Расчет быстроходной конической передачи

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (полагая, что диаметр шестерни не превысит 120 мм).

Принимаем для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270, для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

1. Допускаемые контактные напряжения:

δ_нlimb = 2НВ+70 = 2 · 245+70 = 560

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL=1

Коэффициент безопасности примем [S_H]=1,15

2. Определим начальный средний диаметр колеса

Для прямозубых передач К _d =99

При консольном расположении шестерни К_Нβ = 1,35

Принимаем коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию

Принимаем ближайшее стандартное значение d_l2 = 225 мм

Принимаем число зубьев шестерни z₁ =25, тогда z₂ = z₁· U_б =25 · 4,3 = 107,5

Примем z₂ = 108, тогда уточним U_б= 4,32

 

 

Отклонение от заданного , что допустимо.

Внешний окружной модуль:

Уточняем значение:

Отклонение от стандарта , что допускается

Углы делительных конусов:

Внешнее конусное расстояние R_l и длинна зуба b:

 

Принимаем b=33 мм

Внешний делительный диаметр шестерни:

 

 

Принимаем d_e1=53мм

 

Средний делительный диаметр шестерни:

 

 

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев):

 

 

Средний окружной модуль:

 

 

 

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

 

 

Средняя окружная скорость колес:

 

 

Для конических передач назначают обычно 7-ю степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

 

 

При , консольном расположении колес и твердости НВ<350, коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба,

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями,

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при

Таким образом,

Проверяем контактное напряжение по формуле:

 

 

 

 

Силы в зацеплении:

 

Окружная:

 

Радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

 

 

 

Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

 

 

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

 

 

Коэффициент нагрузки

При , консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости НВ<350,

При твердости НВ<350, скорости ,

Коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

Для шестерни

 

 

Для колеса

 

 

При этом

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

 

 

Для стали 40Х улучшенной при твердости НВ<350

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [S_F]= [S_F]’ · [S_F]”

[S_F]’=1,75

[S_F]”=1

[S_F]=1,75

 

 

 

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни:

Для колеса:

Для шестерни отношение:

Для колеса:

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше:

Проверяем зуб колеса:

 

Условие прочности выполняется.

 

3 Расчет тихоходной цилиндрической передачи

Материалы и термообработку принимаем те же, что и для быстроходной передачи.

Принимаем для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270, для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения:

 

δ_нlimb = 2НВ+70

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL=1

Коэффициент безопасности примем [S_H]=1,15

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:

 

Для шестерни:

 

 

Для колеса:

 

 

Тогда расчетное допускаемое напряжение:

 

 

Коэффициент долговечности K_Hb, несмотря на симметричное расположение колес, относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая т.к. со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно K_Hb=1,25.

 

 

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию:

 

 

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

 

 

Для косозубых колес K_a = 43, а передаточное отношение цилиндрической передачи U_т = 5.1

 

 

Ближайшее значения для межосевого расстояния a_w = 180 мм

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

 

 

Принимаем m_n = 2,5мм

Примем предварительно угол наклона зубьев =10⁰ и определим числа зубьев шестерни и колеса:

 

 

Принимаем z₃=23; z₄ = z₃U_б =23 ·5,1=117,3~117

 

 

 

Уточненное значение угла наклона зубьев:

 

 

Основные размеры шестерни и колеса:

 

 

 

Проверка:

 

 

Диаметры вершин зубьев:

 

 

 

Ширина колеса:

 

 

Ширина шестерни:

 

 

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

 

 

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

 

 

 

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки:

 

 

При , несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи и твердости НВ<350, коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба,

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении

Таким образом,

Проверка контактных напряжений:

 

 

 

Силы, действующие в зацеплении:

Окружная:

 

 

Радиальная:

 

 

Осевая:

 

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

 

 

Коэффициент нагрузки

 

При , несимметричном расположении колес относительно опор и твердости НВ<350,

При твердости НВ<350, скорости ,

 

 

Коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

Для шестерни:

 

 

Для колеса:

 

 

 

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

 

 

Для стали 40Х улучшенной при твердости НВ<350

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [S_F]= [S_F]’ · [S_F]”

[S_F]’=1,75

[S_F]”=1

[S_F]=1,75

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни:

Для колеса:

Для шестерни отношение:

Для колеса:

 

 

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

Определяем коэффициенты и

 

 

Для средних значений коэффициента торцевого перекрытия и 8-ой степени точности

Проверяем зуб колеса:

 

 

Условие прочности выполняется.