Оценка правильности результатов определения

1) Сначала производят оценку доверительного интервала ( ), интервальных значений + и при необходимости – оценку правильности результатов. Если вопроизводимость результатов измерений (методику анализа) характеризуют S, то сами результаты измерений характеризуют доверительным интервалом среднего значения .

=t_(P,f)S/ , (7)

где t_(P,f)- квантиль распределения Стьюдента при числе степеней свободы f=n-1 и двухстронней доверительной вероятности Р (см. табл. 3).

Коэффициент t_(P,f) показывает, во сколько раз разность между истинным и средним результатами больше стандартного отклонения среднего результата:

(8)

2) Интервальные значения измеряемой величины.

В общем случае интервальные значения измеряемой величины при выбранной доверительной вероятности определяются выражениями:

(9)

(10)

(11)

 

где - истинное значение измеряемой величины

Таблица 3

Значения квантили t-распределения в зависимости от вероятности Р

Степень свободы, (f)	Вероятность, (P)
0,90	0,95	0,98	0,99
	6,31	12,7	31,82	63,7
	2,92	4,30	6,97	9,92
	2,35	3,18	4,54	5,84
	2,13	2,78	3,75	4,60
	2,01	2,57	3,37	4,03
	1,94	2,45	3,14	3,71
	1,89	2,36	3,00	3,50
	1,86	2,31	2,90	3,36

Доверительный интервал ограничивает область, внутри которой, при отсутствии систематических погрешностей, находится истинное значение измеряемой величины с вероятностью Р. С уменьшением числа измерений n увеличивается доверительный интервал.

Пользуясь соотношением (7) и (9) и данными таблицы 3 рассчитываем доверительный интервал.

При оформлении окончательного результата придерживаются следующего правила:

Погрешность должна иметь одну – две значащие цифры, а число, выражающее среднее значение измеряемой величины, должно оканчиваться разрядом, которым начинается погрешность, т.е. значение среднего результата и доверительного интервала должны быть выражены числами и одинаковым числом знаков после запятой; их положено округлять в одинаковой степени.

3. Значимость систематической погрешности. Значение систематической погрешности характеризует меру правильности результатов определения. Если истинное значение определяемой величины не попадает в установленный доверительный интервал, то можно говорить о значительной систематической погрешности и необходимо выяснять причину ее появления.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятие погрешности измерения.

2.Что называется систематической погрешностью измерений?

3. Что называется случайной погрешностью измерений?

4.Перечислите причины возникновения погрешности измерения.

5. Перечислите погрешности, зависящие от оператора.