Свободные колебания. Уравнение гармонических колебаний. Северный (Арктический) федеральный университет

 

 

 

Северный (Арктический) федеральный университет

 

ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

 

Методические указания к выполнению работы контрольной №3 по физике

 

Архангельск

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

методической комиссией института энергетики и транспорта Северного (Арктического) федерального университета

декабря г.

 

Составитель:

В.В. Аксенов, доц., канд. техн. наук;

 

Рецензент:

………………………………………..

 

 

УДК 530.1

Аксёнов В,В: Методические указания к выполнению контрольной работы №3 по физике для бакалавров направлений подготовки 240700.62«Биотехнология», 221700.62 “Стандартизация и метрология”, 24100.62 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», 240100.62 «Химическая технология» института теоретической и прикладной химии/ сост. В.В. Аксёнов. – Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет, - с.

Подготовлены кафедрой физики АГТУ.

В методических указаниях приведены основные понятия и формулы физики колебаний и волн, примеры решения задач, варианты контрольных заданий, а также необходимый справочный материал.

Ил.. Табл.. Библиогр. назв.

 

 

© Северный (Арктический) федеральный университет, 2011

© В.В. Аксёнов, 2011

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

КОНТРОЛЬНЫХ работ

Для успешного решения задач необходимо:

1) проработать конспект лекций и учебник соответствующего раздела курса физики, а также раздел «Основные теоретические сведения» данной работы;

2) внимательно прочитать и уяснить условие и произвести краткую запись исходных данных задачи в одной и той же системе единиц;

3) математически, с помощью системы уравнений, описать процессы, происходящие в физической системе, а затем решить эти уравнения;

4) проверить размерность искомой величины и произвести ее числовой расчет, используя правила действий с приближенными числами;

5) критически оценить полученный результат.

 

 

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Механические колебания и волны

Колебательное движение

Движение, обладающее какой-либо степенью повторяемости, называется колебательным.

Здесь мы, в основном, будем рассматривать только механические колебания, распространяя, при необходимости, полученные результаты на колебания иной физической природы, так как все колебательные процессы описываются, с точки зрения математики, одинаковыми уравнениями.

 

Свободные колебания. Уравнение гармонических колебаний

Под свободными понимаются колебания, происходящие за счет однажды сообщенной энергии.

Свободные колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Далее будут рассматриваться только колебания, происходящие по закону косинуса.

Уравнение гармонических колебаний имеет следующий вид:

,

где х - смещение колеблющейся величины, например, материальной точки, от положения равновесия; А - амплитуда; - фаза, - начальная фаза; t - время.

Зависимость смещения х колеблющейся материальной точки от времени t представлена на рисунке 1 для случая, когда начальная фаза колебаний равна нулю.

Отметим, что если начальная фаза больше нуля, то такой график смещается влево на величину φ0 /ω0 относительно оси х, а если начальная фаза меньше нуля - то вправо, на эту же величину. Поэтому в дальнейшем на графиках будут представлены только зависимости с начальной фазой, равной нулю.

	Рисунок 1

 

 

В уравнении гармонических колебаний циклическая частота:

,

где Т₀ - период колебаний.

Так как частота колебаний

,

то

.