О.А. Кадысева

 

наименование	характер	примечание	цена/руб
Плакат, календарь	А3, А4		от 1000
Стикер	А4		от 1000
Листовка	А5, А6		от 600
Визитная карта	90х50		от 300
Календарь карманный	100х70, 100х60		от 1000
Календарь «Домик»	А4		от 1000
Календарь «Домик»	А4	перекидной/цвет	от 2000
Календарь перекидной, настенный	А4+А4+А4+А4	блоковый	от 2500
Дисконтная карта	85х65		от 1000
Буклет	А4	двухсторонний	от 2000
Открытка	евро		от 600
Блокнот	любой	обложка	от 500
Брошюра	любая	за страницу (верстка+обработка фото)	от 300
Верстка	А4	за страницу	от 100
Баннер	6000х3000		от 2000
Логотип
Фирменный стиль		бланк, визитка, папка, конверт

Цены зависят от индивидуальных желаний, и обговариваются.

 

Услуги по полиграфии. От 01.01.11

 

наименование	характер	примечание	цена/руб
Распечатка/ксерокопия	А4 чб, 80 г
Распечатка	А3 чб, 80 г
Распечатка	А4 цвет, 80 г
Распечатка	А3 цвет, 80 г
Ламинирование	30 мкм
Ламинирование	300 мкм
Фольгирование	зол. син. зел.
Фольгирование	галогр. серебр.
Широкоформатная печать	баннер, кв/м
Широкоформатная печать	баннер 440г, кв/м	интерьерная
Люверсы	1 шт.
Проклейка баннера	погонный метр
Широкоформатная печать	самокл. пленка, кв/м
Широкоформатная печать	самокл. пленка, кв/м	Интерьерная
Широкоформатная печать	бумага глянцевая, кв/м	интерьерная

Цены зависят от тиража.

 

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА

Для проведення практичного заняття № 1

Тема № 1. Елементи теорії множин і відношень

Множини і операції над ними

 

ПЛАН ПРОВЕДЕННЯ ЗАНЯТТЯ ТА РОЗРАХУНОК ЧАСУ

 

 

Вступ.

Перевірити наявність студентів на занятті 5 хвилин

 

Навчальні питання:

1. Повторення основних положень лекції:…………………….10 хвилин

2. Розв’язування задач……………………..…………………….65 хвилин

3. Домашне завдання………………….………………………….5 хвилин

Заключення 5 хвилин

ЛІТЕРАТУРА:

1. Бардачов Ю.М. та ін. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. – 287 с.

2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 416 с.

НАВЧАЛЬНІ МАТЕРІАЛИ

1. Повторення основних теоретичних положень:

1. Зміст та задачі дискретної математики.

2. Поняття множини. Способи завдання множини.

3. Відношення між множинами.

4. Геометричне зображення множин.

5. Основні операції над множинами: об’єднання, переріз, різниця, доповнення.

6. Властивості операцій над множинами.

7. Декартовий добуток множин.

 

2. Розв’язування задач:

Завдання 1. Нехай – множина точок площини, на якій задана прямокутна декартова система координат. Знайти та зобразити на площині множини:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) , якщо

Розв’язання: Побудуємо схематично дані множини:

Множина – внутрішня частина параболи з вершиною у точці :

 

Множина –

внутрішня частина квадрату, утвореного перерізом прямих

 

За означеннями основних операцій над множинами будемо мати:

1) Об’єднання множин і :

 

2) Переріз множин і :

 

 

3) Різниця множин і :

 

4) Різниця множин і :

 

5) Доповнення до множини :

 

6) Доповнення до множини :

 

7) Симетрична різниця множин і :

 

Завдання 2. Довести справедливість співвідношень між множинами, використовуючи

а) закони алгебри множин;

б) діаграми Ейлера-Венна.

Доведення. а) Використовуючи закони алгебри множин, маємо:

за властивістю ;

за законом де Моргана ;

за властивостями ,

;

за властивістю

;

за властивостями ,

, ;

за властивістю

;

за властивістю ;

.

б) За допомогою діаграм Ейлера-Венна. Намалюємо діаграми окремо для лівої і правої частини рівності:

 

Оскільки заштриховані області на діаграмах збігаються, то рівність доведено.

 

Завдання 3. Знайти і зобразити в ПДСК множину , якщо

; ;

Розв’язання: За означенням декартового добутку

.

Зобразимо множину :

Таким чином, декартовий добуток є сукупність відрізків.

Самостійна робота за індивідуальними варіантами (зразок)

Нехай – множина точок площини, на якій задана прямокутна декартова система координат. Знайти та зобразити на площині множини:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .

 

 

3. Домашне завдання:

 

Завдання 1. Нехай – множина точок площини, на якій задана прямокутна декартова система координат. Знайти та зобразити на площині множини:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .

 

а
б

 

О.А. Кадысева