Квадратные уравнения

Выпускник научится:

· решать неполные квадратные уравнения;

· решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

· решать квадратные уравнения по формуле;

· решать задачи с помощью квадратных уравнений;

· применять теорему Виета и обратную теорему;

· раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

· решать дробные рациональные уравнения;

· решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

· решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

· решать биквадратные уравнения;

· решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность научиться:

· решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

· выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

· воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

· овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

· применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

· составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

· осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера.

 

Действительные числа

Выпускник научится:

· округлять числа, записывать их в стандартном виде;

· использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

· использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

· упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем;

· оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; доказывать тождества.

 

Выпускник получит возможность научиться:

· развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

· развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

· понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

· самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование.

 

 

Неравенства

Выпускник научится:

· решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной;

· решать квадратные неравенства методом интервалов;

· применять свойства числовых неравенств;

· исследовать различные функции на монотонность;

· понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

· применять аппарат неравенств для решения задач.

 

Выпускник получит возможность научиться:

· разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

· применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

· использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

· аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

· объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

· организовывать исследование с целью проверки гипотез;

· осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.