Тема 6. Методы начисления процентов. Дисконтирование.
1. Методы начисления процентов. Дисконтирование. 2. Наращение по простой процентной ставке. Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам. 3. Учетная ставка и ставка наращения. 4. Начисление на основе сложных процентов. Дисконтирование по сложной ставке процента. Концепция стоимости денег во времени. В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов. Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям. Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций. Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет. Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций: а) с позиции ее настоящей стоимости б) с позиции ее будущей стоимости Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше. Наращение и дисконтирование денежных потоков. Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств. Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих формул (4.1) и (4.2) для каждого элемента денежного потока. Пример1. Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход $15,000, и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год $15,000 в 12 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока. Решение проведем с помощью таблицы:
По результатам расчетов мы видим: - что дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока, - чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: $15,000 через год стоят сейчас $13,395; $15,000 через 5 лет стоят сейчас $8,505. Задача может быть решена также с помощью таблицы приложения. При r = 12% и n = 5 по таблице находим множитель дисконтирования 3.605. Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:
которая получается путем суммирования бесконечного ряда, определяемого формулой (4.8) при Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения. Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег. Контрольные вопросы: 1. Сформулируйте основной принцип стоимости денег во времени. Задание1. Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход $20,000, и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год $20,000 в 15 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока. Задание 2. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $5,000 в его предприятие, пообещав возвратить Вам $6,000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта. Решение. Используем основную формулу наращения денег:
откуда следует
В нашем случае
Ясно, что если кто-либо предложит Вам инвестировать Ваши деньги под, хотя бы, 10 процентов годовых, Вы отклоните предложение получить $6,000 через два года, вложив сейчас $5,000.
Литература 1. Екеева З.Ж. – Анализ проектов: учебное пособие для ВУЗов. - Алматы: Алматинская Академия Экономики и статистики. 2005г. 2. Абрамов А.Е Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия. – М.: АКДИ «Экономика и жизнь», 1994г. 3. Кулекеев Ж., Зиябеков Б. Введение в проектный анализ. – А.. 1996г. 4. Липсиц И.В. Бизнес- план- основа успеха. – М.: Дело. 1994г.
|
, (4.9)
. 
