Студопедия — Тема 2. Основы теории спроса и предложения. Рыночное равновесие. Эластичность спроса и предложения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 2. Основы теории спроса и предложения. Рыночное равновесие. Эластичность спроса и предложения






Задача 1. Функция спроса на данный товар имеет вид Qd = 80 – 5P. Функция предложения данного товара Qs = 30 + 5P. Правительство установило налог, уплачиваемый продавцом, в размере 2у.е. за единицу товара. Определите равновесную цену (с налогом и без налога) и равновесный объем продаж. Постройте график. Определите, как распределяется налоговое бремя между продавцами и покупателями и величину избыточного налогового бремени (потеря эффективности для общества). См. К. Макконнелл, С. Брю. Экономикс, 1992г, т. 2, гл.33, стр.207.

Решение. Определим равновесную цену и равновесное количество до налогообложения, приравнивая функции Qd = Qs:

80-5P = 30+5P P=5; Qd = Qs = 55.

Представим равновесие с учетом данных функций графически.

Государство вводит товарный налог на продавца t = 2у.е. Новая цена предложения, учитывающая налог, P t и цена до введения налога P, очевидно связаны между собой следующим образом: P = Pt t. Для определения функции предложения после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (Pt – t). Тогда функция предложения будет иметь вид:

Qs = 30 + 5(Pt t) = 30 + 5 Pt – 5 t = 30 + 5 Pt – 5*2 = 30 + 5 Pt – 10 = 20+5Pt.

Согласно этой функции, предложение сократится, то есть график предложения сместится вверх на 2у.е. и влево по горизонтали на 10 единиц. Функция спроса не изменится. Определим новое равновесие:

80-5P = 20+5Pt Pd = Pst =6; Qd = Qs = 50.

Цена S1 S Таким образом, равновесное количе -

P D ство покупаемой продукции сократи -

7 лось и цена повысилась. Обратите вни-

6 потери мание, что цена возросла на меньшую

5 покупателей величину, чем налог, в результате дей-

потери ствия механизма рынка.

4 продавцов Объем налоговых поступлений от по-

товарного налога равен произведению

величины налога на продаваемое ко-

20 30 50 55 80 Q личество товара: T = t*Qet = 2*50=100.

 

Установление налога ведет к потерям и для продавцов и для покупателей. Потери покупателей. Ранее объем 50 потребители покупали по цене 5у.е. Их расходы были равны 50*5=250у.е. Теперь они за этот объем платят 50*6=300у.е. Их потери составляют -50у.е.

Потери продавцов. Ранее продавцы продавали объем 50 по цене 5у.е. и получали доход 250у.е. Теперь они получают доход 300у.е. от продажи 50 единиц по цене 6у.е. Казалось бы, их доходы возросли. Но с каждой проданной единицы продавцы должны заплатить 2у.е., то есть общую сумму 100у.е. В результате реальная цена продажи для них составит 4у.е., и их фактический доход от продажи 50 единиц составит 200у.е., что на 50у.е. меньше, чем до введения налога (это их потери).

В данном примере налоговое бремя распределилось одинаково, что следует из расчетов и видно по графику. Это связано с одинаковой эластичностью спроса и предложения (что показывает коэффициент при независимой переменной в функции спроса и предложения). Если эластичность спроса более высокая, то налоговое бремя в основном падает на продавцов. Если эластичность предложения более высокая, то налоговое бремя падает в большей степени на покупателей.

На графике потери эффективности для общества показаны заштрихованным треугольником. Это тот объем продукции, который не был произведен и его не смогли приобрести покупатели, и тот объем доходов, который не получили продавцы.

 

Задача 2. Величина спроса на фрукты задана уравнением Qd=20 – 2P, величина предложения Qs = 2 + P.

1) Определите равновесную цену и объем продаж аналитически, по графику и по таблице.

2) На основе данной функции спроса определите, как изменяется эластичность спроса при снижении цены - по показателю общей выручки.

3) Определите, достигается ли при данном равновесном количестве максимальная выручка?

4) Как изменится выручка продавца, если предложение возрастет на 3 единицы? на 5 единиц?

5) Рассчитайте эластичность спроса по коэффициенту эластичности (дуговой и точечной).

Решение. 1) Равновесная цена – цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкурентных сил. В условиях равновесия величина спроса равна величине предложения, цена спроса равна цене предложения. Для аналитического решения приравняем функцию спроса и функцию предложения и найдем равновесную цену:

Qd = Qs 20 - 2p= 2 + p 20-2=2р+р

18 =3р р = 6 рублей.

Подставим значение цены в функцию спроса или в функцию предложения и определим равновесное количество Qd = Qs = 8 единиц.

Графически равновесие – это точка пересечения графиков спроса и предложения. Отметим по вертикальной оси значения цены, по горизонтальной оси – количество продукции и построим графики спроса и предложения по данным линейным функциям. График спроса будет выглядеть как прямая нисходящая линия. Крайние точки – это цена P=10, при которой величина спроса Qd =0, и количество Qd = 20, при цене P=0. Кроме того, отмечаем точку равновесия P=6, Qd =8. График предложения выглядит как прямая восходящая линия. Для построения отмечаем точку на горизонтальной оси - величину предложения Qs =2 при цене P=0 и равновесную точку P=6, Qs =8. Графики пересекаются в точке равновесия.

Для решения в табличной форме необходимо заполнить таблицу, отмечая в ней изменение величины спроса Qd и величины предложения Qs при изменении (снижении) цены. В таблице принято указывать изменение цены, начиная от максимальной до P = 0. Максимально высокая цена – это цена, при которой величина спроса Qd=0. Соответственно, при нулевой цене величина спроса максимальна. По функции спроса находим, что величина спроса Qd = 0, когда P = 10. Далее, на каждую единицу снижения цены величина спроса возрастает на 2 единицы, в соответствии с коэффициентом при независимой переменной (цене). При цене P = 0 величина спроса Qd =20 (max). Величина предложения при снижении цены на одну единицу снижается с учетом коэффициента, данного в функции, также на одну единицу.

При цене P=6руб. установится равновесие, то есть величина спроса равна величине предложения Qd = Qs = 8 единиц.

Цена P, руб. Величина спроса Qd, ед. Величина предложения Qs ед. Величина предложения Общая выручка TR= P*Q Коэффициент эластичности спроса ED
Qs+3 ед. Qs+6 ед. ∆Q%/ ∆P% ∆Q/∆P* P/ Q
             
               
            5,7
           
            1,85 1,5
            1,2  
            0,8
           
           
            0,1
            0,05  

2) Эластичность спроса – степень реакции потребителей на изменение цены.Эластичность спроса при линейной функции спроса не остается постоянной величиной. При последовательном снижении цены и движении по графику спроса вниз, эластичность спроса снижается, спрос из эластичного превращается в неэластичный.

Эластичность спроса можно определить по общей выручке TR=P*Q. Если при снижении цены TR растет, то спрос эластичный, снижать цену и увеличивать производство выгодно. Если при снижении цены TR снижается, то спрос неэластичный. Внесем показатели общей выручки TR в таблицу.

3) По таблице видно, что равновесие достигается на участке эластичного спроса, но выручка при данной функции спроса TR=P*Q=6*8=48 не максимальна, то есть возможно дальнейшее снижение цены.

4) Если под влиянием неценовых факторов предложение возрастет на 3 единицы, функция предложения будет иметь вид Qs = 5 + P и сместится по горизонтали на 3 единицы вниз вправо. Новые значения величины предложения внесем в таблицу. Определим новое равновесие аналитически и по таблице. В результате действия рыночного механизма цена снизится до 5руб., объем продаж составит 10 ед., выручка TR=P*Q=5*10=50 возрастет и будет максимальна. Если предложение возрастет на 6ед., цена снизится до 4руб., но выручка TR= P*Q=4*6=48 сократится, поскольку спрос стал неэластичным.

Объем, при котором выручка максимальна, можно определить аналитически. Известно, что в точке экстремума (минимальных или максимальных значений функции) производная от этой функции равна нулю. На основе функции спроса можно составить функцию общей выручки TR= P*Qd. Преобразуем функцию спроса в функцию цены, то есть Qd=20–2P, отсюда P= 10 – 0,5 Qd.

Тогда общая выручка TR= (10 – 0,5 Qd)*Qd = 10Qd – 0,5Qd 2.

В точке максимума производная выручки TR΄ = MR = 0.

TR΄ = (10Qd – 0,5Qd 2)΄ = 10 - Qd = 0. Отсюда Qd =10, соответственно P = 5.

При объеме 10ед. и цене 5руб. выручка достигает максимального значения, соответственно коэффициент эластичности при этом объеме будет равен Ed =1. Дальнейшее снижение цены приведет к снижению выручки, а значит, спрос станет неэластичным, и коэффициент эластичности будет меньше единицы.

5) Эластичность спроса можно определить по коэффициенту эластичности. Обычно для расчета используется коэффициент дуговой эластичности, который применим к небольшим интервалам изменения цены и количества:

= = = : = , где

- относительное изменение объема спроса;

- относительное изменение цены товара.

В этой формуле в качестве основания берется либо первое, либо второе значение цены и количества.

Более точным является расчет коэффициента эластичности по методу центральной точки, где за основание берем среднюю величину количества и среднюю величину цены:

= , или после преобразований

= , или .

Например, при снижении цены:

- от10руб. до 9руб.→Ed = (2-0)/(2+0) * (10+9)/(10-9) = 1*19=19>1- эл., →∞

- от 9руб. до 8руб. →Ed = (4-2)/(4+2) * (9+8)/(9-8) = 1/3*17/1=5,7>1- эл.

- от 7руб. до 6 руб. →Ed = (8-6)/(8+6) * (7+6)/(7-6) = 1/7*13/1=1,85>1- эл.

- от 6руб. до 5 руб. →Ed=(10-8)/(10+8) * (6+5)/(6-5)=1/9*11/1=1,2→1- ед. эл.

- от 5руб. до 4 руб. →Ed =(12-10)/(12+10) * (5+4)/(5-4)=1/11*9/1=0,8<1-н/эл

- от 1руб. до 0руб. →Ed=(20-18)/(20+18)*(1+0)/(1-0)=1/19*1=0,05→0 абс.н/эл.

 

Если график спроса задается линейной функцией Qd = a – bP, то можно определить эластичность спроса в каждой точке на графике, то есть при каждом сочетании цены и количества, применяя коэффициент точечной эластичности. Коэффициент выводится из предыдущей формулы: = .

Показатель -b при независимой переменной (цене) характеризует наклон графика спроса, совпадающий с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса и равен -b = ∆Q/∆P. Поэтому в формуле эластичности показатель ∆Q/∆P можно заменить на –b, заданный в функции спроса. Тогда формула для расчета точечной эластичности имеет вид:

= , где b – наклон кривой спроса.

В нашем примере в функции спроса Qd = 20–2Pнаклон равен ∆Q/∆P= -2,коэффициент точечной эластичности Ed = = .

Знак «минус» говорит только об обратной зависимости между величиной спроса и ценой, поэтому при расчетах коэффициента его игнорируют.

Посчитаем коэффициент точечной эластичности и внесем в таблицу:

P=10, Q= 0 → Ed = 2*10/0 = ∞ -эл.

P=9, Q= 2 → Ed = 2*9/2 = 9 >1- эл.

P=6, Q= 8 → Ed = 2*6/8 = 1,5 >1- эл.

P=5, Q= 10 → Ed = 2*5/10 = 1 – ед. эл.

P=1, Q= 18 → Ed = 2*1/18 = 0,1 <1-н/эл.

P=0, Q= 20 → Ed = 2*0/20 = 0 – абс. неэл.

Коэффициент точечной эластичности выражает такую же динамику изменения выручки и эластичности спроса, что и коэффициент дуговой эластичности.

Задача 3. Если коэффициент эластичности товара Х по цене составляет 2, что произойдет с объемом спроса при снижении цены с 30 до 20 рублей за единицу товара? Выгодно ли снижение цены?

Решение. По условию задачи коэффициент эластичности равен:

= 2, где

- относительное изменение объема спроса;

- относительное изменение цены товара.

Определим относительное (процентное) снижение цены товара: ; (снижение).

При снижение цены объем спроса возрастает. Определим из формулы увеличение объема спроса на данный товар:

= = 2 40% = 80% ; (возрастает).

Поскольку коэффициент эластичности Ed = 2>1, спрос эластичный. Объем спроса возрастает в большей степени, чем снизилась цена, и выручка TR = PQ возрастает, значит, снижение цены выгодно.

 

Задача 4. При доходе 5000 рублей в месяц семья потребляет 400 единиц товара Х. Эластичность спроса по доходу составляет -0,3. Сколько единиц товара Х будет потреблять домохозяйство, если доход возрастет на 7 %?

Решение. Коэффициент эластичности со знаком минус означает, что при увеличении дохода, спрос на данный товар сокращается. Речь идет о товарах низшей категории. Применяя коэффициент эластичности, определим, насколько сократится объем спроса на данный товар (в процентах):

= -0,3, где

-относительное изменение объема спроса;

– относительное изменение дохода.

= = - 0,3 7% ↑ = - 2,1%

2,1% от 400 составит 8,4 единиц товара Х. Следовательно, семья уменьшит потребление данного товара и будет потреблять (400-8,4) = 391,6 ед. товара Х.

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 2166. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия