Основний розрахунок довбача

 

Розміри довбача, обумовлені при його розрахунку, зазначені на рисунку 10.1.

Номінальний діаметр ділильної окружності у вихідному перерізі вибирається за ГОСТ 9323-79, яким встановлено наступний ряд номінальних діаметрів d₀ ': 25, 38, 50, 75, 100, 125, 160, 200 мм (середнє машинобудування).

Звичайно застосовують довбачі наступних номінальних ділильних діаметрів (таблиця 10.1):

Таблиця 10.1 - Номінальні ділильні діаметри довбачів

 

Тип довбача	Хвостові	Чашкові прямозубі	Дискові прямозубі	Дискові косозубі
Модуль нор. m, мм	1¸3	1–4	1–3,5	1–6,5	5–9	1–4,5	1–6,5	5–9	8–10	1–7	10–12
Число зубців довбача, Z0	9–40	12–100	12–100	14–100
d0.’	25	38	50; 75	100	125	75	100	125	160	100	200

Число зубців довбача Z₀ відноситься до найбільш важливих параметрів довбача. Від Z₀ залежить не тільки розмір діаметра довбача, але й інтерференція профілів, підрізання ніжки зуба нарізаємого колеса, зрізання голівки зуба. Після вибору номінального діаметра d₀^′ число зубців довбача визначається по формулі

Z₀ = d₀^’ /m.

Якщо по цьому розрахунку Z₀ число дробове, то його округляють до найближчого цілого числа і після цього визначають дійсний діаметр ділильної окружності

d₀ = mZ₀. (10.1)

Таким чином, дійсний діаметр ділильної окружності d₀ може небагато відрізнятися від номінального діаметра d₀^′.

Геометрія довбача характеризується величиною переднього і

заднього кутів:

а) передній кут приймається для чистових довбачів g_а = 5⁰, а для чорнових – g_а = 10⁰;

б) задній кут на вершині зубців приймається a_а = 6⁰ для чистових довбачів і a_а = 9⁰ – для чорнових довбачів;

в) бічний задній кут визначається по наступних формулах:

на основному циліндрі tga_бb = tga_а× sina₀,

на ділильному циліндрі tga_б0 = tga_а× tga₀.

У даних формулах a₀ – фактичний кут профілю довбача, що визначається з урахуванням спотворення від кутів g_а і a_а по формулі [2, 5]

, (10.2)

де a – профільний кут колеса, що нарізається (точність 0,000001).

Розміри зубців довбача у вихідному перерізі визначаються в залежності від розмірів зубців нарізаємого колеса:

а) висота голівки зуба довбача h_ао = h_f1,2,

де h_f1,2 = (h_а*+ с)× m= 1,25m – висота ніжки зуба нарізаємих некоригированих коліс;

б) висота ніжки зуба довбача h_f0 = h_a1,2 + с,

де h_a1,2= h_а*ּ m= m – висота голівки зуба нарізаємих некоригированих коліс; с = с*ּ m= 0,25m – величина радіального зазору;

в) товщина зуба по дузі ділильної окружності

, (10.3)

де DS – стовщення зубців довбача з урахуванням одержання необхідного бічного зазору в зачепленні (таблиця 9.2).

Величина зміщення вихідного перерізу.

Відстань від передньої площини довбача до вихідного перерізу визначається по формулі [2, 5]

, (10.4)

де х_о – коефіцієнт зміщення вихідного контуру довбача.

При розрахунку довбача необхідно прагнути застосувати максимально припустиме значення коефіцієнта х_о, тому що це підвищує якість оброблюваної поверхні, точність профілю колеса і кількість перегострень. Максимально припустима величина у коефіцієнта х_о обмежується загостренням зуба довбача і відсутністю інтерференції по перехідним кривим, яка може виникнути в процесі зачеплення коліс, нарізаних даним довбачем.

Точного аналітичного визначення оптимального значення параметра А не існує. Таким чином, розрахунок відстані А зводиться до визначення максимально припустимого коефіцієнта х_о.

Існує кілька шляхів визначення х_о.

У довіднику / 5 / спочатку визначається припустима величина товщини зубців на окружності виступів S_aо по табл. 131 у залежності від m. Потім по графіку мал. 131 у залежності від S_aо і Z₀ вибирається х_о.

В роботі /8/ пропонується визначати х_о наступним чином. Розрахунок мінімальний товщини зубця на окружності виступів в площині переднього торця виконується згідно залежності

, (10.5)

яку отримано на підставі досвідних даних інструментальних заводів.

Після цього обчислюють коефіцієнт зуба по d_а0 нового довбача:

s_а = S_a0^’ / m. Доцільно приймати Z₀ = 22¸40, тому що довбачі з великим числом зубців допускають більшу величину А. Знаючи Z₀ и s_а, знаходимо з графіків рис. 8.37 коефіцієнт зміщення х₀ .

Єдиною для всіх модулів т _о і діаметрів d _o є залежність X₀ = 0.01 (Z₀ – 10). При таких значеннях х₀ товщина зуба на вершині виходить достатньою. Значення х₀ по даній залежності мають / 9 / виготовлені за ГОСТ 9323-79 чистові довбачі, де вказуються величина вихідного перерізу нових А та коефіцієнт зміщення сточених (- х₀) довбачів.

Розміри зубців довбача в передній площині. Перевірку розмірів довбача легше всього робити в передній площині, тому вони вказуються в кресленні.

Розміри довбача в передній площині підраховуються як розміри коригованого колеса зі зсувом вихідного профілю:

а) товщина зуба по дузі ділильної окружності

S₀¢ = S₀ +2×А× tga_бо;

б) висота голівки зуба h_а0¢ = h_а0+ А× tga_а;

в) висота ніжки зуба h_f0¢ = h_f0 –A× tga_a;

г) діаметр окружності по вершинах зубців d_aa = d₀ + 2h_ао¢;

д) діаметр окружності западин d _f0 = d₀ – 2h¢_f0.

Допустиме зменшення довжини зуба довбача при перегостреннях обмежується міцністю зубців сточенного довбача, зрізанням голівок зубців нарізаємих коліс прямолінійною ділянкою ніжки зуба довбача і підрізанням ніжок зубців нарізаємих коліс.

Максимально припустиме зменшення довжини зуба довбача з умови припустимого зрізання голівок зубців нарізаємих коліс [5]

, (10.6)

де х_{0 min} – мінімальна величина коефіцієнта зміщення вихідного кон-

тура, обрана з умови припустимого зрізання голівок; х_{0 min} – береться з урахуванням знака.

Визначення мінімального коефіцієнта зміщення, при якому висота зрізу головки зубця колеса, що нарізується буде дорівнювати припустимій

величині Dr_a1, виконується по формулі [8]

X_{o min} , (10.7)

де х₁ – коефіцієнти зміщення вихідного контура нарізаємого колеса;

Z₁ – число зубців колеса, що нарізається.

, (10.8)

де r_a1 – зовнішній радіус колеса, що нарізається;

r_в1 – радіус основної окружності колеса, що нарізається.

У контрольній роботі за припустиму величину зрізання голівки зуба нарізаємого колеса можна приймати висоту фланку Dr_а1 £ 0,45m.

Після визначення коефіцієнта х_{0 min} з умови припустимої величини зрізання кромок необхідно перевірити його на підрізання ніжки зуба нарізаємого колеса (буде далі).

Якщо в результаті перевірки буде встановлена наявність підрізання, то необхідно збільшити коефіцієнт зміщення х_{0 min} .

 

10.3 Перевірочний розрахунок довбача

Перевірочний розрахунок проводиться на відсутність інтерференції з перехідними кривими, підрізання ніжки і зрізання голівки зуба колеса, що

нарізається.

Перевірка на відсутність інтерференції з перехідними кривими.

При нарізуванні некоригированих зубчастих коліс (х₁=0, х₂=0), якщо a=20⁰, висота голівки зуба довбача h_ао = 1,25m, х_{о тіп} і Z₂ не перевищують приведених нижче величин і число зубців довбача Z_о ³ Z_{о min}, інтерференція з перехідними кривими відсутня (таблиця 10.3).

 

Таблиця 10.3 - Умови відсутності інтерференції

 

Z0min
X0min£;	0,2	0,3	0,3	0,5	0,5	0,6	0,8
Z2						¥	¥	¥

При інших умовах перевірка на відсутність інтерференції з перехідними кривими виконується за допомогою спеціального розрахунку. Такий розрахунок виконується для шестірні Z₁, що нарізається довбачем.

Інтерференція буде відсутньою, якщо дотримується нерівність [5, 8]

£ . (10.9)

Параметри, що входять у дану нерівність, розраховуються по наступним формулам:

а) відстань між осями довбача й оброблюваної шестірні

; (10.10)

б) відстань між осями пари зубчастих коліс

; (10.11)

де a₁ – кут зачеплення передачі ();

в) кут зачеплення довбача із шестірнею

; (10.12)

г) радіус окружності виступів довбача

; (10.13)

д) радіус основної окружності довбача

; (10.14)

е) радіус основної окружності зубчастого колеса

. (10.15)

Якщо зазначена нерівність порушується, то необхідно збільшити висоту ніжки зуба зубчастого колеса на (0,05–0,15)m, збільшити чи зменшити величину зміщення вихідного контуру х_о.

Перевірка на відсутність підрізання ніжки зубця шестірні (проводиться для всіх довбачів).

Підрізання не буде, якщо [5, 8]

r_ао£; , (10.16)

де r_ао* – радіус остаточно сточенного довбача, а при розрахунку а_w01 і sina₀₁ (див. вище) береться х_{0 min} (відповідний r_ао*).

Якщо при обраних параметрах довбача дана нерівність порушена, то для усунення підрізання ніжки необхідно:

а) збільшити висоту голівки зуба зубчастого колеса на (0,08–0,15)m;

б) збільшити число зубців довбача чи зменшити величину зміщення вихідного перерізу.

Перевірка на зрізання голівки зуба колеса. Зрізання голівки зуба колеса є відсутнім, якщо зберігається нерівність [5, 8]:

r_а2 £; (10.17)

де а_w01 і sina₀₂ беруться для випадку сточеного довбача.

Інші параметри довбача, зазначені на рисунку 10.1, вибирають

конструктивно.