины , 4) объем пирамиды, 5) уравнения прямых и , 6) уравнения плоскостей и и угол между ними, 7) высоту пирамиды, опущенную из вершины на грань .

1. , , , .

2. , , , .

3. , , , .

4. , , , .

5. , , , .

6. , , , .

7. , , , .

8. , , , .

9. , , , .

10. , , , .

V. Найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа .

Изобразить числа , и на плоскости. Вычислить по формуле Муавра и произведение .

1. ,	2. ,
3. ,	4. ,
5. ,	6. ,
7. ,	8. ,
9. ,	10. ,

 

 

Литература:

 

1. В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. «Краткий курс высшей математики». Москва, Наука, 1978.

 

2. Я.С. Бугров, С.М Никольский. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии». Москва, 1984

 

3. Н.В. Ефимов «Краткий курс аналитической геометрии». Москва, 1975

 

4. А.Н. Рублев «Курс линейной алгебры и аналитической геометрии». Москва, «Высшая школа», 1972

 

5. А.В. Клетеник «Сборник задач по аналитической геометрии», Москва, «Наука», 1980

 

6. Е. С. Мироненко «Высшая математика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерных специальностей высших учебных заведений», Москва, «Высшая школа», 1998