Постулаты связи отношения логического следования и общезначимых формул импликативного вида.
1. Будем считать, что А ╞ В, если и только если ╞ (А → В).
2. Будем считать, что из А ╞ В, если и только если
╞ (() → В).
А ╞ В
знак отношения логического следования между А (посылкой) и В (заключением).
╞ (А → В)
знак общезначимости формулы А → В.
например, из (В ↔ С), ~ С) ╞ ~ В,
если и только если ╞ (((В ↔ С) ^ ~ С) → ~ В).
Приложение 3
Правила вывода
| Форма
посылок
| Форма
заключения
| Название
|
|
|
| Символ
| Полное название
|
| 1.
| А, В
| А Ù В
| (Ù +)
| Правило введения конъюнкции
|
| 2.
| А Ù В А Ù В
| А В
| (Ù -)
(Ù -)
| Исключение
конъюнкции
|
| 3.
| А
| А Ú В
| (Ú +)
| Введение дизъюнкции
|
| 4.
| А Ú В, ~ А
| В
| (Ú -)
| Исключение
дизъюнкции
|
| 5.
| А
| ~ ~ А
| (~ ~ +)
| Введение двойного отрицания
|
| 6.
| ~ ~ А
| А
| (~ ~ -)
| Снятие двойного
отрицания
|
| 7.
| А, А ® В
| В
| (® -)
| modus ponens
|
| 8.
| А ® В, ~ В
| ~ А
| (® -2)
| modus tollens
|
| 9.
| А ® В
| ~ В ® ~ А
| (®)
| Правило
контрапозиции
|
| 10.
| А®В, В®С
| А ® С
| (® ®)
| Закон транзитивности
|
| 11.
| ~ (А Ú В)
| ~ А Ù ~ В
| (ДМ 1)
| Закон де Моргана
|
| 12.
| ~ (А Ù В)
| ~ А Ú ~ В
| (ДМ 2)
| Закон де Моргана
|
| 13.
| ~ А Ù ~ В
| ~ (А Ú В)
| (ДМ 3)
| Закон де Моргана
|
| 14.
| ~ А Ú ~ В
| ~ (А Ù В)
| (ДМ 4)
| Закон де Моргана
|
| 15.
| А «В
| А ® В
| («-)
| Исключение
эквивалентности
|
| 16.
| А «В
| В ® А
| («-2)
| Исключение
эквивалентности
|
| 17.
| А Ú В
| ~ А ® В
| (Ú 3 ®)
| Связь дизъюнкции
с импликацией
|
| 18.
| А ® В
| ~ А Ú В
| (®, Ú)
| Связь импликации
с дизъюнкцией
|
Содержание
| Учебно-тематический план
|
|
|
| Программа курса
|
|
|
| Предмет и значение логики
|
|
|
| Понятие как форма мышления
|
|
|
| Доказательство и опровержение
|
|
|
| Алгоритм анализа рассуждений в логике высказываний
|
|
|
| Планы семинарских занятий
|
|
|
| Базовые понятия
|
|
|
| Упражнения для самоконтроля
|
|
|
| Вопросы к зачету
|
|
|
| Литература
|
|
|
| Приложения
|
|
|
Учебное издание
ЛОГИКА
