Описание движения

Движение (изменение, взаимодействие) физических объектов можно описать различными способами:

а) уравнением движения;

б) статистически или стохастически (вероятностно);

в) S-матрицей.

Общий вид уравнений движения (в различных областях: динамике, физике поля, квантовой физике)

(1)

где Е - функция состояния. Она находится в зависимости от начального состояния Е ₀ т. е. от Е в момент t₀ (t= 0) и от времени t.

Вместо уравнения движения можно исходить из принципа стационарного действия или из другого вариационного принципа, из которого можно получить уравнения движения. Заслуживают внимания два случая, а именно: когда функция состояния Е измерима непосредственно и обладает непосредственным физическим смыслом или же когда она является конструктивным понятием, т. е. не имеет эмпирического значения. Процессы бывают статистическими, нестатистическими, или же они могут происходить на статистической основе и соответственно быть описаны вероятностно - в общем случае уравнением движения статистического фазового ансамбля

(2)

где - фазовая плотность вероятности, Н - функция Гамильтона, а [ Н ] - скобки Пуассона - [см.: 12, с. 41-43, 117-118]. Здесь существенно, что статистическое распределение подчиняется определенной закономерности, т. е. имеем дело с устойчивостью частоты. Налицо, кроме того, определенная зависимость между последовательными состояниями, т. е. состояния определяются с некоторой вероятностью, не зависящей от протекания процесса в предшествующем периоде (процессы Маркова).

Движение или результат движения можно описать иным способом, например, с помощью матрицы рассеяния (S-матрицей). Такой подход представляет особый интерес, поскольку обладает общей значимостью; кроме квантовой теории он в последнее время находит применение и в других областях.