Критерий для проверки гипотезы о виде распределения

1 критерий Фишера-Снедекора;

2 критерий Стьюдента;

3 критерий Лапласа;

4 критерий Колмогорова;

5 критерий Пирсона

 

49. Определение понятия "корреляционная зависимость":

1. Зависимость одной переменной от другой, выражающаяся уравнением, связывающим эти величины.

2. Зависимость при которой каждому значению одной величины соответствует определенное значение другой величины.

3. Зависимость при которой изменение одной величины вызывает изменение среднего значения другой.

 

50. Суть корреляционного анализа заключается в том, что он определяет:

1. тесноту (силу) связи между переменными путем оценивания коэффициентов корреляции.

2. зависимость одной переменной от другой путем нахождения уравнения связывающего эти величины.

3. коэффициенты корреляции для двух переменных.

 

51. Определение понятия "эмпирическое уравнение регрессии":

1. Уравнение зависимости групповых средних от общей средней;

2. Конкретный вид функциональной зависимости между величинами X и Y, установленный по выборочным данным;

3. Уравнение зависимости результатов наблюдений от различных, одновременно действующих факторов.

 

52. Формула для вычисления коэффициента линейной корреляции (r):

__ _ _ _ _ __

XY - X*Y X*Y - XY

1. r = ------------ 3. r = -------------

D(x)*D(y) бx * бy

__ _ _ __ _ _

XY - X*Y XY - X*Y

2. r = ----------- 4. r = ------------

D(x) бy * бx

 

53. Формула для вычисления коэффициента а₀ линейной регрессии:

__ _ _

_ _ XY-X*Y

1. а₀ =Y – а₁Х 3. а₀ = -----------

D(X)

бy _ _

2. а₀ = r --- 4. а₀ = Y - a₁ X²

бx

 

54. Сущность регрессионного анализа заключается в том, что он позволяет установить:

1. тесноту связи между переменными путем оценки коэффициентов корреляции;

2. наличие зависимости значения одной случайной величины от среднего значения другой случайной величины;

3. вид зависимости одной переменной от другой путем нахождения уравнения, связывающего эти величины.

 

55. Значение регрессионного анализа заключается в том, что он:

1. позволяет рассчитать коэффициенты в уравнение регрессии;

2. может быть использован для прогнозирования значений одной из случайных величин, если известно значение другой;

3. позволяет установить конкретный вид функциональной зависимости;

4. применяется для выравнивания временного ряда.

 

56. Характеристика связи между переменными в случае, когда коэффициент корреляции больше нуля:

1. при увеличении значения X значение У в среднем уменьшается;

2. при уменьшении значения Х значение У остается поcтоянным;

3. при увеличении значения Х значение У в среднем увеличивается;

4. переменные Х и У независимы;

5. переменные Х и У некоррелированы.

 

57. Характеристика связи между переменными в случае, когда коэффициент корреляции меньше нуля:

1. при увеличении значения X значение У в среднем уменьшается;

2. при уменьшении значения Х значение У остается поcтоянным;

3. при увеличении значения Х значение У в среднем увеличивается;

4. переменные Х и У независимы;

5. переменные Х и У некоррелированы.

 

58. Характеристика связи между переменными в случае, когда коэффициент корреляции равен нулю:

1.при увеличении значения Х значение У остается поcтоянным;

2. при увеличении значения Х значение У в среднем увеличивается;

3. переменные Х и У независимы;

4. переменные Х и У некоррелированы.

 

59. Интерпретация значения линейного коэффициента корреляции r = - 0,9:

1. Линейная зависимость скорее всего существует;

2. Линейная зависимость скорее всего отсутствует;

3. Линейная зависимость существует;

4. Линейная зависимость отсутствует.

 

60. Интерпретация значения линейного коэффициента корреляции r = - 0,6:

1. Линейная зависимость скорее всего существует;

2. Линейная зависимость скорее всего отсутствует;

3. Линейная зависимость существует;

4. Линейная зависимость отсутствует.

 

61. Интерпретация значения линейного коэффициента корреляции r = 0,2:

1. Линейная зависимость скорее всего существует;

2. Линейная зависимость скорее всего отсутствует;

3. Линейная зависимость существует;

4. Линейная зависимость отсутствует.

 

62. Значение коэффициента корреляции заключается в том, что он характеризует:

1. разброс отклонений значений одной из переменных от другой.

2. направление графика функции Х=f(У).

3. силу и направленность корреляционной зависимости.

4. силу и направленность функциональной зависимости.

 

63. Границы изменения значения коэффициента корреляции:

1. от -1 до 0 и от 0 до +1, где 0 не входит в интервал;

2. от -1 до +1, границы не входят в интервал;

3. от -1 до +1, границы входят в интервал;

4. от -0,1 до +0,1;

5. от -1 до 0;

6. от 0 до +1;

 

64. Шкала оценки значений коэффициента корреляции:

1. от 0 до 0,3; от 0,3 до 0,6; от 0,6 до 0,8; от 0,8 до 1;

2. от 0 до 0,5; от 0,5 до 1;

3. от 0 до 0,3; от 0,3 до 0,6; от 0,6 до 1;

4. от -1 до 0; от 0 до +1.

 

65. Шкала оценки значений коэффициента линейной корреляции:

1. от 0 до 0,3; от 0,3 до 0,6; от 0,6 до 0,8; от 0,8 до 1;

2. от 0 до 0,5; от 0,5 до 1;

3. от 0 до 0,3; от 0,3 до 0,6; от 0,6 до 1;

4. от -1 до 0; от 0 до +1.

 

66. Определение понятия "временной (динамический) ряд":

1 Ряд значений случайной величины, расположенных по возрастанию.

2 Ряд значений случайной величины, расположенных в хронологической последовательности.

3 Ряд значений случайной величины, расположенных по убыванию.

 

67. Сущность понятия "экстраполяция сложившейся тенденции":

1 нахождение коэффициентов уравнения основной тенденции с целью расчета возможных значений случайной величины.

2 нахождение значений случайной величины, которые она может принимать в будущем;

3 продление в будущее графического изображения тенденции, наблюдавшейся в прошлом;

4 оценка оптимальной модели, описывающей тенденцию изменения случайной величины.

 

68. Формула экспоненциальной зависимости:

 

1. X= b+at+ct² 4. X=a*lgt

 

2. X=a*e^bt 5. X=a*1/t + b

 

3. X= a*lnt 6. Х=а*е^bt + b

 

69. Формула гиперболической зависимости:

1. X= b+at+ct² 4. X=a*lgt

 

2. X=a*e^bt 5. X=a*1/t + b

 

3. X= a*lnt 6. Х=а*е^bt + b

 

70. Формула квадратичной зависимости:

 

1. Х = b+a*t+c*t²; 3. X = a*1/t² +b;

 

2. X = a*lgt²; 4. X = a*t+b²+с*t

 

71. Формула вычисления коэффициента а₁ для линейной зависимости

Х = а_1*t + a₀

XY - X*Y XY - X*Y

1. а₁ = ------------; 3. а₁= --------------;

D(x) б_х * б_у

 

S Х* t

2. а₁= ----------- 4. а₁= Х – а₀У

S t²

 

 

72. Формула вычисления коэффициента a₀ для линейной зависимости

Х = а_1*t + a₀

 

XY - X*Y XY - X*Y

1. a₀ = --------------; 3. a₀ = ------------;

D(x) б_х * б_у

 

1 n

2. a₀ = Y - а₁X; 4. a₀ = --- S Xi

n i=0

ВЫБЕРИТЕ НЕСКОЛЬКО ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ:

 

73. Условия формирования репрезентативной выборки:

1 повторность отбора членов совокупности

2 случайность отбора членов совокупности

3 типичность членов совокупности

4 необходимый объем совокупности

5 серийность членов совокупности

 

74. Этапы формирования типической выборки:

1 разбить генеральную совокупность на непересекающиеся группы;

2 образовать собственно случайные выборки из каждой группы;

3 образовать выборку, отбирая члены через определенный интервал;

4 образовать собственно случайную выборку из образовавшихся групп.

 

 

75. Этапы формирования серийной выборки:

1 разбить генеральную совокупность на непересекающиеся группы;

2 образовать собственно случайные выборки из каждой группы;

3 образовать выборку, отбирая члены через определенный интервал;

4 образовать собственно случайную выборку из образовавшихся групп.

 

76. Этапы формирования механической выборки:

1 разбить генеральную совокупность на непересекающиеся группы;

2 определить порядок членов генеральной совокупности;

3 образовать собственно случайные выборки из каждой группы;

4 образовать выборку, отбирая члены через определенный интервал;

5 образовать собственно случайную выборку из образовавшихся групп.

 

77. Элементы структуры вариационного ряда:

1 Варианты;

2 Периоды времени;

3 Временные моменты;

4 Частота встречаемости;

5 Статистические показатели;

6 Математическое ожидание.

 

78. Типы вариационных рядов:

1 Условный;

2 Дискретный;

3 Рабочий;

4 Временной;

5 Интервальный.

 

 

79. Характеристики интервального вариационного ряда:

1 упорядоченный;

2 непрерывный;

3 прерывный;

4 значения признака задаются интервалами;

5 значения признака задаются конкретными значениями.

 

 

80. Характеристики дискретного вариационного ряда:

1 упорядоченный ряд;

2 непрерывный ряд;

3 прерывный ряд;

4 значения признака задаются интервалами;

5 значения признака задаются конкретными значениями.

 

 

81. Условия построения дискретного вариационного ряда:

1 выборка имеет большой обьем;

2 выборка имеет малый обьем;

3 отдельные значения признака расположены близко друг от друга;

4 отдельные значения признака находятся на большом расстоянии друг от друга.

 

 

82. Условия построения интервального вариационного ряда:

1 выборка имеет большой обьем;

2 выборка имеет малый обьем;

3 отдельные значения признака расположены близко друг от друга;

4 отдельные значения признака находятся на большом расстоянии друг от друга.

 

 

83. Алгоритм построения гистограммы:

1 ось ОХ градуируют соответственно принимаемым значениям признака;

2 ось ОХ делят на интервалы соответственно принимаемым значениям признака;

3 ось ОY градуируют соответственно принимаемым значениям частот;

4 строят прямоугольники на базе оси ОХ;

5 строят прямоугольники на базе оси ОY;

6 на координатной плоскости изображают точки с координатами (Хi; m₁)

7 полученные точки соединяют ломаной линией;

8 середины каждого прямоугольника соединяют ломаной линией.

 

84. Алгоритм построения полигона:

1 ось ОХ градуируют соответственно принимаемым значениям признака;

2 ось ОХ делят на интервалы соответственно принимаемым значениям признака;

3 ось ОY градуируют соответственно принимаемым значениям частот;

4 строят прямоугольники на базе оси ОХ;

5 строят прямоугольники на базе оси ОY;

6 изображают точки на координатной плоскости с координатами (Хi; m₁);

7 полученные точки соединяют ломаной линией;

8 середины каждого прямоугольника соединяют ломаной линией.

 

85. Числовые характеристики выборки, являющиеся смещенными оценками числовых характеристик генеральной совокупности:

1 выборочное среднее;

2 математическое ожидание;

3 выборочная дисперсия;

4 частота встречаемости;

5 выборочное среднее квадратичное отклонение.

 

86. Числовые характеристики случайной величины, отражающие вариацию признака:

1 Среднее арифметическое.

2 Дисперсия.

3 Математическое ожидание.

4 Среднее квадратическое отклонение.

5 Ошибка среднего.

 

87. Характеристика функции распределения дискретной случайной величины:

1 непрерывная;

2 разрывная;

3 график в виде плавной кривой;

4 график в виде ступенчатой ломаной линии;

5 имеет скачок в точках конкретных значений Хi;

6 между значениями Xi функция постоянна.

 

88. Характеристика функции распределения непрерывной случайной величины:

1 непрерывная;

2 разрывная;

3 график в виде плавной кривой;

4 график в виде ступенчатой ломаной линии;

5 имеет скачок в точках конкретных значений Хi;

6 между значениями Xi функция постоянна.

 

89. Характеристика функции нормального распределения:

1 определена на интервале [a;b];

2 определена на всей числовой прямой;

3 принимает отрицательные значения;

4 принимает неотрицательные значения;

5 принимает положительные значения;

6 достигает максимума в точке М(Х);

7 достигает максимума в точке Х=0.

 

90. Этапы проверки статистической гипотезы:

1 Формулировка гипотез H₀ и H₁.

2 Выбор статистического критерия.

3 Выбор уровня значимости.

4 Сравнение уровня значимости с доверительной вероятностью.

5 Определение границ критической области.

6 Определение фактического значения статической характеристики.

7 Интервальное оценивание параметра.

8 Точечная оценка параметра генеральной совокупности.

9 Сравнение Kфакт. и Kкрит., формулировка вывода.

 

91. Формулы для вычисления числа степеней свободы (k) для критерия Фишера - Снедекора:

1 k = n –1 4 k = m -1

2 k = n + m – 1 5 k = n + m - 2

3 k = n –2 6 k = m -2

 

 

92. Формулировка вывода при условии: значение Кфакт. входит в критическую область:

1 отвергается гипотеза Н₀;

2 отвергается гипотеза Н₁;

3 принимается гипотеза Но;

4 принимается гипотеза Н₁.

 

 

93. Формулировка вывода при условии: значение Кфакт. входит в допустимую область значений:

1 отвергается гипотеза Но;

2 отвергается гипотеза Н₁;

3 принимается гипотеза Но;

4 принимается гипотеза Н₁.

 

 

94. Способы оценки видов функциональной зависимости при проведении корреляционно-регрессионного анализа:

1. По расположению точек на корреляционном поле.

2. Методом "натянутой нити".

3. По корреляционной таблице.

4. С помощью статистического анализа результатов наблюдений.

5. По коэффициенту корреляции.

6. С помощью интервального оценивания.

 

 

95. Значение коэффициента корреляции заключается в том, что он содержит информацию о:

1. силе корреляционной зависимости.

2. количестве случайных величин.

3. направленности корреляционной зависимости.

 

96. Формулы для вычисления коэффициента а₁ линейной регрессии:

__ _ _

_ _ XY-X*Y

1. а₁=Y -aоX 3. а₁= -----------

D(X)

__ _ _

бy XY-X*Y

2. а₁= r --- 4. а₁ = ----------

бx бх*бу

 

97. Способы вычисления объема выборки по корреляционной таблице:

_

1. n = Snx * Х 4. n = Sny

_

2. n = Sny * Y 5. n = SSnxy

 

3. n = Snx 6. n = Snx + Sny

98. Элементы структуры временного ряда:

1 Варианты.

2 Периоды времени.

3 Временные моменты.

4 Частота встречаемости.

5 Статистические показатели.

6 Математическое ожидание.

 

 

99. Графические методы выравнивания динамического ряда:

1 укрупнение интервала;

2 метод серий;

3 метод скользящей средней;

4 метод интервальной оценки;

5 метод наименьших квадратов;

6 метод проверки гипотезы о виде распределения.

 

100. Формулы логарифмической зависимости:

 

1. X = a/lgt; 4. X = lgb+at+c*t²;

 

2. X = a * lgt; 5. X = a * lnt;

 

3. X = a*t+lnb; 6. X = b*t+lga;

 

101. Принципы метода «наименьших квадратов» для выравнивания динамического ряда:

1 формирование укрупнённых интервалов, состоящих из одинакового числа уровней;

2 сумма квадратов отклонений должна быть минимальной;

3 переход от реальной временной шкалы к условной;

4 вычисление скользящих средних.

 

102. Принципы выбора наилучшей функциональной зависимости:

1 среднее квадратичное отклонение (б) имеет наименьшее значение;

2 уровень значимости должен быть наименьшим;

3 простой вид функциональной зависимости;

4 дисперсия должна быть минимальной;

5 зависимость не должна быть квадратичной.

 

ДОПОЛНИТЕ:

103. Если выборка имеет малый объем, то строят _______________ вариационный ряд.

 

104. Если выборка имеет большой объем, то строят _______________ вариационный ряд.

 

105. Если отдельные значения признака расположены на малом расстоянии друг от друга, то строят _______________ вариационный ряд.

 

106. Если отдельные значения признака расположены на большом расстоянии друг от друга, то строят _______________ вариационный ряд.

 

107. Формула расчета оптимальной величины интервала

108. Формула расчета числа интервалов

109. Формула расчета выборочной средней без формирования вариационного ряда

 

110. Формула расчета выборочной средней для вариационного ряда

 

111. Числовая характеристика выборки, являющаяся несмещенной оценкой числовой характеристики генеральной совокупности

 

112. Формула расчета выборочной дисперсии без построения вариационного ряда в случае большой выборки

 

113. Формула расчета выборочной дисперсии без построения вариационного ряда в случае малой выборки

 

114. Формула расчета выборочной дисперсии для вариационного ряда в случае большой выборки

 

115. Формула расчета выборочной дисперсии для вариационного ряда в случае малой выборки

116. Оценкой генеральной средней является ______________________.

 

117. Оценкой генеральной дисперсии является ______________________.

 

118. Оценкой генерального среднего квадратичного отклонения является ______________________.

 

119. Уровень значимости обозначается символом _______.

 

120. Доверительная вероятность обозначается символом _______.

 

121. Если |Кфакт|< Ккрит., то К факт. попадает в_______________ область.

 

122. Если |Кфакт|> Ккрит., то К факт. попадает в________________ область.

 

123. Если |Кфакт|< Ккрит., то принимается гипотеза _________.

 

124. Если |Кфакт|> Ккрит., то принимается гипотеза _________.

125. Если |Кфакт|< Ккрит., то отвергается гипотеза _________.

 

126. Если | Кфакт|> Ккрит., то отвергается гипотеза _________.

127. Для проверки гипотезы о равенстве 2-х средних в случае малой выборки используется критерий _____________________.

 

128. Для проверки гипотезы о равенстве 2-х средних в случае большой выборки используется критерий _____________________.

 

129. Для проверки гипотезы о равенстве 2-х дисперсий используется критерий______________________.

 

130. Для проверки гипотезы о виде рапределения используется критерий______________________.

 

131. Если коэффициент линейной корреляции r = 0,25, то линейная зависимость скорее всего ___________________.

 

132. Если коэффициент линейной корреляции r = 0,43,то линейная зависимость скорее всего ___________________.

133. Если коэффициент линейной корреляции r = 0,87,то линейная зависимость скорее всего ___________________.

 

134. Формула для вычисления коэффициента линейной корреляции (r)

 

135. Формула для вычисления коэффициента а₀ линейной регрессии

 

136. Формулы для вычисления коэффициента а₁ линейной регрессии

 

137. Формула вычисления коэффициента а₁ для линейной зависимости

Х = а_1*t + a₀

 

138. Формула вычисления коэффициента а₀ для линейной зависимости

Х = а_1*t + a₀