Указания к решению задачи 1
Из табл. 1.1 согласно варианту выбрать координаты точек S, А, В, С и построить их проекции на двухкартинном комплексном чертеже. Расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. В качестве этих прямых должны быть взяты линии уровня, так как согласно теореме о проецировании прямого угла прямой угол проецируется без искажения на плоскость проекций, если одна из его сторон параллельна этой плоскости, другая не перпендикулярна ей. План решения задачи 1 1. В плоскости Г(АВС) проводим фронталь f(f1,f2) и горизонталь h(h1,h2). 2. Из точки S(S1, S2) проводим проекции перпендикуляра к плоскости Г(АВС): на П1 n1 ^ h1, на П2 n2 ^ f2.
3. Определяем точку К(К1, К2) пересечения перпендикуляра n(n1, n2) с плоскостью Г(АВС). 3.1. Заключаем прямую n во фронтально-проецирующую плоскость ∑(∑2): n2 = ∑2 = t2. 3.2. Проводим линию t пересечения плоскостей ∑ и Г: t(t1, t2). 3.3. Находим проекции точки К(К1, К2) пересечения прямой с плоскостью Г(АВС): t1Çn1= К1; К2Ì n2. 4. Определяем натуральную величину расстояния от точки S до плоскости Г(АВС) способом прямоугольного треугольника: н.в.SK = S*K.
Указания к решению задачи 2 Если плоскость занимает проецирующее положение, то проведя из точки S перпендикуляр к плоскости, мы определим натуральную величину расстояния от точки S до плоскости. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую можно способом замены плоскостей проекций.
План решения задачи 2 1. В плоскости Г(АВС) проводим горизонталь h(h1, h2). 2. Заменяем плоскость проекций П2 на плоскость П4 таким образом, чтобы плоскость П4 была перпендикулярна плоскости Г(АВС) и плоскости проекций П1. Новую ось X14 проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h1. 3. Строим проекцию плоскости Г(АВС) и точки S в плоскости проекций П4. При этом откладываем соответствующую высоту каждой точки, измеряя ее на плоскости проекций П2 от оси х1,2. 4. Проводим из точки S(S4) проекцию перпендикуляра S4К4 к плоскости Г(А4В4С4): S4К4^(А4В4С4). 5. Строим проекции перпендикуляра в плоскостях проекций П1 и П2: SК(S1К1, S2К2).
Рис. 2. Последовательность решения задачи 1
Лист 2 Задача 3. Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью общего положения. Построить развертку отсеченной части конуса. Индивидуальные варианты к задаче 3 приведены в табл. 1.2 Пример оформления задачи 3 представлен на рис. 4.
Таблица 1.2 Данные к задаче 3 (мм)
|
