Дәріс 8. Тақырыбы: Механика бөлімін оқыту әдістемесі. Кинематика ұғымдарын оқып үйрену және талдау.

Дәріс мазмұны:

Жалпы білім беретін орта мектепте механика төрт бөлімнен тұрады: кинематика негіздері; динамика негіздері, сақталу заңдары; механикалық тербелістер мен толқындар.

Кинематикада бірқалыпты және бірқалыпты үдемелі қозғалыс, қисық сызықты қозғалысты және оның сипаттамаларын окып үйренеді. Негізгі ұғымдар: материялық нүкте, траектория, механикалық қозғалыс, орын ауыстыру және жол, санақ жүйесі, координата, жылдамдық, үдеу, период, жиілік, амплитуда, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу, циклдік жиілік енгізіледі. Орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу ұғымдарын қалыптастырған кезде басты назар, олардың векторлық шамалар екеніне көңіл аударылады. Дененің түзу сызықты қозғалысында жылдамдық және үдеу бip тузудің бойымен бағытталып, олар алгебралық түрде алып немесе қосылады. Ал, дене қисық сызықты қозғалғанда бұл шамалардың векторлық сипаттамасы толық ашылып қалыптастырылады.

Жалпы білім беретін орта мектепте қозғалысты сипаттайтын жылдамдық және үдеу негізгі ұғым ретінде енгізіледі. Санақ жүйесін таңдап алып, егерде жылдамдық және үдеу нөлге тең болса, онда дене тыныштықта; жылдамдық тұрақты, ал үдеу нөлге тең болса, онда дене бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста; үдеу тұрақты, ал жылдамдық уакыт бірлігінде бipдей шамаға артып отырса, онда дене бipқалыпты үдемемі қозғалыста; үдеу тұрақты, жылдамдық уакыт бірлігінде бірдей шамаға кемісе, онда дене бірқалыпты баяу қозғалыста және т.с.с. қозғалыста болады. Сонымен бipгe қозғалыстың формулалары және графиктері беріледі.

Динамика бөлімінде денелердің өзара әcepi қарастырылып, алдымен Ньютонның біріншi заңын қарастырып, қозғалысты сипаттайтын негізгі динамикалық санақ жүйелерінің сипаттамалар масса, күш, инерциялық санақ жүйелері қалыптастырылады. Ньютонның екінші заңы масса, үдеу, күштің арасындағы тәуелділік беріледі. Егерде денеге бірнеше күш әсер етсе, дене сол қорытқы күштің әсерінен қозғалады. Ньютонның үшінші заңы - әсер және қарсы әсер заңы оқытылады. Механикада жалпыланған, практикада және экспериментте дәлелденген Ньютон заңдары негізгі заңдар болып табылады. Сондықтанда оларды алдымен тұжырымдап, содан кейін экспериментте жасап көрсетіледі.

Механикада күштерді (гравитациялық, серпімділік, үйкеліс) оқып үйренгенде дене қозғалысындағы олардың өзара әсерін аныктайды.

Бүкіл әлемдік тартылыс заңын окып үйренгеннен кейін, дененің ауырлық күшінің әсерінен қозғалысын қарастырады. Аспан денелерінің қозғалысы түсіндіріліп, бірінші ғарыштық жылдамдық есептелінеді. Аспан денелерінің массасы анықталады.

Жаратылыстану-математика бағдарлы мектепте физика пәні тереңдетіліп оқытылса, онда механиканың тура және кepi ecептepi қарастырылады. Механиканың тура eceбi кез келген уақыт мезетіндегі механикалық күйiн (координаталарының уакытқа тәуелділігін) анықтау. Механиканың Kepi eceбi денеге әсер ететін күштердi (яғни берілген дене координаталарыньң уақытқа тәуелділігіне қарап, оларға әсер ететін күштерді) анықтау.

Серпімділік күші және Гук заңы түсіндіріліп, салмақ ұғымы серпімділік күшінің мысалы ретінде енгізіледі. Күштерді оқып-үйрену үйкеліс күшімен, үйкелу коэффициенті және үйкеліс күшінің әсерінен дене қозғалысының жылдамдығының өзгеруімен аяқталады.

Механикада күштерді оқып үйренгенде оқушылардың практикалық жұмыстарына көп көңіл бөлу керек. Мұнда мынандай зертханалық, және практикум жұмыстары: 1) Горизонталь лақтырылған дененің қозғалысын зерделеу (9 сынып); 2) Серіппенің деформациясын зерделеу (9 сынып); 3) Ауырлық, және серпімділік күштерінің әсерінен денелердің шеңбер бойымен қозғалысын зерделеу (10 сынып бағдарлы мектеп) жасалынып талданады.

Энергияның, импульстің және импульс моментің сақталу заңдары табиғаттың ең бір жалпы сипаттағы заңдарының қатарына жатады және бүгінгі таңда белгілі болып отырған физикалық құбылыстардың бәрінде де орындалады. Яғни, сақталу заңдары молекулалық физикада, электрдинамикада да және кванттық физикада да орындалады.

Салыстырмалылық идеясы механиканың барлық, бөлімдерінде: тыныштықтың және механикалық қозғалыстың салыстырымалылығы, траектория, координата, орын ауыстыру, жылдамдық, дене импульсы т.с.с. қарастырылады.

Механиканың барлық заңы инерциялық санақ жүйесінде орындалады, яғни, бірқалыпты түзу сызықты қозғалатын санақ жүйесі механикалық процестерге ешқандай әсер етпейді (Галилейдің салыстырмалылық принципі). Окушыларды механикалық қозғалыстың тагы бip түpi қайталанатын периодты қозғалыстар, механикалық тербелістер мен толқындармен таныстырады. Мұнда жаңа ұғымдар период, жиілік, амплитуда, толқын жылдамдығы, толқын ұзындығы енгізіледі. Толқынның бip түpi ретңнде дыбыс толқындары, олардың түpлерi қарастырылады.

Қозғалыс түрлерін координаталар әдіci негізінде қарастырады. Ол үшін нүктенің координатасы және санақ жүйесі ұғымы енгізіледі. Оқушылар математика пәнінен жазықтықтағы нүктенің координаталарын табуды біледі. Олардың осы білімдеріне суйеніп, материялық нүктенің жазықтықтағы қозғалысын қарастыруға болады. Бұл жағдайда нүктенің eкi координатасын білу жеткілікті. Оқушыларға дененің траектория бойымен қозғалған кездегі орын ауыстыру векторы және жоддың координаталар ұғымын енгізіп талдап қарастыруға болады.

Мысалы тақтаға жазық координаталар жуйесін салып, онда кез келген нүктеден бастап қисық сызық жүргізсек (1-сурет). Қисық сызықтьң бастапқы коодинаталары – х₁, у₁ соңғы - х₂, у₂ болады. Қисық сызықтағы нүкте траекториясының ұзындығы нүктенің жүріп өткен жолы болады. Ал оның бастапқы және соңғы орындарын қосатын бағытталған түзу сызық орын ауыстыру векторы болып табылады. Орын ауыстыру вскторыньң координат остеріне проекция ұғымы енгізіледі және орын ауыстыру векторы S осы проекциялар арқылы анықталады. Оқушыларға орын ауыстыру векторының проекциясы координаттардың өзrepiciмен анықталатынын, яғни бастапқы және соңғы мәндерінің айырмасына тең екені түсіндіріледі. Мысалы S =х₂ – х₁, мунда х₂-х₁ > 0 болса, S_x - проекция векторы оң, ал х₂-х₁ <0 болса, онда S_x - проекциясы тepic таңбалы болады.

Координаталар жүйесін санақ денесімен байланыстырып санақ жүйесі ұғымы енгізіледі.

Координата, орын ауыстыру векторы, оның проекциясы және санақ жүйсі ұғымдары негізінде механикалық қозғалысты координаталар әдісімен сипаттауға болады.

Мысалы бірқалыпты түзу сызықты қозгалысты қарастырғанда орын ауыстыру векторының тандап алған оське қатысты бағытына байланысты нүкте қозғалғанда координата артуы немесе кемуі мүмкін. Егерде орын ауыстыру векторының бағыты осьтің оң бағытымен сәйкес келсе координата артады, сәйкес келмесе кемиді. Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарастырғанда жылдамдығы өсетін немесе кемитін жағдайды қарастыру керек.

Материялық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысында жылдамдық векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады, яғни шеңбер радиусы бойымен центрге тартқыш үдеудің бағытына перпендикуляр болады. Жылдамдық модулі өзгермейді. Қозғалыстың түрлері қозғалыс теңдеуімен де анықталады.

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырғанда оқушылар қозғалыс теңдеуіне сүйенеді. ( және оське проекциясы ).

Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысты қарасытрғанда орын ауыстыру веторының теңдеуімен

таныстырады және векторлардың оське проекциясы мына түрде жазылады. . Оқушыларға орын ауыстыру және жылдамдық теңдеулері белгілі болса(проекцияның бағыты ескеріледі), онда кез келген кинематикалық есепті шығаруға болатыны түсіндіріледі. Кей жағдайда қозғалыстың басқа теңдеулерін қолдануға болады. Мысалы, егерде есептің берілген шартында уақыт белгісіз болса, онда теңдеуін қолданған ыңғайлы. Бұл теңдеуді негізгі теңдеу , вектор проекциясын оське салу арқылы оңай алуға болады.

Орын ауыстыру векторының оське проекциясы теңдеуінен, координаталар теңдеуіне оңай өтуге болады: (түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыс үшін).

Үдеу және жылдамдық ұғымдарын енгізудің тәсілдерін материялық нүте және координата ұғымдарын енгізу анықтайды.

Жылдамдық;. Жоғарғы сыныптарда бұл ұғым түзу сызықты және қисық сызықты қозғалыстар үшін веткорлық шама ретінде енгізілдеі. Орын ауыстыру шамасы векторлық болғандықтан, жылдамдық та вектор ретінде сипатталады.

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қайталап, оның негізгі белгісін: материялық нүктенің кез келген тең уақыт аралығында бірдей орын ауыстыратынын анықтайды. Әр түрлі денелердің түзу сызықты бірқалыпты қозғалысының бір - бірінен айырмашылығы бар. Сондықтан да қозғалысты сипаттайтын шама жылдамдық енгізіледі. Ол орын ауыстыру векторының, осы орын ауыстыруға кеткен уақыттың қатынасымен анықталады v= . Жылдамдық ұғымын енгізгенде міндетті түрде демонстрациялық эксперимент жасап көрсетіледі.

Негізгі мектепте өтілген түзу сызықты бірқалыпты қозғалыстың жылдамдық ұғымы, бағдарлы мектепте қайталағаннан кейін бірқалыпты емес қозғалыстың орташа жылдамдығы ұғымы енгізіледі.

Бір қалыпсыз қозғалыста орташа жалдамдықты дененің жүрген жолын, оны жүруге кеткен уақытқа бөлу арқылы табады. Оқушылар көбінесе орташа жылдамдықты арифметкалық ортасын табады. Бұл анықтау қозғалыстың жылдамдығы уақытқа сызықтық тәуелдікте болған кезде ғана дұрыс, яғни бірқалыпты үдемелі қозғалыста. Орташа жылдамдықты вектор ретінде қарастыру орын ауыстыру векторын, сол орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасымен анықтаған кезде болады. Мұндай жағдай лездік жылдамдықты анықтағанда қолданылады. Мұндай орташа жылдамдық, орын ауыстыру векторының, сол орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасымен анықталады. Күнделікті айнала қоршаған өмірде орташа жылдамдық деп жүрілген жолдың, сол жолды жүруге кеткен уақытқа қатынасымен анықталатын шаманы айтады. Орташа жылдамдық ұғымын бекіту үшін мына түрдегі есептерді шығаруға болады. 1) Автокөлік өзінің қозғалыс уақытының бірінші бөлігін 60 км/сағ жылдамдықпен, ал уақыттың екінші бөлігін 80 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының отраша жылдамдығы қандай? 2) Автокөлік өзінің жүрген жолының бірінші жартысын 60км/сағ жылдамдықпен, ал уақыттың екінші жартысын 80 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автокөлік қозғалысының орташа жылдамдығы қандай? 3) Дене жолдың үштен бір бөлігін 30 м/с жылдамдықпен, ал қалған бөлігін 20 м/с жылдамдықпен жүрді. Дененің орташа жылдамдығы қандай?

Оқушылардың жылдамдық ұғымын жақсы меңгеруіне айналадағы өмірден, техникадағы, ғарыштағы денелердің жылдамдығына мысалдар келтіріледі. Келесі кезекте қозғалыстың тағы бір сипаттамасы лездік жылдамдықты қалыптасыру. Материялық нүкте өзінің қозғалысы кезінде қозғалыс траекториясының барлық нүктелері арқылы өтеді. Олардың әрқайсысын материялық нүкте белгілі бір уақыт мезетінде басып өтеді. Олай болса, уакыттың әр мезетінде және траекторияның әр нүктесінде дене қандай да бip жылдамдық алады. Mінe осы жылдамдық лездік жылдамдық деп аталады.

Дененің лездік жылдамдығы деп берілген уакыт мезетіндегі немесе траекторияның берілген нуктесіндегі дененің жылдамдыгын айтады.

Yдey. Лездік жылдамдық ұғымын енгізген кездегі әдістемені үдеу ұғымын енгізгенде қолдануға болады. Алдымен аз уақыт аралығындағы орташа үдеу, сонан кейін лездік үдеу ұғымы енгізіледі. Алдын ала жылдамдыктың өзгеpiciн табу үшін, оқушыларға векторларды қалай азайтуға болатынын еcтеpiне тycipy керек.

Удеу ұғымын енгізу үшін, бірдей уақыт аралығында жылдамдық

Бірдей шамаға өзгеретін бірқалыпсыз қозғалыс

таңдап алынады.

Мұндағы түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс уақыт бірлігі ішінде орын ауыстырудың өзгеруін сипаттайтыны сияқты

Түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыста үдеу уақыт бойынша жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын

сипаттайды.