Алгоритм метода Эйлера

(ответственность, исполнительность, дисциплинированность, активность, инициативность, творчество, взаимоотношения и пр., проявленные (или не проявленные) студентом в ходе практики)

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

По итогам прохождения практики студент(ка) получает «зачёт» (количество баллов – ____), «незачёт» (количество баллов – ____)

Подпись руководителя практики ________________________

 

Дата«____» _____________ 201_г.

Данная страница Дневника после заполнения преподавателем распечатывается и прикладывается к итоговому отчёту по практике на заседании кафедры методики технологического образования.

 

Отчеты

По

ЧИСЛЕНННЫМ МЕТОДАМ

Выполнил:студент

гр. 4111-71

Юсупова Р.И.

Проверила:доцент каф. хим.

кибернетики Кошкина Л.Ю.

 

 

Казань, 2012

Содержание

Тема 1. «Численное реш е ния дифференциальных уравнений». 3

Постановка задачи. 3

Решение:

Одношаговые методы …………………………………………………………………..3

Листинг программ………………………………………………………………………….5

Результаты.. 5

Вывод. 5

Список литературы.. 5

 

ТЕМА 1. «ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Постановка задачи

1) Решить дифференциальное уравнение:

при

 

2) Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

 

dy/dx=-2yx+z

 

dz/dx=3y-2z

z₀ =10

 

Для решения уравнения использовали следующие методы:

1. метод Эйлера,

2. метод Рунге-Кутта.

Решение:

Одношаговые методы

1) Метод Эйлера:

Алгоритм метода Эйлера

конец интервала;

-шаг интегрирования;

начальное условие;

правая часть уравнения.

 

Ввод

Начало цикла

Печать x,y

Конец цикла, по условию

На каждом шаге погрешность имеет порядок .При нахождении решения в точке ,относящейся от на расстояние L,погрешность суммируется. Суммарная (глобальная) погрешность на n-ном шаге равна . Так как h=L/n,то

Метод имеет первый порядок точности. Он используется сравнительно редко.