Решение. 1. Чертим структурную схему надежности восстанавливаемой резервированной системы (рис

1. Чертим структурную схему надежности восстанавливаемой резервированной системы (рис. 3.5)

Рис. 3.5

2. Чертим граф состояний системы (рис. 3.6)

Рис. 3.6

3. С использованием полученного графа состояний системы записываем систему линейных алгебраических уравнений по указанным в разделе 1 правилам (правилам составления дифференциальных уравнений Колмогорова А.Н.):

Полученная система уравнений является линейно зависимой.

4. Приводим данную систему уравнений к системе линейно независимых уравнений путем исключения второго уравнения и добавления нормировочного уравнения:

5. Используя полученную систему уравнений, составляем и вычисляем определители D и D_i (i=0, 1, 2):

6. Вычисляем вероятности нахождения восстанавливаемой резервированной системы в соответствующих состояниях G₀, G₁, G₂:

;

7. Вычисляем коэффициент готовности:

К_Г=P₀(t)+P₁(t)=0,990000+0,009900=0,9999.

Вывод. Вычисленное значение коэффициента готовности превышает заданное значение ( ). Следовательно, кратность резервирования m=1 является достаточной.

Задача № 4 Для восстанавливающего органа (ВО) типа (в соответствии с вариантом: номер варианта определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки студента) запишите логическую функцию (функцию алгебры логики) и постройте структурную схему на основе логических элементов «И», «ИЛИ». Определите количество отказов по «0» и «1», которое может корректировать восстанавливающий орган данного типа. Исходные данные: и , если или и , если > , где n₁ – последняя цифра номера зачетной книжки (цифра 0 соответствует n₁=10); n₂ – предпоследняя цифра номера зачетной книжки (цифра 0 соответствует n₂=10).

Типовой пример. Для восстанавливающего органа (ВО) типа запишите логическую функцию (функцию алгебры логики) и постройте структурную схему на основе логических элементов «И», «ИЛИ». Определите количество отказов по «0» и «1», которое может корректировать восстанавливающий орган данного типа.