Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей необходима хорошая математическая подготовка.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике, информатике, химии. Развитие логического мышления и логической интуиции учащихся при обучении, умение аргументировать и обосновывать свои выводы и умозаключения, приводить чёткие определения, способствует также лучшему усвоению предметов гуманитарного цикла, что неоднократно отмечали мои коллеги – учителя английского и французского языков. Тем самым алгебра занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность самостоятельно принимать решения.

При обучении алгебры формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.

 

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

ü развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ü овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ü изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

ü развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа по алгебре разработана с учётом требований, предъявляемых к результатам обучения на данной ступени обучения в образовательной программе основного общего образования МБОУ СОШ №12.

Образовательная программа основного общего образования (далее ОП ООО) МБОУ «СОШ№12» разработана с учётом особенностей и традиций учреждения, предоставляющих большие возможности обучающимся в раскрытии интеллектуальных и творческих возможностей личности различной направленности.

Программа опирается на инновационный опыт школы, являющейся школой с углубленным изучением английского языка. Современная миссия школы, определенная педагогическим коллективом учащимися и родителями, состоит в:

- создании достаточных и необходимых образовательных условий для социальной успешности учащихся и выпускников Школы.

- создании условия для самореализации учащихся в образовательном процессе и развитии их ключевых компетенций.

Для реализации программы используются следующие принципы:

· Принцип развивающего обучения, обеспечивающий деятельностный характер образования, предполагающий отказ от механического усвоения учебного материала, от традиционного информационно-объяснительного подхода, ориентированного на передачу готовых знаний:

- Личностно ориентированные принципы (принцип адаптивности, принцип развития, принцип психологической комфортности);

- Культурно ориентированные принципы (принцип образа мира, принцип целостности содержания образования, принцип систематичности, принцип смыслового отношения к миру, принцип ориентировочной функции знаний, принцип овладения культурой);

- Деятельностно ориентированные принципы (принцип обучения деятельности, принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации, принцип управляемого перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика, принцип опоры на предшествующее (спонтанное) развитие, креативный принцип).

· Принцип дифференциации и индивидуализации, которые нацелены на создание возможностей для реализации индивидуальных образовательных траекторий, для удовлетворения интересов, склонностей и способностей учащихся, с учетом психофизиологических особенностей, здоровья, возрастных этапов их развития.

· Принцип вариативности образования, который реализуется через переход от монопольной программы и учебника – к вариативному их набору, к введению интегрированных учебных курсов и программ; к введению различных вариантов дифференциации обучения, к усилению интегрированности учебного процесса на проектной основе.

· Принцип непрерывности - обеспечивает преемственность различных ступеней образования.

Вышеперечисленные принципы, лежащие в основе построения программы, сориентированы на максимальный учет индивидуально-типологических особенностей учащихся, творческого саморазвития учащихся, создание на уроках условий для развития их внутреннего духовного мира и формирование целостной картины мира.

В основе реализации основной образовательной программы школы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

— воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

— формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня личностного и познавательного развития обучающихся;

— ориентацию на достижение цели и основного результата образования; — развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

— признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

— учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения.

Педагогические технологии, используемые при реализации образовательной программы, направлены на достижение современного качества образования, достижимого в условиях реализации новых ФГОС.

Выбор технологий определяется особенностями образования, направленного на развитие личности учащегося, реализации деятельностного подхода в обучении, изменению результативности образовательного процесса.

Педагогические технологии:

- учебно-исследовательской деятельности;

- проектной деятельности;

- коллективный способ обучения;

- проблемное обучение;

- проблемно-диалогическая технология;

- технология продуктивного чтения;

- игровые технологии;

- технология оценивания образовательных достижений;

- кейс-метод;

- ИКТ;

- здоровьесберегающие технологии.

Наряду с основной формой обучения в школе используется индивидуально-групповая форма обучения. Индивидуальная форма обучения используется для проведения занятий с учащимися, пропустившими учебные занятия по болезни, имеющими психологические и логопедические проблемы и испытывающими трудности при изучении отдельных предметов.

Современное образование предусматривает значительное расширение роли информационных технологий как эффективного средства саморазвития, самосовершенствования и самообразования обучающихся. Умение находить и собирать информацию, проверять ее достоверность – первый шаг на пути к самостоятельной работе с информационными источниками, к самостоятельному продуцированию личностно значимой информации. Если раньше единственным источником информации был школьный учебник, то сегодня Интернет предоставляет информационное поле для поиска источников, которые далеко выходят за ограниченный объем школьного учебника. Для учащихся разработаны задания, требующие поиска, анализа и представления дополнительной информации по различным темам изучаемого курса в докладах, рефератах, исследовательских работах, что способствует формированию коммуникативных компетенций.

Кейс-метод – это метод анализа ситуаций (от англ.case-случай, ситуация). Под кейсом понимается детальное описание реального случая, причем ученикам предоставляется возможность проанализировать ситуацию, разобраться в проблеме, предложить свои пути разрешения проблемы и выбрать оптимальное решение. Основной задачей использования при обучении практического кейса является подробное и детальное отражение конкретной ситуации. Учебное назначение – тренинг обучаемых, закрепление знаний, умений, навыков. Основной задачей обучающих кейсов является отражение типовых ситуаций, с которыми сталкиваются специалисты в профессиональной деятельности. В основе стоят учебные и воспитательные задачи. Основной смысл научно-исследовательского кейса в том, что он является моделью для получения новых знаний о проблеме, ситуации и умения разрешать эту проблему.При использовании кейс-метода на уроках алгебры

1) Увеличивается количество заданий;

2) Повышается темп работы обучающегося;

3) Урок обогащается материалами, полученными из различных источников (в том числе из интернета);

4) Работа с кейсом носит характер ролевой игры, что повышает мотивацию учебной деятельности;

5) Достигается уровневая дифференциация обучения.

Проблемно диалогическое обучение – тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учениками посредством специально организованного учителем диалога. На уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения – это этап формулирования нового знания. Постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально организованного учителем диалога.

У учащихся средних классов наблюдается рост интеллектуальных сил, стремление проникнуть в сущность изучаемых явлений, потребность в установлении причинно-следственных связей, включение в творческие виды деятельности и самообразования. Этому возрасту присуще взаимодействие и взаимопонимание. Именно на этот возраст чаще всего приходится становление предметных интересов и склонностей.

Основные условия, при которых формируется творческая математическая деятельность учащихся: организация обучения, при которой ученик вовлекается в процесс самостоятельного поиска и «открытия» новых знаний, решает задачи проблемного характера, понимает нужность, важность, целесообразность изучаемого материала в целом и отдельных его разделов. Учебный труд должен быть разнообразен, обучение должно быть трудным, но посильным. При составлении задач для самостоятельной работы, контрольных работ и тестов включаются задания, требующие от учащихся нестандартных подходов. Такие задания как правило оцениваются отдельной отметкой. Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника (в том числе им самим), тем интереснее ему работать.

Основными целями использования групповых форм работы являются следующие:

1) активизация познавательной деятельности учащихся;

2) развитие учащихся (их логического и творческого мышления, поисковой направленности ума, самостоятельности, инициативности) с учетом их индивидуальных возможностей;

3) воспитание чувства коллективизма, коммуникабельности, коллективной ответственности за порученное дело, взаимовыручки;

4) достижение базового уровня знаний всеми категориями учеников, в том числе и «слабых»;

5) формирование общеинтеллектуальных умений и навыков (работа с учебной литературой; умение найти и сформулировать проблему, составить план ее решения, оценить полученные результаты; развитие деятельности наблюдения и другие);

6) развитие «педагогических и методических» качеств: умения внимательно выслушивать собеседника, проявлять терпение и спокойствие при объяснении непонятного другому человеку вопроса, доброжелательность.

Здоровьесберегающие факторы в процессе организации домашней самостоятельной работы реализуются по двум направлениям:

1) Нормирование времени (в том числе и за счет обучения приемам умственной деятельности) учащихся через выполнение дидактических требований учителями и учащимися к выполнению домашних заданий, а также через использование тетрадей на печатной основе, предназначенных специально для выполнения домашних заданий.

2) Усиление учебной мотивации в процессе домашней самостоятельной работы за счет внедрения альтернативных и дополнительных домашних заданий экспериментально-исследовательского, творческого и занимательного характера.

Данная система руководства самостоятельной работой учащихся адекватна идеям личностно-ориентированной педагогики, где «упор делается не на развитие только памяти ученика, а на самостоятельность его мышления и самобытность выводов <...>. Кроме научных знаний в содержание образования включаются и метазнания» (И.С. Якиманская).

Авторская рабочая программа, используемая для разработки данной рабочей программы, соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2010 года.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г.

Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно -

методического комплекта:

· Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ФГОС/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

· Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ФГОС/А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. -М.: Мнемозина, 2014.

· Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М.:

Мнемозина, 2010.

· Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под

ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

· Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова; под

ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

· Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 кл. тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.:

Мнемозина, 2011.

· Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс. Часть 1. Часть 2. К учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс". ФГОС, 2015 г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. Издательство «Мнемозина».

· Программы. Алгебра. 7—9 классы / авт.-сост., А. Г. Мордкович;

· Е. Е. Тульчинская. Алгебра. 8 класс. Блицопрос;

· В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра—8» / Под ред. А. Г. Мордковича.

Структура учебника позволяет максимально облегчить учителю подготовку к уроку. Упражнения дифференцированы по трудности в четырех уровнях; в конце каждого параграфа сформулированы контрольные задания, позволяющие учителю сориентироваться в том, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования; в конце учебника имеется раздел "Домашние контрольные работы", который поможет сориентировать учащихся на базовый уровень трудности. Теоретический материал подается так, чтобы помочь преподавателю в обеспечении проблемного подхода в обучении, в организации поисково-эвристической и коммуникативной деятельности учащихся.

Система упражнений, предлагаемая в Рабочих тетрадях, позволяет в интересной, игровой форме организовать работу по формированию навыков устных вычислений с применением различных приемов устной работы на уроках, а также облегчить организацию и выполнение домашних заданий, так как в каждом параграфе необходимо выполнить задание на повторение теоретического материала, в каждом номере есть подробный образец для выполнения данного задания.
В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийным приложением – диском для учителя (для использования при работе в классе). Диск содержит теоретический материал, образцы графиков функций, образцы оформления решения задач.
В основе реализации основной образовательной программы лежит системно-деятельностный подход, в соответствии с чем,одним из важнейших требований ФГОС является организация познавательной деятельности учащихся через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность. С целью реализации этого требования в учебники включены учебно-познавательные задания (задачи). Эти задания отмечены специальным значком.

Таким образом, можно отметить следующие отличительные особенности учебников.

Во-первых, это реализация проблемного подхода в обучении. Учебный материал усваивается учащимися путем выполнения системы упражнений, цель которых — подвести ученика к самостоятельному выводу нового правила, алгоритма. Это помогает учителю организовать поисково-эвристическую и коммуникативную деятельность школьников.

Во-вторых, диалектический подход к введению математических понятий. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для точного определения. К числу таких понятий относится, например, понятие функции. Во всяком случае, в этом учебнике, как и в учебнике для 7-го класса, строгого определения функции нет, оно будет введено лишь в курсе алгебры 9-го класса.

В-третьих, развивающее обучение. Приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике реализованы практически все дидактические принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В. Занковым: обучение на высоком уровне трудности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осознание собственного развития (учащийся должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала); развитие всех учащихся (естественно, учитывая, что у каждого учащегося свой потолок).

В-четвёртых, упражнения дифференцированы по четырем уровням сложности: задания на прямое применение алгоритма; задания, требующие некоторых простых рассуждений; задания, направленные на формирование у детей способности к усидчивости, развитие внимания, умения сосредоточиться. И наконец, задания, требующие от учащихся значительных умственных усилий — это задания на смекалку, текстовые задачи и т. д.

Содержание учебников соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования.

 

Информация о внесенных изменениях в примерную программу:

 

№ п/п	Тема	Количество часов
По программе Мордковича	По примерной программе	По скорректированной программе
	Повторение курса 7 класса
	Алгебраические дроби
2.1	Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями
2.2	Алгебраические действия с алгебраическими дробями
2.3	Первые представления о рациональных уравнениях
	Квадратичная функция. Функция у=k/х
3.1	Функция у=kх2, у=k/х, их свойства и графики. Преобразование графиков
3.2	Функция у= а х2+ в х+ с, её свойства и график
	Функция у= х. Свойства квадратного корня
4.1	Свойства квадратных корней
4.2	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
	Квадратные уравнения
5.1	Формулы корней квадратного уравнения
5.2	Рациональные уравнения
5.3	Иррациональные уравнения
	Действительные числа
6.1	Множество действительных чисел
6.2	Степень с отрицательным показателем
	Неравенства
7.1	Решение линейных неравенств
7.2	Решение квадратных неравенств
7.3	Исследование функции на монотонность
	Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс
	Итого

Сравнительный анализ содержания примерной и авторской программы:

1. Количество часов в авторской программе увеличено на тему «Алгебраические дроби» на2 часа, при этом количество часов на «Повторение курса 7 класса» сокращено на 2 часа.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями для учащихся требует применения знаний и навыков по многим темам математики и всегда является трудной для учащихся. На уроках организуется повторение необходимого материала, что компенсирует количество часов, отведённых на «Повторение курса 7 класса». При этом появляется возможность добавить практические занятия для отработки устойчивых навыков при работе с алгебраическими дробями, а также нестандартных заданий для развития навыков исследовательской работы и творческого мышления учащихся.

2. На темы «Функция у= х. Свойства квадратного корня» (Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня); «Квадратные уравнения» (Рациональные уравнения) в авторской программе добавлено 1ч и 2ч соответственно, при этом количество часов на тему «Неравенства» уменьшено на 3 часа. Тема «Неравенства» изучается по программе в 9 классе более углубленно. Многолетняя практика показала, что основная масса ребят не усваивают эту тему в 8 классе и в 9 классе приходится изучать её практически заново. Это связано с большим количеством материала изучаемого в 8 классе. Из-за перегрузки теоретическим материалом как правило «страдает» практическая часть. На тему «Рациональные уравнения» добавлено 2 часа на решение задач с помощью рациональных уравнений. Включение задач из Открытого банка заданий по математике существенно помогает ребятам в подготовке к экзаменам в 9 классе при организации самостоятельной работы при повторении материала по данным темам.

3. На изучение темы «Множество действительных чисел» отводится на 1 час меньше, при этом добавлен 1 час на изучение темы «Степень с отрицательным показателем». Основные понятия темы «Множество действительных чисел» встречаются на протяжении изучения курса математики и алгебры. В младших классах вводится понятие натурального числа, затем дробных чисел, рациональных и т.д. Поэтому к 8 классу учащиеся уже хорошо владеют этими понятиями, добавляются только иррациональные числа. А вот тема «Степень с отрицательным показателем» для учащихся новая и требует более тщательного усвоения.

4. В авторской программе увеличено количество контрольных работ с 9и до 13и. Это связано с проведением различного вида контроля, как в форме контрольных работ, так и в форме тестов. Увеличение оценочных итоговых работ по изучаемым темам позволяет учащимся правильно оценивать умение применять полученные навыки, вовремя провести корректировку своих знаний и умений по изучаемым темам.

МБОУ СОШ №12 является школой с углубленным изучением английского языка, поэтому в вариативной части учебного плана на изучение математики дополнительных часов не предусмотрено. На изучение регионального компонента в учебном плане также не отводится учебного времени, выраженного в часах. Изучение и знакомство с региональными особенностями происходит при подготовке проектов, работе над исследовательскими работами для участия в научно-практической конференции «Шаг в будущее».