Когерентные волны.

Интерференция (см. главу 5). Устойчивая интерференционная картина возникает только при наложении таких волн, которые имеют постоянную во времени разность фаз в каждой точке пространства. Волны, удовлетворяющие этим условиям, и источники, создающие такие волны, называются когерентными. Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны, имеющие одинаковые частоты и постоянные разности начальных фаз. Монохроматическая волна характеризуется определенной длиной волны и связанной с ней частотой , где c– скорость света в вакууме.

Способы получения когерентных волн.

Получение когерентных волн для реализации интерференции в оптике осуществляется двумя способами:

инструментальное получение из данного источника двух когерентных;

деление фронта волны.

Схемы получения когерентных волн в первом случае основаны на получении двух источников, которые являются двумя изображениями данного единого излучающего центра (метод Юнга, бипризма Френеля, зеркала Френеля). Во втором случае получение когерентных волн происходит делением волны в пределах цуга на две волны (интерферометр Майкельсона, тонкие пленки, клин, кольца Ньютона).

 

6. Интерференция волн — наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других. Результат интерференции зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту, в которых колебания совершаются вдоль одного и того же направления (т. е. когерентные волны). Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну. Фронтом результирующей волны будет сфера.

При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

 

7. В волновой оптике разработаны методы расчета интерференционной картины. Для расчетов используется величина произведения геометрического пути s световой волны (светового луча) в данной среде на показатель преломления n этой среды. Эта величина L = s · n получила название оптический путь волны (луча). Разность оптических путей двух волн ∆L = L1 – L2 = = s1n1 –s2 n2 получила название оптическая разность хода двух волн. Для расчета оптической разности хода удобнее рисовать лучи, а не волны.Условие максимумапри интерференции.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме: то колебания, возбуждаемые в данной точке среды обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, а, значит, будут усУсловие минимума при интерференции.

 

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме: то колебания, возбуждаемые в данной точке среды обеими волнами, будут происходить в противофазе, а, значит, будут ослаблять друг друга.

 

8. В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленка на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d под углом i (рис. 249) падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке О луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (п0=1), а частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ, где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ± l0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если п>n0, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус; если же п<n0, то потеря полуволны произойдет в точке С и l0/2 будет иметь знак плюс. Согласно рис. 249, OC=CB=d/cosr, OA = OB sin i = 2d tg r sin i. Учитывая для данного случая закон преломления sin i = n sin r, получимС учетом потери полуволны для оптической разности хода получим