Решение задачи 3

Поскольку мы сопоставляем 4 группы испытуемых, нам нужно выбирать между критерием тенденций S Джонкира и критерием Н Крускала-Уоллиса. В таких случаях мы должны сначала проверить, есть ли возможность применить первый из этих критериев, S, посколь­ку он позволяет не только выявить изменения, но и подтвердить на­правление этих изменений. В данном случае количество групп (с) меньше 6, количество испытуемых в каждой группе (n) меньше 10, при этом все группы численно равны. Следовательно, с формальной точки зрения критерий тенденций S применим. Вместе с тем, как мы можем определить по Табл. 2.11, показатели по фактору N при переходе от группы к группе изменяются не однонаправленно: сначала они возрас­тают, но в последней, четвертой, возрастной группе снижаются. На самом деле перед нами скорее не прямолинейная, а криволинейная за­висимость (Рис. 9.1).

Рис. 9.1. Соотношение диапазонов значении и средних величин в четырех возрастных группах испытуемых по фактору N 16-факторного личностного опросника Р. Б. Кеттел-ла; для каждого диапазона указаны минимальное и максимальное значение в "сырых' баллах

 

Мы можем изменить последовательность расположения групп, упорядочив их по нарастанию значений фактора N, для чего придется поменять местами 4-ю и 3-ю группу.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Тенденция возрастания значений по фактору N при переходе от группы к группе в последовательности 1-2-4-3 является случайной.

H₁: Тенденция возрастания значений по фактору N при переходе от группы к группе в последовательности 1-2-4-3 не является случай­ной.

Далее будем действовать по алгоритму 6 (Табл. 9.3).

Таблица 9.3

Расчет критерия S при сопоставлении разных возрастных групп по фактору N из ^6-факторного личностного опросника Р. Б. Кеттелла

 

 

№№ испыту- емых	Группа 1: 26-31 год (n 1=7)	Группа 2: 32-37 лет (n 2=7)	Группа 3 (ранее 4): 46-52 годa (n 3=7)	Группа 4 (ранее 3): 38-42 года (n 4=7)
Индивиду- альные значения	Количество более высоких значениий справа	Индивиду- альные значения	Количестве более высоких значений справа	Индивиду- альные значения	Количество более высоких значений справа	Индивиду- альные значения	Количество более высоких значений справа
l		(21)		(14)		(5)		(0)
		(21)		(13)		(5)		(0)
		(20)		(Ю)		(4)		(0)
		(18)		(7)	И	(4)		(0)
		(12)		(5)		(3)		(0)
		(12)		(5)		(3)		(0)
		(5)		(5)		(1)		(0)
Суммы		(109)		(59)		(25)		(0)
Средние	7,71		10,14		11,11		11,86

Определим величину А, которая является суммой всех чисел в скобках. Для этого просуммируем все суммы чисел в скобках по столб­цам:

А=109+59+25=193

Теперь определим величину В по формуле:

Определяем эмпирическое значение S:

S_эмп=2·A – B=2·193-294=92

По Табл. IV Приложения 1 определяем критические значения для данного количества групп (с =4) и данного количества испытуемых в каждой группе (n =7):

Ответ: H₀ отклоняется. Тенденция возрастания значений по фактору N не является случайной. Фактор N, отражающий житейскую искушенность и проницательность, имеет тенденцию возрастать при пере­ходе от первой группы ко второй, а затем к четвертой; самые высокие значения приходятся на третью возрастную группу (от 38 до 42 лет).

Можем ли мы трактовать полученный результат в том смысле, что в период от 26 до 42 лет житейская искушенность и проницатель­ность повышается, а 46-52 - снижается?

Нет, возрастные изменения признака может по-настоящему под­твердить только лонгитюдинальное многолетнее исследование одних и тех же испытуемых. В данном же случае мы выявили различия между возрастными группами по методу возрастных срезов, поэтому их можно объяснить, например, тем, что последняя возрастная группа (46-52 го­да) вообще является носителем иных ценностей и иных способов взаи­модействия между людьми, при которых прямота, безыскусность и про­стодушие предпочтительнее изысканности, изощренности и хитрости.

Однако, учитывая малый объем выборки и низкий уровень зна­чимости выявленной тенденции (р <0,05), такие выводы было бы де­лать слишком смело. Это лишь гипотеза, нуждающаяся в дальнейшей проверке.

Характерно, что применение критерия Н Крускала-Уоллиса дает в решении этой задачи незначимый результат.