Эволюция осадконакопления в истории Земли.

(нестандартные задачи по теме «Бином Ньютона»)
К нестандартным заданиям по данной теме можно отнести такие, в которых нет явного намека на необходимость использования бинома. Однако в итоге, решение сводится к нему и выглядит очень интересным.
Пример 1
Доказать, что для любых и для любых верно неравенство Бернулли:

Доказательство
Пусть
Так как , то
Переформулируем требование: Доказать, что , где

Так как , значит в разложении как минимум три члена разложения, тогда:

Это означает, что
Пример 2
Доказать, что при любом натуральном n число делится на 9

 

-5-

 

 

Доказательство
1 способ:

2 способ:
Начнем рассматривать бином в общем виде:

Тогда

 

 

-6-

Литература

1. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы / Под ред. М.И.Сканави: Учеб. пособие. Санкт-Петербург, 1995. – с.84.

2. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Мн.: Полымя, 1998. – 108с.

 

 

-7-

Эволюция осадконакопления в истории Земли.

Эволюция осадконакопления в истории Земли — изменение формы осад. процесса от древнейших эпох геол. истории до новейших. Впервые эта идея была высказана Вальтером (Walter, 1893), но касалась только эволюции биогенных пород, обусловленной сменой группой организмов. В СССР же дан первый синтез представлений об эволюции осад. процесса в целом (Страхов). Концепция, разработанная Страховым, основана на признании того, что необратимая эволюция осад. процесса теснейшим образом связана с развитием внешних оболочек Земли — гидросферы, биосферы и атмосферы. Наиболее отчетливо следы эволюции проявляются в гумидном типе. Выделяются 4 этапа внешних геосфер и литогенеза. Начальный, или азойский, этап воссоздается чисто гипотетически. Зонная плавка верхней мантии поставляла в это время на поверхность Земли расплавленную лаву и пепел, при дегазации которых пары воды, конденсируясь, образовали первичный океан, а газы — первичную атмосферу. В этот этап накапливались почти исключительно лавы, пеплы, частично терригенный материал, полученный хим. и физ. Выветриванием. Второй, археозойский - тап эволюции внешних геосфер и литогенеза. Выветривание континентов постепенно обогащало гидросферу бикарбонатами Са, Mg, Fe, Mn и вода приобрела хлоридно-карбонатный тип, оставаясь кислой за счет обилия CO2. Зарождается жизнь, но в виде организмов хемосинтетиков, еще не способных к фотосинтезу и потому слабо воздействующих на геохимию гидросферы. Литогенез продолжает быть главным образом вулканогенно-осадочный, но появляются и собственно осадочные породы (хемогенные), связанные с выветриванием литосферы: джеспилиты, бокситы и первичные карбонатные породы, вероятнее всего, доломиты. Третий, протерозойско-рифейский, этап начался с возникновения фотосинтеза, что коренным образом изменило всю обстановку осадочного процесса. Атмосфера в это время быстро обогащается кислородом. В осадконакоплении впервые появляются горные породы, обогащенные органическим веществом (шунгиты). Появляются органогенные водорослевые известняки и доломиты, кремнистые породы, а также более или менее крупные месторождения фосфоритов. Четвертый, современный, этап развития геосфер и осадконакопления охватывает время от начала кембрия доныне. Главными решающими событиями, определившими облик седиментации этого этапа, являются: резкое разрастание платформ и, следовательно, континентальных участков, и переход жизни из морей на сушу.