Б) Волновые свойства света. Фотометрия.

 

6.31. При прохождении одного луча монохроматиче­ского света через объект исследования и окружающую среду, а другого только через среду между лучами полу­чилась разность хода 0,4λ. Определить разность фаз этих лучей.

6.32. Разность фаз двух интерферирующих волн 180°. Определить их разность хода.

6.33. При изготовлении оптических систем с «просветленной оптикой» на поверхность линз наносят тонкий слой прозрачного вещества, показатель преломления ко­торого меньше, чем у стекла. В результате интерференции света при отражении от границы воздух – слой и слой – стекло уменьшается коэффициент отражения поверхности линзы. Оценить толщину наносимого слоя при нормаль­ном падении света.

6.34. Нормально на щель падает монохроматический свет λ = 700 нм. Угол отклонения лучей, соответствующих второму минимуму, равен 1°. Определить ширину щели.

6.35. Щель освещена светом, содержащим волны двух длин. На экране первый дифракционный максимум од­ной волны попадает на второй максимум другой волны. Найти отношение этих длин волн. Накладываются ли максимумы высших порядков этих волн? Свет на щель падает нормально.

6.36. Сколько штрихов на 1 см имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546,1 нм) в спект­ре третьего порядка наблюдается под углом 14º ? Свет на дифракционную решетку падает нормально. Для ка­кой еще длины волны видимого света это направление будет соответствовать максимуму?

6.37. Дифракционная решетка освещена белым светом, падающим нормально к ее поверхности. Спектры второго и третьего порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается длина волны 589 нм, соответ­ствующая желтой части спектра?

6.38. При определении качества обработки поверхно­сти очковых стекол пользуются оптическим микроскопом. Какова должна быть минимальная числовая апертура микроскопа, чтобы можно было различать царапины ши­риной до 0,006 мм при отсутствии их скоплений? Длину волны света считать равной 555 нм.

6.39. Во сколько раз размеры объектов, исследуемых с помощью микроскопа с числовой апертурой 0,20, могут быть меньше размеров объектов, видимых нормальным глазом с расстояния наилучшего зрения?

6.40. В отличие от обычного в микроскопе с иммерси­онным объективом между покровным стеклом и линзой объектива вводят каплю прозрачного масла с показате­лем преломления, примерно равным показателю прелом­ления стекла. Почему уменьшается при этом предел разрешения микроскопа?

6.41. Определить числовую апертуру иммерсионного объектива микроскопа, если его апертурный угол равен 70°, а иммерсионной средой является кедровое масло (n = 1,51).

6.42. Определить минимальные размеры объектов, различаемых в микроскоп с иммерсионным объективом, при показателе преломления среды 1,5 и апертурном уг­ле 70°, если при освещении белым светом основную роль играют лучи с длиной волны около 555 нм, соответствую­щие максимальной чувствительности глаза.

6.43. Для исследования биологического действия ла­зерного излучения используют преимущественно лазеры на неодиме (λ = 1060 нм) и рубине (λ = 694 нм). Чем мож­но объяснить, что в клинической офтальмоскопии для уничтожения опухолей глазного дна нашел применение рубиновый лазер?

6.44. Почему при исследовании некоторых биологи­ческих структур в поляризованном свете наблюдается чередование светлых и темных участков?

6.45. Для проверки натяжения в стеклянных изделиях пользуются поляризационными очками, через которые предмет рассматривается в световом потоке, отраженном от горизонтально расположенной темной стеклянной пластинки, играющей роль поляризатора. Под каким уг­лом к горизонтальной поверхности следует рассматри­вать изделие, если показатель преломления стекла 1,73?

6.46. Какая волна получится в результате интерфе­ренции двух плоскополяризованных волн одинаковой длины с взаимно перпендикулярными векторами и в двух случаях: 1) разность фаз векторов равна нулю; 2) фазы векторов отличаются на угол φ?

6.47. Плоскополярпзованный свет с длиной волны 583 нм падает нормально на пластинку из кварца, вырезанную параллельно оптической оси кристалла. Опреде­лить: 1) длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если их показатели соответственно равны 1,544 и 1,553; 2) разность хода лучей, прошедших через пластинку толщиной 0,2 мм, 3) какой наименьшей толщины должна быть пластинка, чтобы разность фаз выходящих из кристалла лучей составляла 90°.

6.48. Поле зрения полутеневого сахариметра имеет вид круга. Плоскость поляризации света в правой поло­вине круга расположена под углом β к плоскости поляри­зации света в левой половине круга. Как необходимо расположить плоскость поляризации анализатора, чтобы яркость двух частей поля была одинакова?

6.49. Как изменится интенсивность света, прошедше­го через анализатор и поляризатор, если угол между их плоскостями поляризации изменится от 30 до 60°? Погло­щением света пренебречь.

6.50. Между двумя скрещенными николями помести­ли пластинку кварца толщиной 4,15 мм. В результате по­ворота плоскости поляризации монохроматического света с длиной волны 589 нм поле зрения стало максимально светлым. Определить постоянную вращения кварца для света с указанной длиной волны

6.51. Концентрация глюкозы в граммах на 100 см³ раствора при пользовании трубкой (l = 1,9 дм), прилагае­мой к поляриметру, численно равна углу поворота плоско­сти поляризации для желтых лучей натрия. Будет ли со­блюдаться такое же равенство при использовании этой же трубки для исследования раствора другого оптически активного вещества?

6.52. Концентрацию сахара в растворах определяют поляризационным методом, пользуясь светом желтых натриевых линий, для которых удельное вращение саха­ра при температуре 20° С равно 66,5° см³/(г·дм). Какой длины необходимо использовать трубку, чтобы наблю­даемый угол поворота плоскости поляризации в градусах равнялся концентрации раствора в граммах на 100 см³?

6.53. Растворы глюкозы концентрацией 4,5 – 5 г на 100 см³ раствора являются изотоническими Можно ли считать изотоническим раствор, поворачивающий пло­скость поляризации света желтой линии натрия в трубке длиной 0,95 дм на 5°? Удельное вращение глюкозы 52,8° см³/(г·дм).

6.54. Раствор сахара концентрацией 0,08 г/см³, налитый в кювету, поворачивает плоскость поляризации све­та в поляриметре на угол 10,1°. Какова концентрация са­хара в моче больного, если плоскость поляризации света при исследовании повернулась на 7,8°? Размеры кювет одинаковы.

6.55. Почему при прохождении световых лучей через мутные среды (туман, жидкость, содержащую взвешен­ные частицы малых размеров, коллоидный раствор) ин­тенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени?

6.56. Определить величину светового потока, падаю­щего на зрачок диаметром 6 мм от точечного источника силой света 200 кд, расположенного на расстоянии 10 м от глаза.

6.57. Какую наименьшую силу света должен иметь источник, чтобы его можно было наблюдать ночью с рас­стояния 5 км? Наименьший световой поток, воспринимае­мый глазом, составляет 10^-13 лм, поверхность зрачка 0,4 см².

6.58. Для освещения рабочего места используется лампа в 100 кд, расположенная на высоте 2 м. На какую высоту необходимо поместить лампу в 50 кд, чтобы получить прежнюю освещенность?

6.59. Угол между освещаемой естественным светом го­ризонтальной рабочей поверхностью и падающими луча­ми по гигиеническим нормам должен быть не менее 27°. При таком падении лучей освещенность поверхности сос­тавила 50 лк. Определить освещенность поверхности, рас­положенной перпендикулярно к падающим лучам.

6.60. В целях сохранения равномерности освещения требуется, чтобы на рабочем месте отношение наимень­шей освещенности к наибольшей в одной плоскости на протяжении 5 м было не менее 0,3. Будет ли выполнено указанное требование, если светильник подвесить на вы­соте 2 м над рабочей поверхностью?

6.61. При освещенности 10 лк диаметр зрачка равен 5 мм. Определить освещенность, при которой диаметр зрачка должен уменьшиться до 3 мм, чтобы сохранить не­изменным количество световой энергии, попадающей на сетчатку.

6.62. Во сколько раз должна измениться сила света источника, чтобы при изменении диаметра зрачка с 8 до 2 мм не произошло изменения освещенности сетчатки?

6.63. Какой мощности лампу надо подвесить на высоте 1 м над рабочей поверхностью стола, чтобы освещен­ность под лампой была равна 48 лк при световой отдаче, лампы 10 лм/Вт?

6.64. Лампа в 100 Вт имеет световую отдачу 15 лм/Вт; 30 % ее светового потока падает на площадку в 3 м². Определить среднюю освещенность этой площадки.

6.65. Биологический микроскоп М-10 имеет объектив с восьмикратным увеличением, окуляр с главным фокус­ным расстоянием 36 мм. Во сколько раз освещенность изображения в микроскопе будет меньше освещенности рассматриваемого объекта? Поглощением и отражением света в оптической системе микроскопа пренебречь.

6.66. При наличии местного освещения на рабочей поверхности необходимо, чтобы освещенность, создавае­мая лампами общего освещения, составляла не менее 10 % от нормы комбинированного. На какой высоте над рабочим местом необходимо поместить источник общего освещения яркостью 4000 кд/м² с площадью светящейся поверхности 300 см², чтобы комбинированная освещен­ность для выполнения работы высокой точности составляла 300 лк?

6.67. Какую освещенность на расстоянии 5 м создает шар из молочного стекла диаметром 20 см с яркостью по­верхности 2000 кд/м²?

6.68. Источник света яркостью свыше 16·10⁴ кд/м² вызывает болезненное ощущение в глазу. Можно ли смотреть на пламя электрической дуги, если сила света кратера 17000 кд, а его диаметр 12 мм?

6.69. Почему при одной и той же освещенности поверхности тела могут иметь разную светимость?

6.70. Совпадают ли оценки светового потока по зри­тельному ощущению и по величине его мощности при различном спектральном составе излучения источников (рис.1)?

6.71. Для какой длины волны видимого глазом спектрального диапазона потоку в 1 лм соответствует минимальная мощность (см. рис.1)?

6.72. Во сколько раз должна быть больше мощность красного излучения с длиной волны 640 нм по сравнению с мощностью желто-зеленого (максимум чувствительно­сти глаза), чтобы зрительное ощущение, создаваемое ими, было одинаково (см. рис.1)?

6.73. На рис.1 изображена кривая, дающая зависимость чувствительности нормального глаза от дли­ны световых волн. Какова мощность светового потока в 1 лм для монохроматического света с длинами волн 610 и 520 нм, если световой поток с длиной волны 555 нм, равный 1 лм, имеет мощность 0,00146 Вт?

6.74. Определить величину световой энергии, воспри­нимаемой глазом ежесекундно, в ясный солнечный день при освещенности 10⁵ лк, если 1 лм белого света эквива­лентен приблизительно 0,00435Вт. Диаметр зрачка при­нять равным 3 мм

6.75. При малой освещенности максимум чувстви­тельности глаза соответствует длине волны 510 нм. При этом глаз еще реагирует на интенсивность облучения 6·10^-13 Вт/м². Какому количеству квантов в секунду со­ответствует энергия, поступающая в зрачок глаза диа­метром 8 мм? Чему равен коэффициент видности для ука­занной длины волны, если световой поток, падающий на зрачок, 2·10^-14 лм?

6.76. Абсолютный энергетический порог зрительного ощущения для человека лежит в интервале (2,1 – 5,7)10^-17 Дж. Какое количество квантов света с дли­ной волны 510 нм, соответствующей максимуму чувстви­тельности палочек, должно попадать в зрачок глаза для создания зрительного ощущения?

6.77. Определить мощность светового потока, попа­дающего в глаз человека, если верхний, безболезненно воспринимаемый поток световой энергии при полной адаптации глаза соответствует 555·10^-11 фотонам в секунду с длиной волны 555 нм.

6.78. Глаз человека воспринимает свет длиной вол­ны 0,5 мкм, если мощность световых лучей, попадающих в глаз, составляет 20,8·10^-18 Вт. Какое количество кван­тов света при этом ежесекундно попадает на сетчатку глаза, если 4 % падающего света отражается роговицей, а 50 % излучения, прошедшего через роговицу, поглоща­ется оптическими средами глаза?