Течение жидкости. Особенности кровотока.

3.1. Скорость течения воды в некотором сечении горизонталь­ной трубы J = 5 см/с. Найти скорость течения в той части трубы, которая имеет вдвое меньший диаметр? вдвое меньшую площадь поперечного сечения?

3.2. Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капил­ляре, можно измерить скорость течения крови (J_к = 0,5 мм/с). Средняя скорость тока крови в аорте составляет около J_а = 40 см/с. На основании этих данных определить, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров больше сечения аорты.

3.3. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со ско­ростью J = 50 см/с. Определить скорость течения воды в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях Δ p = 10 мм. рт. ст.

3.4. Измерения давления на различных участках кровеносной системы показывают, что падение давления максимально в малых кровеносных сосудах – артериолах и капиллярах. Чем обусловлено это яв­ление?

3.5. Почему при порезе пальца кровь вытекает из раны равномерно, а не пульсирует в такт биению сердца?

3.6. Объемный расход крови в аорте равен суммар­ному расходу ее во всех других участках системы крово­обращения. Чем обусловлено постоянство расхода крови?

3.7. Объемная скорость кровотока в сонной артерии диаметром 3 мм составляет 180 мл/мин. Определить ли­нейную скорость движения крови.

3.8. Система кровообращения человека обладает ми­нимальным сечением в области аорты, равным примерно 8 см², и максимальным сечением в области капилляров. Определить примерную суммарную площадь сечения ка­пилляров в теле человека и общее их количество, если скорость течения крови уменьшается от 0,4 м/с в аорте до 0,005 м/с в капиллярах. Диаметр капилляра считать равным 10^{-5 м. Эластичностью сосудов пренебречь.}

3.9. По артерии сечением S ₁ в горизонтальном на­правлении течет кровь. После разветвления артерии об­щее сечение кровяного русла увеличивается в п раз. Раз­ность давления между обоими сечениями р. Определить количество крови, протекающее ежесекундно по артерии. Вязкостью крови пренебречь.

3.10. У человека в покое величина кровотока на 100 г мышц руки равна в среднем 2,5 мл в минуту. Опре­делить количество капилляров в тканях мышц, считая, что длина каждого из них составляет 0,3 мм, а диаметр 10 мкм. Разность давлений на концах капилляров принять равной 33,3 гПа.

3.11. Определить кинетическую энергию минутного объема крови, протекающей со скоростью 0,4 м/с через артерию диаметром 3 мм.

3.12. При водолечении струя воды диаметром 1,5 см со скоростью 15 м/с направляется на поверхность тела больного, расположенную перпендикулярно струе. Опре­делить действующую на человека силу, считая скорость частиц после удара о тело равной нулю.

3.13. При нормальной работе сердца человека объем желудочка изменя­ется от 85 см³ в начале си­столы до 25 см³ в конце ее. Определить силу, разви­ваемую желудочком в на­чале систолы (р = 9,33 кПа) и в конце ее (р = 15,9 кПа), если его внут­ренняя поверхность умень­шается от 93,7 до 41,2 см². Форму желудочка счи­тать сферической.

3.14. Почему повреж­дение крупных вен (под­ключичной, яремной, верх­ней полой) представляет большую опасность для человека, чем поврежде­ние крупных артерий?

3.15. Определить работу сердца человека в покое при одном сокращении и его мощность, если среднее давление, при котором кровь выбрасывается в аорту левым желудочком, равно 133,3 гПа, ударный объем 60 мл, скорость крови в аорте 0,5 м/с. Работа правого желудоч­ка составляет примерно 0,2 работы левого желудочка, а время их сокращения 0,3 с.

3.16. Внешняя работа сердца затрачивается на со­общение объему выталкиваемой крови энергии, которая состоит из потенциальной энергии давления, создаваемо­го для преодоления сопротивления движению крови, и кинетической энергии, необходимой для сообщения кро­ви скорости движения. Определить, сколько процентов от внешней работы составляет кинетический фактор для сердца человека, находящегося в состоянии покоя и при мышечной работе средней интенсивности (см. условие задачи 3.15).

3.17. Вывести формулу для определения полной ра­боты сердца, учитывая, что правый желудочек развива­ет примерно в шесть раз меньшее давление, чем левый. Считать скорости кровотока и количество крови, выбра­сываемое желудочками, одинаковыми.

3.18. Определить, сколько процентов от суточного расхода энергии человека (11500 кДж) затрачивается сердцем на перемещение крови при частоте пульса 70 уд/мин, учитывая, что среднее давление в левом же­лудочке равно 12 кПа, а в правом в шесть раз меньше. Количество крови, выбрасываемое каждым желудочком, считать равным 60 мл, а скорость кровотока в обоих случаях 0,4 м/с.

3.19. Определить, во сколько раз мощность, развива­емая левым желудочком при одном сокращении сердца человека в состоянии покоя, больше мощности правого желудочка (см. условие задачи 3.15).

3.20. Почему для быстрого введения большого коли­чества жидкости внутривенно не пользуются иглой для подкожных инъекций?

3.21. Внутренние диаметры двух игл равной длины, присоединенных к одинаковым шприцам, относятся как 1: 2. В каком отношении будут находиться объемы жид­костей, выбрасываемые в единицу времени через иглы, если на поршни шприцев действуют с одинаковой силой?

3.22. При инъекции иногда возникает необходимость быстрого введения лекарственных веществ. В каком слу­чае и во сколько раз процедура пройдет быстрее: при увеличении давления в два раза или при увеличении диаметра иглы в два раза? Длины игл одинаковые.

3.23. Вязкость, или коэффициент внутреннего трения для крови, равна 0,004 – 0,005 Па·с, а для плазмы крови 0,0017 – 0,0022 Па·с. Чем обусловлено значительное раз­личие их вязкости?

3.24. Определить, какую разность давлений необходимо создать в шприце для пропускания воды с объем­ным расходом 10 см³/мин: а) через тонкую трансфузионную иглу длиной 3 см и диаметром 1 мм; б) через иглу для подкожной инъекции длиной 2 см и диаметром 0,3 мм. Температура воды 20 °С.

3.25. Какой объем крови проходит через капилляр диаметром 8 мк и длиной 0,5 мм в течение часа, если давление на артериальном конце капилляра 40, а на венозном 13,3 гПа?

3.26. Диаметр поршня шприца 20 мм, площадь отвер­стия иглы 0,5 мм². Сколько времени будет вытекать из горизонтально расположенного шприца раствор новока­ина вязкостью 0,00124 Па·с, если действовать на поршень силой 4 Н? Ход поршня 4 см, длина иглы 4 см.

3.27. По мере разветвления артериальной системы скорость кровотока уменьшается от 50 см/с в аорте до 0,05 см/с в капиллярах, что приводит к уменьшению ди­намического давления. Почему одновременно снижается статическое давление в капиллярах?

3.28. Определить сопротивление кровотоку в капил­ляре длиной 0,7 мм и диаметром 8 мкм.

3.29. При нормальной частоте сокращений сердца полный кругооборот крови происходит за 60 с. Считая объем крови равным 5 л, определить общее сопротивле­ние кровотоку. Перепад давления в сердце принять рав­ным 13,3 кПа.

3.30. В каких сосудах системы кровообращения чело­века – крупных или мелких – существует большая ве­роятность перехода ламинарного течения крови в тур­булентное?

3.31. Критерием возникновения турбулентности в потоке крови является критическое число Рейнольдса Re, значение которого не зависит от относительного содер­жания эритроцитов в крови, и составляет в среднем 970 ± 80. Каков физический смысл данного числа?

3.32. Относительно точные измерения критического числа Рейнольдса основаны на определении электриче­ского сопротивления текущей крови, которое увеличива­ется при возникновении турбулентности в кровеносном сосуде. Чем обусловлено данное явление?

3.33. При атеросклерозе критическое число Рейнольдса в некоторых сосудах становится равным 1160. Опре­делить скорость, при которой возможен переход лами­нарного течения крови в турбулентное в сосуде диаметром 2,5 мм.

3.34. Определить линейную скорость кровотока в аорте радиусом 1,5 см, если при длительности систолы 0,25 с через аорту протекает 60 мл крови. Во сколько раз эта скорость меньше критической? Число Рейнольдса считать равным 1160.

3.35. Если каплю крови разбавить дистиллированной водой или 0,3%-ным физиологическим раствором, то красные кровяные тельца разбухают, оболочка лопается и содержащийся в них пигмент выделяется наружу. При добавлении к эритроцитам 10%-ного физиологического раствора вода из них вытягивается и они сжимаются. Объяснить, чем вызваны такие явления.

3.36. Почему при наличии избыточного количества воды в тканях организма для создания гидремии (увели­ченного содержания воды в крови) вводят внутривенно раствор сульфата натрия, для которого стенки капилля­ров относительно непроницаемы?