Виды нагрузок по продолжительности действия (перечислить и дать примеры по каждому виду).

1. Постоянные - вес зданий и сооруж., вес и давление грунтов, горное давление, усилие от предварительного напряжения.

2. Временные длительные – вес стационарного оборудования, вес складов, хранилищ, вес и давление жидкостей, газов сыпучих материалов в ёмкостях и трубопроводах, вес воды на плоских покрытиях, отложения технологической пыли.

3. Кратковременные – действие непостоянно, кратковременные нагрузки, нагрузки перекрытий жилых и общественных зданий, атмосферные нагрузки, температурные воздействия, технологические факторы.

4. Особые – могут появляться в исключительных случаях – взрывные воздействия, сейсмические воздействия, нагрузки при аварии технологического процесса, просадка грунтов.

1.31Как определяются атмосферные нагрузки (снеговая и ветро­вая).

а) снеговая

Нормативное значение СН на 1м² перекрытия определяется: ρ=ρ_X*μ

ρ_X – нормативная нагрузка на 1м²

при α≤25^° – μ=1

при α≥60^° – μ=0

α- угол наклона кровли (покрытия)

б) ветровая

Состоит из среднестатистической и пульсационной.

Нормативное значение средней сост. ветровой нагрузки

Um=ω₀*k*c

ω₀ – нормативное значение ветрового давления принимаемая в зависимости от района строительства.

k – коэффициент, учитывающий возрастание скоростного напора ветра по высоте.

с - аэродинамический коэффициент

1.32 Записать условие расчета по второй группе предельных со­стояний. В чем особенность этого расчета?

=

f_n – нормативный прогиб

f – расчётный прогиб

Ограничение максимального прогиба.

 

Блок 2

Расчет сжатых элементов на прочность. Привести расчетные формулы и раскрыть их содержание.

Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой , следует выполнять по формуле

N- продольная сила;

- площадь сечения нетто;

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

- коэффициент условий работы;

Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением > , эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, следует выполнять по формуле

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению;

- коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой , следует выполнять по формуле

.

- площадь сечения брутто;

- коэффициент продольного изгиба;

Значения следует определять по СНиП в зависимости от гибкости .

; ; ;

2.3Расчет изгибаемых элементов в упругой стадии (проиллюст­рировать эпюрой напряжений, привести расчетные формулы и раскрыть их содержание).

Д₁=Z₁=0.5∙(h/2)∙σ_y∙b

l₁=2/3∙h

M₁=(b∙h²/6)∙σ_y=W₁∙σ_y

Расчет на прочность элементов (кроме балок с гибкой стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок), изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле

.

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

- коэффициент условий работы;

- момент, изгибающий момент;

- моменты сопротивления сечения нетто относительно осей соответственно и (min-минимальный для данного сечения)

Значения касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию

- расчетное сопротивление стали сдвигу;

- поперечная сила, сила сдвига;

- статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;

- моменты инерции сечения брутто относительно осей соответственно и

- толщина;

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения следует умножать на коэффициент , определяемый по формуле

,

где - шаг отверстий; - диаметр отверстия.

Для расчета на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, следует определять местное напряжение по формуле

= ,

где - расчетное значение нагрузки (силы);

- условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания; например, для опирания на верхний пояс

,

где - толщина верхнего пояса балки.

Так же следует проверять на совместность действия нормальный и касательных напряжений (Вроде как это для балок стенок, но про это лучше не писать, промолчатьJ):

Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки, следует выполнять по формуле

,

где - следует определять для сжатого пояса;

- коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-крутильной форме потери устойчивости балок;(следует определять согласно СНиП.)

Устойчивость балок не следует проверять:

-при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (железобетонные плиты, плоский и профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.);

-при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса , не превышающим значений, определяемых табличными формулами СНиП.

Расчет изгибаемых элементов в упруго-пластической стадии (проиллюстрировать эпюрами напряжений, привести расчетные формулы и раскрыть их содержание).

Весь расчет делается по двум стадиям – первая, упругая (появление фибровой текучести), вторая, пластическая(пластические деформации пронизывают всё сечение).

Условие пластичности. Установлено, что при после упругой работы и небольшого переходного участка наступает пластическое течение, что на диаграмме отмечается протяжённой площадкой текучести. В целях упрощения расчётных предпосылок при работе конструкции в упруго – пластической стадии диаграмма работы стали уподоблена работе идеального упругого тела, которое совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него (рис., диаграмма Прандтля).

Рис.6.1.. Идеализированная диаграмма работы пластичной стали

При одноосном напряжённом состоянии переход в пластическую стадию происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести.

При многоосном напряжённом состоянии переход в пластическую стадию зависит не от одного напряжения, а от функции напряжений, характеризующих условия пластичности.

Работе стали и алюминиевых сплавов наиболее близки третья и четвертая теории прочности. В СНиП принята четвертая, энергетическая теория прочности. По этой теории пластичность наступает тогда, когда работа изменения формы тела достигает наибольшей величины.

С учетом пластических деформаций:

Д_II=Z_II=(h/2)∙σ_y∙b

L_II=h/2

M_II=Д_IIl_II=(b∙h²)/4∙σ_y=W_II∙σ_y

C=M_II/M_I

W_pl=W_II

при изгибе в одной из главных плоскостей при касательных напряжениях 0,9 (кроме опорных сечений)

(39)

при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях 0,5 (кроме опорных сечений)

(40)

здесь и - абсолютные значения изгибающих моментов;

- коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43);

и - коэффициенты, принимаемые по табл. 66.

Расчет в опорном сечении балок (при 0; 0 и 0) следует выполнять по формуле

(41)

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (39) и (40) вместо коэффициентов и следует принимать соответственно:

При одновременном действии в сечении момента и поперечной силы коэффициент следует определять по формулам:

при (42)

при (43)

где ; (44)

здесь - коэффициент, принимаемый по табл. 66;

и - соответственно толщина и высота стенки;

- коэффициент, равный = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; 0 - для других типов сечений;

- коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента

С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.24 и 13.1 значения коэффициентов и в формулах (39) и (40) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).

2.5 Что такое шарнир пластичности при изгибе балки? Показать эпюру нормальных напряжений, отвечающих появлению шарнира пластичности. Как определяется пластический момент сопротивления для любого сечения?).

Переход материала в упруго – пластическую стадию при сдвиге. Шарнир пластичности. После исчерпания упругой работы в сплошных изгибаемых элементах, выполненных из пластичных сталей, пластические деформации распространяются в глубь сечения (рис.) и в предельном состоянии пронизывают все сечение, образуя так называемый «шарнир пластичности».

Рис. 6.2. Работа изгибаемого элемента под нагрузкой

При развитии пластических деформаций прогибы так же быстро растут, а при образовании шарнира пластичности прогибы растут беспредельно. Эпюра напряжений такого состояния имеет вид двух прямоугольников с ординатами из двух прямоугольников. Тогда предельный момент внутренних сил определяется из выражения

, ,

В упругой стадии

С учётом развития пластических деформаций условие прочности имеет вид:

,

где W_pl=C₁´W_x или .

Пример: доказать, что для прямоугольного сечения С₁=1,5.

С₁= ; S_x для отсечённой (заштрихованной) части:

2.6 При выполнении каких условий, допускается рассчитывать изгибаемые элементы по упруго-пластической стадии (для раз­резных и неразрезных балок).(Дополнить Img49)

I) Расчет на прочность по упруго-пластической стадии допускается для изгибаемых разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/кв.см), несущих статическую нагрузку, при соблюдении:

1) Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий и в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается.Расчет на прочность изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/кв.см), воспринимающих динамические, вибрационные или подвижные нагрузки, допускается выполнять с учетом развития пластических деформаций, не препятствующих требуемым условиям эксплуатации конструкций и оборудования.

2) Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16*, , либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса определяемые по формулам табл. 8*, были уменьшены умножением на коэффициент здесь Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16*, .

3) В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13, в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки.

4) Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения ( 0) и при 0,9 0,25, 2,2 6 следует выполнять по формуле

где

здесь следует принимать по табл. 6*, а - определять по формуле (73).

5) В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине следует принимать не более значений, определяемых по табл. 30.

II) Расчет на прочность по упруго-пластической стадии допускается для неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, несущих статическую нагрузку, при условии соблюдения требований (с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов):

1) Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16*, , либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса определяемые по формулам табл. 8*, были уменьшены умножением на коэффициент здесь Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16*, .

2) В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13, в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки.

3) Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения ( 0) и при 0,9 0,25, 2,2 6 следует выполнять по формуле

где

здесь следует принимать по табл. 6*, а - определять по формуле (73).

4) В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине следует принимать не более значений, определяемых по табл. 30.

Расчетные значения изгибающего момента следует определять по формуле

(45)

где - наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы материала;

- коэффициент перераспределения моментов, определяемый по формуле

(46)

здесь - условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений

(47)

(48)

где символ означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;

- изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

- максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

- расстояние от сечения, в котором действует момент до крайней опоры;

- длина крайнего пролета;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами 0,5 , где - наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;

в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение следует определять по формуле (47).

Расчетное значение поперечной силы в формуле (44) следует принимать в месте действия . Если - момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.

2.7 Расчет элементов на прочность в упругой стадии при действии изгибающих моментов в двух плоскостях (привести рас­четные формулы и раскрыть их содержание).

Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле

Если tgα ≤ 0.25 – ставится 1 тяж.

Если tgα >0.25 – ставится 2 тяжа.

В балках, изгибаемых в двух плоскостях, значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по следующим формулам в двух главных плоскостях изгиба.

При выполнении следующего требования проверка устойчивости балок, изгибаемых в двух плоскостях, не требуется:

при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т. п.);

Расчет элементов на прочность в упруго-пластической стадии при действии изгибающих моментов в двух плоскостях (привести расчетные формулы и раскрыть их содержание).

Весь расчет делается по двум стадиям – первая, упругая (см. предыдущий вопрос), вторая, пластическая.

при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях 0,5 (кроме опорных сечений)

(40)

здесь и - абсолютные значения изгибающих моментов;

- коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43);

и - коэффициенты, принимаемые по табл. 66.

Расчет в опорном сечении балок (при 0; 0 и 0) следует выполнять по формуле

(41)

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (39) и (40) вместо коэффициентов и следует принимать соответственно:

При одновременном действии в сечении момента и поперечной силы коэффициент следует определять по формулам:

при (42)

при (43)

где ; (44)

здесь - коэффициент, принимаемый по табл. 66;

и - соответственно толщина и высота стенки;

- коэффициент, равный = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; 0 - для других типов сечений;

- коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента

С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.24 и 13.1 значения коэффициентов и в формулах (39) и (40) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).