Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Проверка нормальности распределения результативного признака.





Дисперсионный анализ относится к группе параметрических мето­дов и поэтому его следует применять только тогда, когда известно илидоказано, что распределение признака является нормальным (Суходольский Г.В., 1972; Шеффе Г., 1980 и др.). Строго говоря, перед тем, как применять дисперсионный анализ, мы должны убедиться в нормальности распределения результативного признака. Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расче­та показателей асимметрии и эксцесса и сопоставления их с критическими значениями (Пустыльник Е.И., 1968* Плохинский Н.А., 1970 и др.).

Произведем необходимые расчеты на примере параграфа 8.3, в котором анализируется длительность мышечного волевого усилия.

Действовать будем по следующему алгоритму:

а) определим показатели асимметрии и эксцесса по формулам Н.А. Плохинского и сопоставим их с критическими значениями, указан­ными Н.А. Плохинским;

б) рассчитаем критические значения показателей асимметрии и эксцесса по формулам Е.И. Пустыльника и сопоставим с ними эмпирические значения;

в) если эмпирические значения показателей окажутся ниже критиче­ских, сделаем вывод о том, что распределение признака не отличает­ся от нормального.

Таблица 7.1

Вычисление показателей асимметрии и эксцесса по показателю длитель­ности попыток решения анаграмм

хi i – ) i – )2 i – )3 i – )4
    0,94 0,884 0.831 0,781
    2,94 8,644 25,412 74,712
    1.94 3,764 7,301 14,165
    -1,06 1,124 -1,191 1,262
    -0.06 0,004 -0,000 0,000
    0,94 0,884 0,831 0,781
    -2,06 4,244 -8.742 18,009
    -0,06 0,004 -0,000 0,000
    4,94 24,404 120,554 595,536
    3,94 15,524 61,163 240,982
И   -2,06 4,244 -8,742 18,009
    -3.06 9,364 -28,653 87,677
    -0.06 0,004 -0,000 0,000
    -0,06 0.004 -0,000 0,000
    -5,06 25,604 -129,554 655,544
    -2,06 4,244 -8,742 18,009
Суммы     102,944 30,468 1725,467

Для расчетов в Табл. 7.1 необходимо сначала определить сред­нюю арифметическую по формуле:

где хi - каждое наблюдаемое значение признака;

n - количество наблюдений. В данном случае:

Стандартное отклонение (сигма) вычисляется по формуле:

где хi - каждое наблюдаемое значение признака; среднее значение (среднее арифметическое); n - количество наблюдений. В данном случае:

Показатели асимметрии и эксцесса с их ошибками репрезента­тивности определяются по следующим формулам:

где i ) - центральные отклонения;

σ - стандартное отклонение;

п - количество испытуемых. В данном случае:

 

 

Показатели асимметрии и эксцесса свидетельствуют о достовер­ном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 и более раз:

Мы видим, что оба показателя не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распре­деление данного признака не отличается от нормального.

Теперь произведем проверку по формулам Е.И. Пустыльника. Рассчитаем критические значения для показателей А и Е:

 

 

Итак, оба варианта проверки, по Н.А. Плохинскому и по Е.И. Пустыльнику, дают один и тот же результат: распределение результа­тивного признака в данном примере не отличается от нормального рас­пределения.

Можно выбрать любой из двух предложенных вариантов провер­ки и придерживаться его. При больших объемах выборки, по-видимому, стоит производить расчет первичных статистик (оценок па­раметров) на ЭВМ.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 950. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия