Набор концепций физического детерминизма

Сочетанием различных возможностей описания движения; и состояния можно получить возможные концепции детерминизма (табл. 1).

Таблица 1 - возможные концепции детерминизма.

D₁ - детерминизм в классической динамике (или электродинамике), характеризующейся уравнением (1); D₂ - детерминизм в статистической физике, согласно уравнению (2); D₃ - детерминизм в квантовой механике, согласно временному уравнению Шредингера; D₄ так называемая микропричинность, или микродетерминированность, в квантовой теории поля. Посредством d обозначена статистическая детерминированность (устойчивость) результатов измерения канонических переменных в квантовомеханической области), I₁ означает неустойчивость движения и обычно рассматривается как индетерминизм. Однако такие случаи с некоторыми ограничениями также подлежат приблизительным решениям и в такой же степени (для определенного интервала времени и данной точности) могут быть отнесены к детерминизму (D ₅). И, наконец, I₂ описывает так называемую макроскопическую причинность, или макродетерминацию, в квантовой теории поля (D _б), при которой акаузальные функции при определенном условии аппроксимируют причинную функцию.

Итак, налицо в общей сложности шесть разновидностей детерминист­ской концепции. Они образуют своеобразную последовательность в том смысле, что при снятии или введении определенных ограничений междуними могут установиться переходы. Самой общей или наименее строгой является форма D₅, переходящая при условии устойчивости в D₁. (Аналогичный переход от D₆ к D ₄). При снятии ограничения, существующего из-за соотношений неопределенностей, осуществляется переход от D₃ к D₁

Приведенные замечания позволяют внести дальнейшие уточнения, например возможность описания движения при помощи уравнений конечных разностей (которые могут при определенных условиях перейти в дифференциальные уравнения), а также интегрально-дифференциальных уравнений. Следует, кроме того, принять во внимание различные возможности представления взаимодействия в квантовомеханической области.

В теоретической системе квантовой механики состояние квантового объекта характеризуется волновой функцией, не являющейся непосредственно измеримой величиной (и даже величиной с непосредственным физическим смыслом; таким смыслом обладает модуль квадрата этой функции). Она вычисляется на основе данных о паре канонических переменных с их специфическими неопределенностями, соответственно из точных значений одной из групп этих величин. Между значением волновой функции в определенный момент t₀ и следующими ее значениями существует однозначная зависимость, выражаемая временным уравнением Шредингера:

,

имеющим в квантовой механике такой же статус, как и уравнения движения (Лагранжа) в классической механике.

Отсюда следует, что о неопределенности можно говорить только с точки зрения ситуации в классической механике. Говоря специфическим языком квантовой механики (языком ^-функции), мы имеем дело с другой определенностью, в том смысле, что описание при помощи волновой функции - наиболее полное из возможных описаний.