Решение задачи 2

Поскольку в обеих выборках n ₁, n ₂>11 и диапазоны разброса зна­чений в двух выборках не совпадают между собой, мы можем восполь­зоваться самым простым критерием для сопоставления двух выборок -критерием Q Розенбаума. Объемы выборок различаются менее чем на 10 человек, так что ограничение о примерном равенстве выборок также не препятствует нам.

Данные в Табл. 2.10 уже упорядочены по возрастанию признака. Первым, более высоким, рядом является ряд значений в мужской выборке.

Средняя величина тоже выше в выборке мужчин.

Сформулируем гипотезы.

H₀: При обращении в службу знакомств мужчинам приходится преодоле­вать не более интенсивное внутреннее сопротивление, чем женщинам.

H₁: При обращении в службу знакомств мужчинам приходится преодоле­вать более интенсивное внутреннее сопротивление, чем женщинам.

Сопоставим ряды значений для определения S₁ и S₂.

В Табл. 9.2 отмечены два интересующих нас значения: максималь­ное значение 2-го ряда (max 2) и минимальное значение 1-го ряда (min 1).

Определим S₁, как количество значений 1-го ряда, которые пре­вышают максимальное значение 2-го ряда: S₁=5.

Определяем S₂, как количество значений 2-го ряда, которые меньше минимального значения 1-го ряда: S₂=5.

Вычисляем эмпирическое значение Q как суммы S₁ и S₂:

Q=S₁+S₂=5+5=10

По Табл. I Приложения 1 определяем критические значения Q при n ₁=17, n ₂=23:

 

Таблица 9.2 Расчет критерия Q при сопоставлении мужской (n ₁=17) и женской (n ₂=23) выборок по показателю интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств

 

Группа 1 – мужчины (n1 =17)	Группа 2 - женщины (n 2=23)
81
S1 73
	max 2 70
26 min 1
	25
	17 S2
Суммы 1001
Средние 58,89	41,96

 

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. При обращении в службу знакомств мужчинам из исследованной выборки пришлось пре­одолеть более мощное внутреннее сопротивление, чем женщинам.