1.1. 
.1.2. 25,9 м/с; 42,15 м/с2. 1.3. φ1 = 6 рад, ω1 = = 6 рад/с, ε1 = 6 рад/с2; φ2 = 78 рад, ω2 = 51 рад/с, ε2 = 24 рад/с2; ωср = = 24 рад/с. 1.4. 34 рад. 1.5.» 0,5 рад/с2. 1.6. 15,7 с-2;» 6850 м/с2. 1.7. Для равноускоренного вращения угловая скорость ω = εt, где ε; – угловое ускорение. Угол поворота вала за время t будет равен φ = 2π n = = 
. Исключая ускорение ε;, получаем 
. 1.8. Учитывая, что 
, запишем 
или 
. Проинтегрировав левую и правую части уравнения, получим ln х = b ω2 t + ln С, откуда 
. Исходя из условия, что для t = 0 и x = 0,5 см, определяем С = 0,5. Уравнение движения границы полимера будет иметь вид 
. 1.9. 0,38 Н·м. 1.10. Уменьшится в три раза. 1.11. 
. 1.12.»0,2 Н·м. 1.13.»11,3 рад/с;»90,6 Дж. 1.14.»1894,7Дж. 1.15. 
, I = 3,8·10-11 кг·м2. 1.16. 0,66 Дж. 1.17. N = 
= (P + a) 
. 1.18. Межфаланговые, луче-локтевые и атланто-осевой. 1.19. Головка бедра человека имеет почти совершенную шаровидную форму и плотно входит в вертлужную впадину, где удерживается связками. Такое сочленение допускает три степени свободы; сочленение между плечевой и локтевой костями допускает одну степень свободы, так как боковое смещение невозможно из-за наличия на поверхности плечевой кости желобка, а у локтевой — соответствующей выпуклости; лучевая кость относительно локтевой двигается так, что при горизонтальном положении предплечья руку можно повернуть ладонью вверх или вниз. На своем проксимальном конце лучевая кость имеет короткую цилиндрическую головку, при вращении скользящую по сочлененной впадине локтевой кости. На другом конце кости есть вогнутая поверхность, сочленяющаяся с выпуклой поверхностью локтевой кости. Такое соединение допускает одну степень свободы. 1.20. Предплечье относительно плеча обладает двумя степенями свободы. 1.21. Винтовое соединение допускает движение вдоль оси и вращение вокруг нее, но эти движения строго пропорциональны друг другу. Поэтому для описания положения тела достаточно одной величины. Голеностопный сустав человека допускает винтовое движение. 1.22. 7 степеней свободы. 1.23. Наличие более 6 степеней свободы указывает на то, что одно и то же движение конечного звена может совершаться при разных положениях промежуточных звеньев. 1.24. Проигрыш в силе рычагов, входящих в кинематические цепи тела человека, обусловлен малыми значениями величин плеч сил из-за того, что мышцы прикрепляются вблизи точек опор (суставов) и развиваемые ими усилия направлены под острым или тупым углом к рычагу (кости). Кроме того, при больших нагрузках напрягаются все мышцы, окружающие сустав, создавая дополнительное давление между соприкасающимися поверхностями и тем самым увеличивая силу трения между ними. 1.25. Для разных мышц, прикрепленных в разных местах костного звена, рычаг может быть разного рода. Например, относительно своих сгибателей предплечье представляет рычаг второго рода, относительно же мышц разгибателей (при удерживании груза над головой) — рычаг первого рода. 1.26. 35,6·103 H. 1.27. 3 мм. 1.28. 4,4·10-5 м. 1.29. 1,75 Па. 1.30. 8,9·106 Па. 1.31. 80H. 1.32. l,8·103 Па. 1.33. 1,6 см2. 1.34. 12,3·10-4 Дж. 1.35. 2·108 Дж/м3. 1.36. Элементарная работа dA = - Fdx, где F = - kx. Из условия k = 1000 Н/м. Интегрируя 
, получаем А = 245 Дж. 1.37. 
м; Jм = = 0,16 м/с. 1.38. 
м; a m = 3,96 м/с2; ν = 1 Гц. 1.39. 2·10-3 Н. 1.40. E к = 0; E p = 5·10-7 Дж; E = 5·10-7 Дж. 1.41. 62. 1.42. 2 см; 2 с; -0,4π. Когда писчик проходит положение равновесия х = 0, т. е. 0 = 2sin(t - 0,4), что возможно при условии π(t - 0,4) = kn, где k = 0, 1, 2, 3,...; t = (k +0,4)c. 1.43. Уравнение колебания ветви камертона будет иметь вид х = 0,0002sin2π nt м, скорость , откуда Jmax = 0,5 м/с; ускорение 
; a max = 1262 м/с2. 1.44. 
см. 1.45. 17·10-4 Н. 1.46. 
; 
. 1.47. Увеличение амплитуды в данном случае свидетельствует о наличии резонанса. Резонанс будет наблюдаться и для кратных частот. 1.48. F =1,2·10-2sin2π t (Н); φ = -6°. 1.49. 
. 1.50. 
. 1.51. U» 6,1cos(314 t + 0,19π). 1.52. 23 с. 1.53. В e раз. 1.54. λ = 0,023; n = 43,5. 1.55. 0,25 с-1; 4 рад/с. 1.56. S = sin2000π (t – 0,3). 1.57. x = 0; J = 1,57·104 м/с; a = 0.
