Статистические ряды динамики.

1) Сущность, условия применения и виды рядов динамики.

Статистические показатели, характеризующие кол-ные изменения размеров явлений во времени называются динамическими, хронологическими или временными рядами.

Условия применения РД:

1.Должна быть сопоставимость всех входящих в них показателей, т.е. состав сов-ти должен быть одинаковым на протяжении всего ряда и относиться к одному кругу объектов территория и методологии исчисления.

2.Данные рядов динамики должны выражаться в одинаковых единицах измерения, а промежутки между отчетными датами по возможности равными.

Виды:

1.Моментный РД – это статистические показатели, характеризующие изменение размеров явления на какую-то дату или момент времени. Простое суммирование значений моментных рядов динамики не имеет смысла.

2.Интервальный ряд динамики – это стат.показатели, характеризующие изменение размеров явлений за определенные периоды или промежутки времени.

3.Ряды средних – характеризующий изменение величин за определенные периоды времени. Простое суммирование смысла не имеет.

4.Ряды динамики из ОВ – это стат.показатель, характеризующий изменение ОВ за определенный период. Просто суммирование рядов динамики смысла не имеет.

 

2) Исчисление средней рядов динамики.

Среднее исчисленное из значения рядов динамики называется средней хронологической. Способы их расчета зависит от вида рядов динамики.

1) Средняя хронологическая интервального ряда с равными интервалами. Исчисляется на основании средне арифметической простой, где в качестве вариант берутся значения уровня ряда динамики всех уровней ряда динамики на их число.

у = (у₁ + у₂ + … + у_n)/n или y = Sy/n

2) Средняя хронологическая интервального ряда с неравными интервалами. Ее расчет осуществляется формулой средней арифметической взвешенной, где в качестве вариант выступает значение уровней ряда (y), а в качестве частот или весов, соответствующие периоды или промежутки времени (t)

y = (y₁t₁ + y₂t₂ +…+y_nt_n)/(t₁ + t₂ +…+t_n)

3) Средняя хронологическая моментного ряда с равными промежутками между отчетными датами равна сумме значений всех уровней ряда деленное на их число за минусом 1, причем значение первого и последнего уровня берутся в половинном размере.

y = (у₁/2+у₂+…+у_n)/n-1

4) Средняя хронологическая моментного ряда с неравными промежутками между отчетными датами. Определяется также по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве частот или весов берутся отрезки времени между датами, к которому относятся парные средние смежных значений уровня.

 

3)Показатели применяемые для анализа рядов динамики.

К ним относятся: уровень ряда, средний уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

1)Уровень ряда – абсолютное значение каждого члена ряда динамики (у). Перфый уровень ряда называется начальным и обозначается у₁. Последний называется конечный у_n. Каждый данный или текущий уровень обозначается у_i. Каждый уровень, предшевствующий данному или текущему у_i-1.

2) средний уровень ряда смотрите 2 вопрос темы.

3) абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение размеров явлений во времени, т.е. за опр период. Период, который сравнивается называется данным или текущим, с которым осущ сравнение называется базисным. Различают базисные и цепные абсолютные приросты. Базисный абсолютный прирост как разность между каждым текущим (данным) уровнем и начальным. Цепной абсолютный прирост опр как разность между каждым текущим уровнем и предшествующим. Обозначается D (дельта).

D=у_i-у₁ - базисный D=у_i-у_i-1 цепной.

4,5)Для хар-ки относительной степени интенсивности изменения размеров явлений во времени применяются показатели темпы роста и те6мпы прироста.

Базисный темп роста определяется как отношение каждого текущего уровня к начальному* 100и измеряется в %. Соотв цепные темпы роста определяются как отношение каждого текущего уровня в предшествующему * 100, измеряется в %. К%= (у_i/у₁)*100, К_i%= (y_i/y_i-1)*100

Темп прироста базисный опр как отношение каждого базисного абсолютного прироста к начальному уровню ряда*100, в %. T%=(D/y₁)*100 T_i%=(D/y_i-1)*100

T%=K-100% T_i=K_i-100%

6) Абсолютное значение одного % прироста равно отношению абсолютного прироста и соотв ему темпу прироста. A%=D/T=D_i/T_i

7)Средний абсолютный прирост равен сумме значений всех абсолютных приростов (цепных) деленное на их число: D_i=SD_i/n или равен отношению разности значений между начальным и конечными уровнями к числу уровней за минусом одного: D_i=(y_n-y₁)/n-1.

8)Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической, которая равна корню в степени n из произведений цепных коэф роста или корню в степени n-1 из частного от деления конечного уровня ряда на начальный: K_i=корень n-ной степени из (K₁*K₂*…*K_n)*100 или K_i= корень в степени n-1 из (y_n/y₁)*100.

9)Средний темп прироста равен средний темп роста минус сто.

Между базисными и цепными темпами роста существует след взаимосвязь: если известны значения цепных темпов роста, то для того чтобы рассчитать базисные темпы роста необходимо каждое данное значение цепного темпа роста умножить на последующее и разделить на 100.

Если известны значения базисных темпов роста, то для определения цепных темпов роста необходимо каждый данный темп роста разделить на предыдущий и умножить на 100.