АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Самая предварительная оценка изменения рядов динамики осуществляется при помощи определения абсолютного прироста (Dу), характеризующего абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени.

Если ведем сравнение каждого последующего уровня с предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты:

где Dу^ц - абсолютный прирост;

у_i - текущий уровень ряда;

у_{i - 1} - предшествующий уровень;

i - номер уровня.

Сравнивая каждый последующий уровень с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:

где у₀ - базисный уровень.

Абсолютным ускорением в статистике называется разность между текущим и предыдущим абсолютными приростами:

Ускорение показывает, на сколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменения показателя. Оно может быть положительным и отрицательным числом.

Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу:

т.е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.

Коэффициент роста - это отношение двух уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.

Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:

где К_р - коэффициент роста.

Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:

Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста

.

Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный или цепной абсолютный уровень.

(по цепной системе),

(по базисной системе).

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) уровня, с которым производится сравнение.

Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания () делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

.

Темпы наращивания можно непосредственно определять по базисным темпам роста:

При сопоставлении динамики развития двух явлений можно использовать показатели, представляющие собой отношения темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Эти показатели называются коэффициентами опережения:

где , , , – соответственно темпы роста и темпы прироста сравниваемых динамических рядов.

Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Показатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, т.е.:

или .

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.