Пример расчета
Определение реакций в опорах Исходные данные q1= - 30 кН/м - интенсивность распределенной нагрузки на первом участке; Р2 = -10 кН - сосредоточенная нагрузка; m2 = 20 кН×м момент, приложенный к балке. l1 =1,5 м l2 =0,7 м l3 =1 м.
Расчетная схема Заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой и приложим на середине первого участка. Значение сосредоточенной силы получилось отрицательным, т.е. ее направление снизу вверх. Приложим к балке сосредоточенную силу в соответствии с ее направлением, поменяв знак (–) на знак (+). Теперь
Рис. 2. Расчетная схема
Решение
Составляем 3 уравнения статики (основная форма).
Из уравнения (10):
Из уравнения (9):
Проверка:
Верно
Ответ:
Определение опасного сечения балки
Построение эпюры изгибающего момента Для определения Мизг в сечениях балки, разобьем ее на участки (рис.3).
Рис. 3. Расчетная схема балки
Участок 1
Зависимость
Участок 2
Зависимость линейная.
Участок 3
Зависимость Мизг – квадратичная парабола.
Определяем
Минимум параболы приходится на точку с координатой Строим эпюру изгибающего момента (рис.4).
Рис. 4. Эпюра Мизг
Опасное сечение находится в опоре А. Максимальный изгибающий момент:
|
.
.
(8)
(9)
(10)
;
.
=0 
линейная.
=0 
=0 
, для того, чтобы определить вид параболы.
;
=0; 
= 33,75кН×м
