Или статическими характеристиками

 

В практике расчетов устойчивости электрических систем на­грузку часто представляют упрощенно в виде постоянного ком­плексного сопротивления. Известно, что если мощность приемной системы соизмерима с мощностью электропередачи, то напряжение на шинах нагрузки снижается с увеличением мощности электропере­дачи. В свою очередь, мощность на сопротивлении нагрузки падает по квадратичной зависимости вплоть до нуля и поэтому всегда можно сбалансировать мощность нагрузки с мощностью генераторов. Следует иметь в виду, что переходные процессы в нагрузке, не нарушая устойчивости самой нагрузки, влияют на режим работы электропередачи и могут быть причиной аварий. В этом случае статическая устойчивость системы оценивается по критерию:

,

где - активная мощность передающей станции;

- угол сдвига между векторами ЭДС генераторов и (рис.1).

 

Рис.1. Исследуемая схема:

а - принципиальная схема электропередачи; б - схема замещения электропередачи в случае представления нагрузки комплексным постоянным сопротивлением; в - схема замещения электропередачи в случае представления нагрузки статическими

характеристиками

 

Запас устойчивости определяется по максимуму зависимости при изменяющемся напряжении на нагрузке:

 

,(1)

где - максимальная активная мощность передающей станции;

Р_о - активная мощность передающей станции в исходном режиме.

Если приемная система представлена нагрузкой и местной станцией (рис.1 а), то при оценке статической устойчивости системы исходят из

постоянства ЭДС обеих станций ( и ), ко­торые определяются по выражению [1]:

, (2)

 

где - напряжение узловой точки системы, к которой под­ключена нагруз-

ка, о.е.;

- активная и реактивная мощности, поступающие к узло­вой

точке от соответствующего генератора, о.е.;

- результирующее сопротивление цепи от точки приложе­ния ЭДС

соответствующего генератора до шин нагрузки, о.е. (рис.1 б).

 

Угловая характеристика активной мощности передающей станции определяется уравнением:

, (3)

где - собственное и взаимное сопротивления передающей станции

соответственно;

- углы потерь собственного и взаимного сопротив­лений соответ-

ственно.

Максимум характеристики (3) дает значение действительного предела мощности передающей станции .

Таким образом, при представлении нагрузки комплексным постоянным сопротивлением нет необходимости знать характер изменения на­пряжения на ее шинах. Влияние нагрузки на действительный предел передаваемой мощности проявляется через параметры собственного и взаимного сопротивлений.

Для схемы замещения (рис. 1 б) собственное и взаимное сопротивления определяются по формулам:

Z Z _H Z _H ;

Z Z _H. (4)

где Z _H - сопротивление нагрузки.

Сопротивление нагрузки определяется по формуле:

Z _H . (5)

Статические характеристики комплексной нагрузки представ­ляют собой зависимости активной и реактивной мощности потре­бителей, входящих в состав нагрузки, от напряжения на шинах нагрузки (рис.2).

Рис. 2. Статические характеристики комплексной нагрузки

 

Для оценки статической устойчивости системы в случае на­грузки, заданной статическими характеристиками, удобно приме­нить критерий:

.

Решение задачи в данном случае состоит в определении максимума зависимос­ти при фиксированных значениях ЭДС генераторов (рис.1 б). Так как распределение мощностей от источников в нагрузку при из­менении напряжения на ее шинах заранее неизвестно, искомую зависи­мостьнаходят расчетом, выполняемым в следую­щей последовательности:

1) задаются несколько уменьшенным значением и по сравнению с их значениями в исходном режиме;

2) рассчитывают потери в реактивности и напряжение на шинах нагрузки по выражениям:

; (6)

; (7)

3) по статическим характеристикам (рис.2) определяют

;

4) рассчитывают ЭДС по (2);

5) задаваясь новым увеличенным значением (при прежнем значении ) рассчитывают очередное значение для того, чтобы получить зависимость (рис.3), тангенс угла наклона касатель­ной к которой должен быть больше или равен нулю и чтобы была общая точка пересечения со значением (например, точка 1 на рис. 3);

6) по значению напряжения в точке 1 (рис.3) по статической характеристике (рис.2) определяют соответствующую ей величину и рассчитывают вторую точку искомой зависимости

7) задаваясь очередным (уменьшенным) значением , находят следующую точку характеристики по вышеприведенному алгоритму.

Расчеты ведут до тех пор, пока не будет найден максимум , являющийся действительным пределом передаваемой активной мощности станции 1.

Рис. 3. Зависимость ЭДС от напряжения

 

При проведении расчетов следует иметь в виду, что точка 2 на рис. 3 соответствует неустойчивому режиму работы электро­передачи (так как угол наклона касательной в этой точке на характеристике больше ) и поэтому в нашем случае она должна быть отброшена.

Пример 1.. На рис. 4 приведена схема электрической системы, содержащая две генераторные станции, питающие комплексную нагрузку. Требуется:

1) определить коэффициент запаса статичес­кой устойчивости по идеальному пределу мощности; 2) построить угловую характеристику активной мощности передающей станции и определить коэффициент запаса статической устойчивости по дей­ствительному пределу мощности, представив нагрузку постоянным комплексным сопротивлением; 3) определить коэффициент запаса статической устойчивости по действительному пределу мощности, представив нагрузку статическими характеристиками.

Параметры схемы и параметры исходного режима:

: Р_н= 50 МВт; = 1,2; = 0,8; 0,3;

: = 63 MBA; = 10,5 %; : 160 МВА; 12%;

: 130МВт; = 1,5; = 0,85.

Передаваемая мощность станции 1: 50 МВт; 0,8.

 

Рис.4. Схема электропередачи

 

Решение. Для определения коэффициента запаса по идеальному пределу мощности при­нимают, что генератор отдает мощность в приемную систему несоизмеримо большой мощности. При этих условиях напряжение на шинах нагрузки неизменно по величине и фазе при любых режимах работы электропередачи. На рис. 5 приведена схема замещения для расчета идеального предела мощности.

Рис.5.Схема замещения для расчета идеального предела мощности

Расчет выполним в относительных единицах при базисных ус­ловиях:

= 50 MBA; = 115 кВ.

Параметры схемы замещения и исходного режима при принятых базисных условиях будут:

Сопротивление электропередачи со стороны до шин нагрузки

ЭДС генераторов передающей станции () согласно (2) будет:

Активная мощность, выдаваемая генератором ,

Максимум мощности, равный 1,92, может быть назван идеальным пределом активной мощности для станции 1.

Коэффициент запаса статической устойчивости по идеальному пределу активной мощности найдем по выражению:

(8)

Для расчета по действительному пределу мощности соста­вим схемы замещения (рис. 6).

Рис. 6. Схемы замещения электропередачи

для расчета действительного предела мощности:

а- при нагрузке, заданной постоянным сопротивлением;

б- при нагрузке, заданной статическими характеристиками.

Сопротивление электропередачи со стороны до шин нагрузки

Сопротивление комплексной нагрузки согласно (5) будет:

Z _H ,

где .

Мощность, поступающая в нагрузку от местной станции ,

.

 

Здесь

ЭДС генератора местной станции согласно (2) будет:

Собственное и взаимное сопротивления для станции 1 определим по (4):

Z ;

Z .

Фазные углы собственного и взаимного сопротивлений будут:

; .

Углы потерь собственного и взаимного сопротивлений будут:

; .

Угловая характеристика мощности генератора по (3)

Далее вычисляем значения при других значениях угла (табл. 1) и строим угловую характеристику (рис. 7).

Таблица 1

,	-30,74
,	0,32	0,98	1,44	1,6	1,43	0,95	0,3

Рис.7. Угловая характеристика мощности генератора

 

Максимум этой характеристики дает значение действитель­ного предела активной мощности станции 1:

Коэффициент запаса статической устойчивости системы по действительному пределу мощности будет равен:

Сравнивая значения коэффициентов запаса статической устой­чивости по идеальному и действительному пределам мощности, ви­дим, что снижение напряжения на шинах нагрузки за счет представления нагрузки комплексным сопротивлением уменьшает запас статической устойчивости станции 1.

Определим действительный предел статической устойчивости станции 1 для случая, когда нагрузка задана статическими харак­теристиками.

Найдем параметры исходного режима (принапряжении на шинах нагрузки ) для харак­терных мест системы (см. рис. 1 в):

В дальнейшем поступаем в соответствии с алгоритмом расче­та, приведенным выше (см. c. 6).

Задаемся новыми, меньшими значениями и по (6), (7) рассчитываем:

; .

По статическим характеристикам (рис. 2) для находим: .

Из условия баланса мощностей в узле нагрузки имеем:

Определяем ЭДС :

Замечаем, что . Поэтому при прежнем значении задаемся новым, несколько увеличенным значением по сравнению с его величиной в исходном режиме (с целью увеличения потери напряжения в сопротивлении между шинами нагрузки и неизменной ЭДС ). Повторив расчет, найдем соответствующее значение . Как видно, заданное значение находит­ся между найденными величинами и , определяя тем самым искомую величину напряжения на шинах нагрузки (определяется, как точка пересечения прямой, проходящей через найденные значения и , со значением (см. рис. 3). При этом характер пересечения зависимости с прямой соответству­ет устойчивой области (например, точке 1 на рис. 3).

По статической характеристике (рис. 2) находим при =0,985, следовательно,

Таким образом, нами была определена вторая точка искомой характеристики . Для других (задаваемых) значений и расчет анало- гичен, и его результаты () для условий рассматриваемого примера пред- ставлены в табл. 2.

Таблица 2

						Режим не существует
						Режим не существует

Замечаем, что действительный предел статической устойчи­вости станции 1 в случае нагрузки, заданной статическими харак­теристиками, находится в интервале 1,41 - 1,44. Принимая сред­нее значение , определим коэффициент запаса:

Сопоставляя значения всех найденных пределов статической устойчивости станции 1, заметим, что учет нагрузки по статичес­ким характеристикам дает самое меньшее значение действительного предела, которое наиболее близко к истине.

 

1.2. Расчет статической устойчивости нагрузки,