Истина – это свойство самосогласованности знаний (когерентная концепция истины).
Её сторонники считают, что утверждение истинным, если оно получено по определённым логическим правилам из других предложений, ранее признанных истинными. Например, в математике выведение теоремы из аксиом. Теорема (утверждение, предложение) считается доказанной, или истинной, если она выведена из аксиом (истинность которых не вызывает сомнения) по точным правилам логического вывода. Для математики формальная правильность, формальная вычислимость или выводимость является самыми основными (хотя и не единственными) проблемами. Сложность возникает, когда математика обращается к практике. Так, в многомерной геометрии имеются теоремы и утверждения, которые были установлены совершенно формальным путём и считаются формальными истинами. И пока они не применимы ни к каким реальным физическим процессам, говорить об их соответствии действительности бессмысленно. В то же время их нельзя считать и ложными, т.к. они имеют строгое доказательство. Когда в XIX веке были открыты неевклидовы геометрии Лобачевского, Римана, Больяи, их считали математическим курьёзом, неприменимым в материальной действительности. Они были доказательными, правильными построениями и не более того. Но в XX веке Эйнштейн построил новую теорию гравитации – общую теорию относительности, которая установила, что физические процессы могут происходить в пространстве, соответствующем неевклидовой геометрии. Теория относительности была экспериментально подтверждена. Так было доказано, что она отражает объективную действительность. Однако это нельзя назвать характерным фактом. В большинстве своём когерентная концепция замыкается на высоко теоретизированном знании и не требует выхода в практику. Непозитивизм, занимаясь формализованными теориями, настаивал на семантическом определении истинности как взаимосогласованности предложений в системе: утверждение какого – либо предложения в качестве истинного означает то, что это предложение зафиксировано на основании правил системы, допускающих его фиксацию. Абсолютизация подобного аспекта истины не приносит успеха в той мере, в какой хотелось бы авторам, т.к. сама проблема формализации имеет сложный характер. Исследования показали, что принципиально невозможно в конечном счёте обойтись без того или иного фрагмента естественного языка, без неформальных средств при анализе свойств и возможностей формальных систем. А это уже выход за рамки жёсткой формальной системы и означает, что всякая строгость, точность, формализация всегда относительны. Тем самым когерентная концепция истины берёт одну лишь реальную черту, сторону познания, вырывает её из общего процесса и выдаёт за процесс доказательства истины в целом.
Близка к когерентной версии истины конвенционалистская концепция: истина – это соглашение. Близка в том плане, что обращена преимущественно к внутрисубъектвным заключениям, абсолютизирует относительную самостоятельность субъекта и не требует строгого соотнесения с объектом. И как было сказано ранее, эта позиция ведёт к агностицизму. Конвенционализм сложился как утверждение о произвольности выбора начальных понятий и аксиом, ограниченного лишь некоторыми формальными требованиями относительно соотношений между членами принятой группы положений. В естественнонаучном отношении конвенционалисты опирались на факт независимости ряда понятий и законов, вводимых в какую – либо науку извне и необходимых для неё. В этом смысле математика «заимствует» из логики некоторые законы и правила, что при конвенционалистком истолковании выглядит как привнесение этих законов и правил в математику субъектом. Точно также и другие науки используют математические положения. Использовался и тот факт, что иногда одну и ту же теоретическую систему можно строить, исходя различных наборов аксиом. Также определённую роль сыграло обстоятельство, что некоторый эмпирический факт и соответственно подтверждаемое им положение в истории науки иногда истолковывались по-разному и включались в различные теории. Так, Р. Карнап ввел «принцип терпимости», согласно которому можно выбирать («терпеть») любую избранную решением субъекта непротиворечивую логическую систему. Понятие «конвенция» оформилось как своего рода новый вариант кантовского понятия «априорности» в смысле обозначения независимости тех или иных предложений от чувственного опыта, внеэмпирических форм языка науки. К. Пуанкаре, например, считал, что основные положения геометрии есть всего лишь соглашения, и нет смысла доискиваться, истинны они или ложны. Эти соглашения только удобны. Единственное требование – непротиворечивость. Таким образом, конвенционалисткая трактовка истины ограничена соглашением (конвенцией) между исследователями, а выбор зависит от удобства, простоты и т.д.
