Принцип Гюйгенса – Френеля

Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой.

Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:

1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени), когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;

2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.

Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:

Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:

- в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым

- в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

 

 

14. 1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиуса. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. b-расстояние от вершины волновой поверхности до т. В, а- радиус волновой поверхности.

Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии:. ¨ в отверстие укладывается нечетное число m зон Френеля,в т. В амплитуда больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Напр., если в отверстие укладывается одна зона Френеля, в т. В амплитуда А=А1, вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана (интенсивность света больше в четыре раза) – наблюдается максимум.

¨ в отверстие укладывается четное число m зон Френеля, в т. В амплитуда меньше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Напр., в отверстии укладываются две зоны Френеля, в т. В амплитуда (волны практически уничтожат друг друга из-за интерференции) – наблюдается минимум.

1) Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если m четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное — то светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

2) Если отверстие освещается не монохроматическим, а белым светом, то кольца окрашены.

3) Число зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Если и и радиус удовлетворяет условию (12.3), то отверстие оставит открытым (13.1)

4) Если диаметр отверстия велик - интерференционной картины не будет – свет будет распространяться почти так же, как в отсутствии экрана – прямолинейно, (точнее: чередование темных и светлых колец наблюдается лишь в очень узкой области на границе геометрической тени; внутри этой области освещенность оказывается практически постоянной).

Замечание: Расчет произведен для точки, лежащей против центра отверстия. Расчет амплитуды результирующих колебаний в других точках участках экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично перекрываются непрозрачным экраном.

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально при помощи зонных пластинок –стеклянных пластинок, состоящих из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных колец, построенных по принципу расположения зон Френеля.

Величину можно сделать очень большой при помощи зонной пластинки, в которой непрозрачное покрытие закрывает все четные зоны Френеля и оставляет открытыми все нечетные зоны. Если общее число зон, умещающихся на пластинке, равно, то. Если не слишком велико, то и освещенность экрана в т. В в раз больше, чем при беспрепятственном распространении света от источника в т. В.

2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска. Закрытый диском участок фронта волны надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает т первых зон Френеля.

1. В точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно),соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля.

2. Центральный максимум окружен концентрическими темными и светлыми кольцами, а интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины. С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от т. S и увеличивается угол между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на т. В.

3. С увеличением размеров диска интенсивность центрального максимума уменьшается.

4. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место слабая дифракционная картина-свет распространяющимся почти прямолинейно.

Замечание: Если форма краев экранов и отверстий в них отличается от геометрически идеальной, то дифракционные закономерности не выполняются. Степень отклонения от этих закономерностей определяется величиной, где —длина основания или высота выступов (шероховатостей) на краях экрана, b—расстояние от экрана до точки наблюдения, —длина волны:

а) < 1 — нарушения дифракционной картины практически отсутствуют;

б) ~1—дифракционная картина сглаживается и может исчезнуть;

в) >1—дифракционные полосы или кольца повторяют конфигурацию выступов и впадин на внешних краях экранов или краях отверстий в них.

Дифракция плоских световых волн

Дифракция плоских световых волн (дифракция в параллельных лучах) -источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

 

 

15. Рассмотрим дифракцию Фраунгофера от бесконечно длинной щели (для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины). Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а (рис. 261, а). Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении j, где F — основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l/2, т. е. всего на ширине щели уместится D:l/2 зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом; следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Из выражения (179.1) вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла j. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное, то и в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное, то и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. Отметим, что в направлении j=0 щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. в точке В0 наблюдается центральный дифракционный максимум.

 

 

16. Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете. Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле:d=1/N.Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

 

 

17. Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения (см. (180.3)). Кристаллы, являясь трехмерными пространственными решетками, имеют постоянную порядка 10–10 м и, следовательно, непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l» 5×10–7 м). Эти факты позволили немецкому физику М. Лауэ (1879—1960) прийти к выводу, что в качестве естественных дифракционных решеток для рентгеновского излучения можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с l рентгеновского излучения (»10–12¸10–8 м).

Простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решетки предложен независимо друг от друга Г. В. Вульфом (1863—1925) и английскими физиками Г. и Л. Брэггами (отец (1862—1942) и сын (1890—1971)). Они предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей (рис. 264), отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает под углом скольжения q (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлет­воряют формуле Вульфа — Брэггов

т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн А, наблюдается дифракционный максимум.

 

19.. Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор, называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор, называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Различает также эллиптически поляризованный свет: при распространении электрически поляризованного света вектор описывает эллипс, и циркулярно поляризованный свет (частный случай эллиптически поляризованного света) - вектор описывает окружность (сравните со сложением взаимно перпендикулярных колебаний: возможны: прямая линия, эллипс и окружность).

 

20. Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера іБр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления tg=n21=n2/n1 n12 - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

 

21. Все кристаллы, кроме кристаллов кубической система — изотропных кристаллов, являются анизотропными, то есть свойства кристаллов зависят от направления. Явление двойного лучепреломления впервые было обнаружено Барталином в 1667 г. на кристалле исландского шпата (разновидность СаСО3). Явление двойного лучепреломления заключается в следующем: луч света, падающий на анизотропный кристалл, разделяется в нем на два луча: обыкновенный и необыкновенный, распространяющиеся с разными скоростями в различных направлениях.

Анизотропные кристаллы подразделяются на одноосные и двуосные.

У одноосных кристаллов имеются одно направление, называемое оптической осью, при распространении вдоль которого не происходит разделения на обыкновенный и необыкновенный лучи. Любая прямая параллельная направлению оптической оси будет также являться оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением или главной плоскостью кристаллам.

Отличия между обыкновенными и необыкновенными лучами: обыкновенный луч подчиняется законам преломления sini/sinr=n2/n1. необыкновенный - нет;

обыкновенный луч поляризован перпендикулярно главной плоскости, плоскость поляризации необыкновенного луча перпендикулярна плоскости поляризованного обыкновенного луча;

кроме оптической оси обыкновенные и необыкновенные лучи распространяются в разных направлениях. Показатель преломления n0 обыкновенного луча постоянен во всех направлениях, следовательно, фазовая скорость обыкновенного луча постоянна во всех направлениях. Показатель преломления nе необыкновенного луча (Uф.е.) зависит от направления.

 

22. Для поляризации света на практике используются специальные поляризационные устройства. В состав поляризационных устройств, как правило, входят кристаллы с оптической анизотропией. В большинстве случаев для этого применяется исландский шпат, реже кварц, натронная селитра и слюда.

Рассмотрим поляризационное устройство, изобретенное в 1828г. шотландским физиком Николем (1768-1851). Это устройство получило название в честь своего изобретателя и известно как призма Николя.Призма Николя изготавливается из кристалла исландского шпата. Исландский шпат, представляющий собой одну из разновидностей углекислого кальция (CaCO3), встречается в природе в виде больших прозрачных кусков. Сильно различающиеся показатели преломления у такого кристалла для обыкновенного луча и необыкновенного лучей приводит к ярко выраженному эффекту двойного преломления. Кристаллы исландского шпата относятся к гексогональной группе и являются одноосными. Кристалл с помощью скалывания вдоль кристаллических плоскостей легко привести к форме ромбоэдра (рис. 8.11), ограниченного шестью параллелограммами с углами при вершинах и. При шлифовке плоскостей кристалла таким образом, что все его рёбра приобретают одинаковую длину, оптической осью кристалла является любая прямая, параллельная отрезку, соединяющему вершины, где сходятся стороны трёх тупых углов

Для изготовления призмы Николя (рис. 8.12) у кристалла исландского шпата в виде ромбоэдра, полученного как было указано выше, сошлифовывают основания так, чтобы рёбра составляли с основанием угол. Тогда направление оптической оси представляет собой любую прямую, параллельную отрезку.

После шлифования кристалл разрезают на две части в плоскости, перпендикулярной новым основаниям и главному сечению кристалла, и склеивают тонким слоем канадского бальзама, показатель преломления которого, имеет промежуточное значение между показателями преломления обыкновенного и необыкновенного луча кристалла.

Световой луч с произвольным состоянием поляризации после преломления в кристалле (рис. 8.12) разделяется на два луча - обыкновенный и необыкновенный. Благодаря конструкции призмы Николя необыкновенный луч проходит беспрепятственно на границу двух склеенных частей кристалла, а обыкновенный луч испытывает полное внутренне отражение и попадает на зачернённую грань основания, испытывая поглощение в ней. В ряде случаев для недопущения нагрева кристалла обыкновенный луч может выводиться из кристалла с помощью призмы.

Выходящий из призмы Николя световой луч окажется линейно поляризованным в главной плоскости кристалла, на что указывают стрелки направления колебаний электрического вектора необыкновенного луча.

В призме Фуко (рис. 8.13) две части распиленного кристалла разделены воздушным промежутком, благодаря которому эта призма может быть использована для поляризации ультрафиолетового излучения, которого невозможно получить в призме Николя, поскольку канадский бальзам поглощает ультрафиолет. Направление оптической оси в призме Фуко составляет с основанием угол и отмечено на рис. 8.13 двусторонней стрелкой.

 

23. Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е0 и интенсивности I0 (), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами E паралельно=E0cosФ,Е перпендикулярно=Е0sinФ параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая, а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ():I=IcosФ – закон МалюсаЗакон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I0 равна половине Iест, и тогда из анализатора выйдет.

 

25. Вращение плоскости поляризации света, поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света при его прохождении через вещество (см. Поляризация света). В. п. п. наблюдается в средах, обладающих двойным круговым лучепреломлением, т. е. различными показателями преломления для право- и левополяризованных по кругу лучей (см. Двойное лучепреломление). Линейно поляризованный пучок света можно представить как результат сложения двух лучей, распространяющихся в одном направлении и поляризованных по кругу с противоположными направлениями вращения. Если такие два луча распространяются в теле с различными скоростями, то это приводит к повороту плоскости поляризации суммарного луча. В. п. п. может быть обусловлено либо особенностями внутренней структуры вещества (см. Оптически-активные вещества), либо внешним магнитным полем (см. Фарадея явление). В. п. п. наблюдается, как правило, в оптически изотропных телах (кубические кристаллы, жидкости, растворы и газы). Явлением В. п. п. пользуются для исследования структуры вещества и определения концентрации оптически-активных молекул (например, сахара) в растворах (см. Сахариметрия, Поляриметрия), а также в ряде оптических приборов (оптические модуляторы, затворы, вентили, квантовые гироскопы и т.п.).

 

 

26. Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

у света красного цвета скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна,

у света фиолетового цвета скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Белый свет разлагается в спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны: n=a+b/лямда в квадрате+с/лямда в 4 степени. где — длина волны в вакууме; a, b, c — постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

 

29. Атом и молекула могут находиться в стационарных энергетических состояниях. В этих состояниях они не излучают и не поглощают энергии. Энергетические состояния схематически изображают в виде уровней (см., например, рис. 28.13). Самый нижний уровень энергии - основной - соответствует основному состоянию.

При квантовых переходах атомы и молекулы скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, с одного энергетического уровня на другой.

Изменение состояния атомов связано с энергетическими переходами электронов. В молекулах энергия может изменяться не только в результате электронных переходов, но и вследствие изменения колебания атомов и переходов между вращательными уровнями.

При переходе с более высоких энергетических уровней на нижние атом или молекула отдает энергию, при обратных переходах - поглощает. Атом в основном состоянии способен только поглощать энергию.

Различают два типа квантовых переходов:

1) без излучения или поглощения электромагнитной энергии атомом или молекулой. Такой безызлучательный переход происходит при взаимодействии атома или молекулы с другими частица-

ми, например в процессе столкновения. Различают неупругое столкновение, при котором изменяется внутреннее состояние атома и осуществляется безызлучательный переход, и упругое - с изменением кинетической энергии атома или молекулы, но с сохранением внутреннего состояния; 2) с излучением или поглощением фотона.

Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного стационарных состояний атома или молекулы:hv=Eитое-Eкатое

Формула выражает закон сохранения энергии.

В зависимости от причины, вызывающей квантовый переход с испусканием фотона, различают два вида излучения. Если эта причина внутренняя и возбужденная частица самопроизвольно переходит на нижний энергетический уровень, такое излучение называют спонтанным (рис. 29.1, а). Оно случайно и хаотично по времени, частоте (могут быть переходы между разными подуровнями), по направлению распространения и поляризации. Обычные источники света испускают в основном спонтанное излучение. Другое излучение вынужденное, или индуцированное (рис. 29.1, б). Оно возникает при взаимодействии фотона с возбужденной частицей, если энергия фотона равна разности уровней энергий. В результате вынужденного квантового перехода от частицы будут распространяться в одном направлении два одинаковых фотона: один - первичный, вынуждающий, а другой - вторичный, испущенный.

 

Излучаемая атомами или молекулами энергия формирует спектр испускания, а поглощаемая - спектр поглощения.

 

30. Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.

Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн. Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:

- энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.

- спектральная плотность энергетической светимости - энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT): Rλ,T = f(λ, T).

Абсолютно чёрное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике и оптике. Идеализированное тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь определённый цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой, и не является синонимом чёрного цвета.

Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862.

 

31. Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным - сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать: Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет АЧ:

Следствия из закона Кирхгофа:

1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является универсальной функцией длины волны и температуры тела.

2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая.

3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна произведению его коэффициента поглощения на спектральную энергетическую светимость абсолютно черного тела.

4. Любое тело при данной температуре излучает волны той же длины волны, которое оно излучает при данной температуре.

 

 

32. Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

По сути, этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.

Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

М. Планк указал выход из создавшегося положения, выдвинув гипотезу, что энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Энергия каждого кванта равна

e=ftv, (19.9)

где h — постоянная Планка, v — частота.

Исходя из гипотезы о квантах света, М. Планк предложил формулу для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела

W 1 (1910)

ehv/kT __ j

или

_ 2nhc2 1 /1Q ln

ehc/k%T-1' (1УЛ1)

где с — скорость света в вакууме, h=6,62-10~34 Дж-с — постоянная Планка, X — длина волны, v — частота, k — постоянная Больцмана.

Так было положено начало атомистической теории излучения, которая переросла затем в квантовую теорию.

Кванты излучения различной частоты обладают различными энергиями. Квант электромагнитного излучения, относящийся к оптическому диапазону спектра, называют фотоном.

Согласно закону пропорциональности массы и энергии и гипотезе Планка запишем формулы энергии для фотона:

е=тс2, e=hv.

Приравнивая правые части этих уравнений, получим выражение для массы фотона:

т=(19.12)

или с учетом, что c = Xv,

m = A. (19.13)

Если фотон (квант электромагнитного излучения) имеет массу, пропорциональную его энергии, то, умножив массу на скорость света (скорость фотона), мы получим значение импульса фотона:

р=тс. (19.14)

Подставив т из (19.12), получим

hv h

р = — > или Р = Г-

Масса покоя фотона равна нулю. Квант электромагнитного излучения существует только, распространяясь со скоростью света. Если его

каким-либо способом остановить, то он исчезает. Но, как будет показано в дальнейшем, фотон, обладающий достаточной энергией, может при этом порождать частицы, имеющие массу покоя, например пару электрон — позитрон (позитрон — это положительно заряженный электрон).