Для дискретных устройств характерным видом отказов являются сбои – самоустраняющиеся отказы. Наиболее эффективным способом борьбы со сбоями являются структурное резервирование с дробной кратностью и использование элементов голосования, которые получили название восстанавливающих органов (ВО) или мажоритарных элементов (МЭ) (рис. 1.5.1).
ВО (МЭ) функционирует согласно следующему уравнению:
(1.5.1)
где
– знак мажоритирования (голосования) из
по
;
– порог голосования, т.е. минимальное число единиц на входах ВО, при котором сигнал на выходе y = 1.
– общее число однотипных ДУ (основных и резервных).
Из выражения (1.5.1) следует:
1. ВО может корректировать (
–
) отказов ДУ типа ложный «0»;
2. ВО может корректировать (
–1) отказов ДУ типа ложная «1».
Примеры возможных схем восстанавливающих органов при r = 3, т.е.
.
1. ВО
(рис. 1.5.2). 2. ВО
(рис. 1.5.3)
ВО
не корректирует отказы по «1». ВО
не корректирует отказы по «0»
3. ВО
– возможны два варианта схем (рис. 1.5.4, 1.5.5)
(ρ – 1) = 1 отказов по «1»,
ВО
корректирует:
(r – ρ) = 1 отказов по «0».
Если используются r однотипных ДУ и ВО типа
, то вероятность отказа по «0» такой резервированной структуры (за N = 1 переключение) определяется по формуле:
, (1.5.2)
где
– вероятность отказа по «0» одного ДУ;
– вероятность отказа по «0» i ДУ;
– вероятность неотказа по «0» одного ДУ;
– число сочетаний из r по i,
.
Вероятность отказа по «1» такой структуры будет равна:
, (1.5.3)
где
– вероятность отказа по «1» одного ДУ;
– вероятность неотказа по «1» одного ДУ.
Вероятность безотказной работы избыточной структуры Р и вероятности отказов по «0» Qо и по «1» Q1 связаны между собой следующим соотношением:
. (1.5.4)
Тогда:
. (1.5.5)
Примечание: В формулах (1.5.2)
(1.5.5) для простоты принято, что число переключений дискретного устройства равно единице N = 1. Следует помнить, однако, что существует прямая зависимость вероятностей отказов по «1», по «0» и безотказной работы Р от числа переключений N. Поэтому необходимо определять соответствующие вероятности qo(N); q1(N); Qo(N); Q1(N); P(N) как функции аргумента N при N > 1.