Решение. 1. Готовой формулы для средней наработки до отказа в рассматриваемом случае нет

 

1. Готовой формулы для средней наработки до отказа в рассматриваемом случае нет. Поэтому необходимо воспользоваться соотношением:

.

2. Найдем выражение для вероятности безотказной работы устройства. Очевидно, что

,

где ,

,

.

Тогда, подставляя значения , и в выражение для ,получим:

 

.

 

Так как , , , то

 

 

.

 

3. Определяем среднюю наработку до отказа:

 

.

 

Подставляя в выражение для значение интенсивности отказов из условия задачи, получаем:

 

 

Задача № 3 Необходимо выполнить ориентировочный расчет надежности системы, состоящей из N элементов различного типа. Требуется вычислить вероятность безотказной работы системы в течение времени t и среднюю наработку до отказа системы Т_ср.

Расчет следует выполнить по данным о надежности элементов, приведенным в приложении Б.

 

Таблица 3.2

Наименование и количество элементов

Предпоследняя цифра номера

Резисторы R

Конденсаторы С

Диоды D

Транзисторы Т

Силовые трансформаторы, шт

Дроссели, шт

L, шт

Время работы t, час

тип

шт

тип

шт

тип

шт

тип

шт

ВС-0,25

слюдяные

выпрямительные точечные германиевые

мощные низкочастотные

Nст

ВС-0,5

танталовые

маломощные низкочастотные германиевые

ВС-1

МЛТ-0,5

керамические

выпрямительные точечные германиевые

мощные низкочастотные

Nст

МЛТ-1

танталовые

маломощные низкочастотные германиевые

МЛТ-2

МЛТ-0,25

слюдяные

выпрямительные плоскостные

маломощные низкочастотные кремниевые

Nст

–

МЛТ-1

керамические

танталовые

МЛТ-0,25

слюдяные

выпрямительные точечные кремниевые

маломощные низкочастотные кремниевые

Nст

–

МЛТ-0,5

МЛТ-1

МЛТ-0,25

керамические

выпрямительные точечные германиевые

маломощные германиевые низкочастотные

Nст

МЛТ-0,5

танталовые

ПКВ-2

МЛТ-0,25

керамические

выпрямительные точечные кремниевые

мощные высокочастотные германиевые

Nст

ПКВ-2

танталовые

ВС-0,25

керамические

импульсные точечные

маломощные низкочастотные германиевые

Nст

МЛТ-1

танталовые

МЛТ-2

МЛТ-0,5

слюдяные

выпрямительные плоскостные

мощные низкочастотные

Nст

–

МЛТ-1

танталовые

МЛТ-0,5

бумажные

выпрямительные повышенной мощности

мощные низкочастотные

Nст

–

СПО-2

ПЭВ-10

МЛТ-0,25

керамические

выпрямительные точечные германиевые

маломощные низкочастотные германиевые

Nст

МЛТ-0,5

танталовые

ПКВ-2

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 3.2. Количество силовых трансформаторов N_ст соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента (цифра 0 соответствует N_ст=10).

Номер варианта определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки студента.

Типовой пример. Система состоит из 14 маломощных низкочастотных германиевых транзисторов, 4 плоскостных кремниевых выпрямителей, 56 керамических конденсаторов, 168 резисторов типа МЛТ мощностью 0,5 Вт, 1 силового трансформатора, 2 накальных трансформаторов, 6 дросселей и 3 катушки индуктивности. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы в течение t=260 час и среднюю наработку до отказа системы Т_с.