Зависимость сопротивления от температуры

Изменение температуры вызывает изменение сопротивления проводников (большинство металлических проводников при увеличении температуры свое сопротивление увеличивают, а вода, угольные нити ламп, растворы и т.п. – уменьшают). Изменение сопротивления проводника от температуры, приходящееся на каждый ом сопротивления данного проводника при изменении температуры его на 1° С, называют температурным коэффициентом. Таким образом, температурный коэффициент характеризует чувствительность изменений сопротивления проводника к изменениям температуры. Формула для определения температурного коэффициента

Температурный коэффициент может быть определен из следующей формулы: где R1– сопротивление данного проводника при одной температуре t1R2 – сопротивление того же проводника, но при другой температуре – t2и а – температурный коэффициент металла, из которого проводник сделан. Знак + или – ставится в зависимости от того, повышается сопротивление данного проводника от повышения температуры (+) или понижается (–).

 

 

36. Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела. Магнитное поле в любой точке можно охарактеризовать вектором В, который называется вектором магнитной индукции или магнитной индукцией в точке.

Магнитная индукция В - это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в точке. Она равна отношению максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на ее площадь: За направление вектора магнитной индукции В принимается направление положительной нормали к рамке, которое связано с током в рамке правилом правого винта, при механическом моменте, равном нулю.

Точно так же, как изображали линии напряженности электрического поля, изображают линии индукции магнитного поля. Линия индукции магнитного поля - воображаемая линия, касательная к которой совпадает с направлением В в точке. где n01= 4Пи• 10-7В • с/(А • м). - магнитная постоянная, R - расстояние, I - сила тока в проводнике.

 

 

37.Магнитный момент кругового тока-это векторная величина численно равная произведению силы тока в этом ветке на охватывающую им площадь и имеющее направление положительной нормали к этому витку

 

38. Магнитное поле характеризуется векторной физической величиной, которая обозначается символом и называется индукцией магнитного поля (или магнитной индукцией).

Поясним, что это за величина.

Мы знаем, что магнитное поле может действовать с определенной силой на помещенный в него проводник с током.

Поместим прямолинейный участок проводника АВ с током в магнитное поле перпендикулярно его магнитным линиям. При показанном на рисунке направлении силы тока I в проводнике и расположении полюсов магнита действующая на проводник сила, согласно правилу левой руки, будет направлена вниз. Определить эту силу можно, вычислив вес гирьки, которую приходится добавлять на правую чашку весов для уравновешивания силы. Модуль вектора магнитной индукции В равен отноше­нию модуля силы F, с которой магнитное поле действует па расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине l. Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках магнитная индукция одинакова. В противном, случае поле называется неоднородным.

Чем больше магнитная индукция в данной точке поля, тем с большей силой будет действовать поле в этой точке на магнитную стрелку или движущийся электрический заряд.

 

 

39. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в любой их точке совподают с вектором в данной точке поля (рис. 1.10). Линии вектора магнитной индукции аналогичны линиям вектора напряженности электростатического поля.

Для магнитного поля прямолинейного проводника с током из приведенных ранее опытов следует, что линии магнитной индукции — концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током (см. рис. 1.9). Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии.

На рисунке 1.11 показана картина магнитного поля катушки с током (соленоида). Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.

На рисунке 1.12 показано магнитное поле Земли. Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная где Bn=В cos a — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos a (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения (см. (120.3), (81.2)).

В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, согласно (119.2), равна Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

 

 

40. Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется выражением где a — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

 

41. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд q при его движении в однородном магнитном поле с индукцией.

Сила тока I в проводнике связана с концентрацией n свободных заряженных частиц, скоростью их упорядоченного движения и площадью S поперечного сечения проводника следующим выражением где q — заряд отдельной частицы. Так как произведение nSl равно числу свободных заряженных частиц в проводнике длиной l N = nSl,

то сила, действующая со стороны магнитного поля на одну заряженную частицу, движущуюся со скоростью под углом к вектору индукции, равна Эту силу называют силой Лоренца.

Направление вектора силы Лоренца определяется правилом левой руки, в нем за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда (рис. 186). Для случая движения отрицательно заряженных частиц четыре пальца следует располагать противоположно направлению вектора скорости. Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скоростиВ вакууме под действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение и движется по окружности. Радиус r окружности, по которой движется частица, определяется из условия , Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле при постоянной массе не зависит от скорости и радиуса r траектории ее движения. Этот факт используется, например, в ускорителе заряженных частиц — циклотроне.

 

 

43.Закон Ампера. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так: F = BILsinα, где F - это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

 

 

44. 1 Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона. Из определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Гн/ м или, что то же самое, Н/А² точно. Это утверждение становится понятным, если учесть, что сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи и, приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением: Магнитодвижущая сила 1 ампер (ампер-виток) — это такая магнитодвижущая сила, которую создает замкнутый контур, по которому протекает ток, равный 1 амперу

 

 

45. Рассмотри контур, содержащий ЭДС, обладающий такой особенностью: проводник АВ может свободно перемещаться. Контур помещён в однородное магнитное поле, направленное за рисунок перпендикулярно площади контура. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера .Под действием этой силы проводник АВ перемещается на Δх. Тогда работа силы Ампера по перемещению проводника на Δх будет равна

А=дельтаФ

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, определяется произведением силы тока, текущего по проводнику, на изменение магнитного потока. Причём изменение магнитного потока определяется произведением величины магнитной индукции на площадь, пересекаемую при перемещении проводника. Работа по перемещению проводника с током совершается источником тока. Магнитное поле работу не совершает. Индукция магнитного поля в этом процессе не изменяется.

 

 

46. Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, Bl=Bcosa — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), a — угол между векторами В и dl.Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В):

циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока, выведенное выше (см. (110.5)).

Сравнивая выражения (83.3) и (118.1) для циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.

Теорема о циркуляции вектора В имеет в учении о магнитном поле такое же значение, как теорема Гаусса в электростатике, так как позволяет находить магнитную индукцию поля без применения закона Био - Савара - Лапласа.

Определение полного тока: полный ток - это алгебраическая сумма токов, проходящих через ограниченную замкнутым контуром поверхность.

 

47. Соленоид – цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков, равномерно намотанных на сердечник. Тороид можно рассматривать как длинный соленоид, свернутый в кольцо Длина соленоида l содержит N витков и по нему протекает ток I. Считаем соленоид бесконечно длинным. Эксперимент показал, что внутри соленоида поле однородно, а вне соленоида не однородно и очень слабое (можно считать, равным нулю).

Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, совпадающему с одной из линий магнитной индукции, охватывающему все N витков, согласно (4.12) равна:

Интеграл можно представить в виде суммы двух интегралов: по внутренней части контура: и по внешней:, тогда из (4.14) получим:

где В – индукция магнитного поля внутри соленоида число витков на единицу длины соленоида.

 

Магнитное поле внутри тороида, так же, как в соленоиде, однородно, сосредоточено внутри; вне тороида магнитное поле, создаваемое круговыми токами тороида, равно нулю. Величина магнитного поля в тороиде определяется выражением (4.16), причем длина тороида l берется по средней длине тороида (среднему диаметру).Отметим любопытный факт. Во всех учебниках по физике остался не отмеченным факт существования у соленоида и тороида второго магнитного поля, которое появляется из-за того, что, например, в соленоиде по отношению к средней линии соленоида витки направлены не точно перпендикулярно, а под углом меньше 90°. Это приводит к появлению тока (эффективного, но равного току I, протекающему через соленоид), вдоль соленоида (рис. 4.2). То есть соленоид создает дополнительное магнитное поле, такое же, как и прямолинейный бесконечно длинный проводник с током. Точно так же и для тороида: вдоль средней линии протекает эффективный ток I.

 

48. Электромагнитной индукцией называется явление возникновения ЭДС (электрического тока) в проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром. Электромагнитную индукцию Фарадей наблюдал в следующих опытах: – при вдвигании или выдвигании магнита в катушку, подсоединенную к гальванометру; – при приближении или удалении катушки с постоянным током к другой катушке, подсоединенной к гальванометру; – в случае двух неподвижных, близко расположенных катушек, когда через одну из них протекает изменяющийся ток (например, при включении или выключении источника питания), а вторая подсоединена к гальванометру. Во всех перечисленных опытах электромагнитная индукция проявляется в отклонении стрелки гальванометра, подсоединенного к катушке.

ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в замкнутом контуре, численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, охватываемого этим контуром.

Закон Фарадея

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ)

Где Е электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура Ф=, ФффФфффФ

правилом Ленца. Оно гласит:индукционный ток всегда имеет такое направление, что созданное им магнитное поле стремится скомпенсировать изменение магнитного потока, которое вызвало данный ток.С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывают в виде Знак «минус» в этой формуле как раз и свидетельствует о «противодействии», оказываемом индукционным током его изменению.