Теоретическое введение

 

Цель работы:изучение основных закономерностей теплового излучения методом оптической пирометрии, исследование температурной зависимости интегрального излучения вольфрама.

Приборы и принадлежности:

1. оптический пирометр ЛОП-72

2. вольтметр

3. амперметр

4. цифровой комбинированный прибор Щ-4300

5. лампа накаливания

6. ЛАТР.

 

В нагретых телах часть внутренней энергии вещества превращается в энергию электромагнитного излучения, которая излучается в широком диапазоне частот (длин волн). Это излучение называют тепловым или температурным излучением. Все раскаленные твердые и жидкие тела имеют сплошной непрерывный спектр излучения. Распределение энергии в таком спектре зависит от температуры излучающего тела.

Для характеристики излучения используются интегральные и спектральные (дифференциальные) параметры.

Интегральный или полный поток излучения Ф (поток тепловой энергии) определяется количеством энергии, переносимой электромагнитными волнами в единицу времени через какую-либо поверхность. Энергетическая светимость или интегральная светимость R есть физическая величина, численно равная всей тепловой энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела по всем направлениям во всем ин­тервале длин волн:

, (1)

где S – излучающая поверхность. Единицы измерения R .

Яркостью называется величина В, равная энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела в единице телесного угла. Яркость связана с энергетической светимостью соотношением . Единицы измерения яркости .

Спектральной (монохроматической) плотностью энергетической светимости ( ) называется мощность излучения с единицы площади поверхности тела, численно равная потоку энергии dФ в единичном интервале длин волн l c единицы площади поверхности S излучателя:

. (2)

Единица измерения .

Поглощательной способностью или коэффициентом поглощения, называется безразмерная величина, показывающая, какую долю потока тепловой энергии, падающей на тело в малом спектральном интервале данное тело поглощает. Эта величина зависит от температуры нагретого тела

. (3)

Величина коэффициента поглощения, измеренная в малом спектральном интервале от до , называется спектральной поглощательной способностью .

Для всех реальных тел величина и в большинстве случаев зависит от длины световой волны и абсолютной температуры Т.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным ( для всех длин волн и температур).

В условиях термодинамического равновесия в любой момент времени для каждой длины волны излучаемая энергия равна поглощаемой. Такое излучение называется равновесным: падающая на поглощающее тело энергия излучения численно равна энергии излучения абсолютно черного тела (АЧТ). C учетом выражений (2) и (3) получаем для термодинамического равновесия:

, (4)

где – спектральная энергетическая светимость АЧТ.

Таким образом, отношение спектральной энергетической светимости к его спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией длины волны и температуры (закон Кирхгофа ):

 

, (5)

где индексы 1, 2, 3... соответствуют различным телам. Из закона Кирхгофа следует, что универсальная функция есть спектральная энергетическая светимость АЧТ. Используя закон Кирхгофа (5), выраже­ние для энергетической светимости тела запишется в виде

. (6)

Основываясь на гипотезе о квантовой природе излучения, Планк вывел для АЧТ формулу

(7)

где h = 6,63×10^-34 Дж×с – постоянная Планка, k = 1,38×10^-23Дж/К – постоянная Больцмана, с = 3×10⁸ м/с – скорость света в вакууме, С ₁ = = 3,74×10^-8 Вт×м² и С ₂ = hc / k = 1,438×10^{-2 м}×К– постоянные коэффициенты.

Проинтегрировав функцию Планка по всему интервалу длин волн, получим закон Стефана-Больцмана:

(8)

где = 2 ⁵ k ⁴ / 15 c ² h ³ = 5,6687×10^-8 Вт/(м²×К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

График зависимости спектральной энергетической светимости АЧТ от длины волны теплового излучения для разных температур приведен на рис. 1.

Рис. 1. Спектральная энергетическая светимость как функция длины волны

 

Максимум спектральной энергетической светимости определяется из условия:

. (9)

Подставив функцию (7) в уравнение (9) и произведя необходимые преобразования, получим, что .

В.-Вин вывел выражение l_mT/ =/const, анализируя функцию , полученную экспериментальным путем, и сформулировал закон теплового излучения (закон смещения Вина или первый закон Вина): длина волны l _m, на которую приходится максимум спектральной энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон записывается в виде:

_m (10)

где _m – длина волны, на которую приходится максимум спектральной энергетической светимости, = 2,89×10^{-3 м}×К – постоянная смещения Вина. Выражение для максимума спектральной энергетической светимости (второй закон Вина) имеет вид

_mах = (11)

где = 1,29×10^-5 Вт/м³×К – постоянная Вина.

Энергетическая светимость АЧТ, находящегося при температуре Т, в окружающей среде с температурой Т₀ определяется как:

(12)

Тела, для которых для всех длин волн теплового излучения, называются серыми. Спектр излучения серых тел подобен спектру излучения АЧТ. Коэффициент называют интегральной поглощательной способностью тела или коэффициентом поглоще­ния серого тела, который зависит от природы тела, состояния его поверхности и температуры.

Для реальных тел закон Стефана-Больцмана выполняется лишь качественно, то есть с ростом температуры энергетическая светимость всех тел увеличивается. В этом случае зависимость энергетической светимости от температуры уже не описывается простым соотношением (13), а имеет вид

. (13)

Для измерения высоких температур широко применяются оптические методы, основанные на использовании законов теплового излучения.

Область экспериментальной и технической физики, разрабатывающая эти проблемы, носит название – оптической пирометрии.

Пирометры – приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра (l = 400 700 нм). Применяют яркостные, цветовые и радиационные пирометры.

В оптических пирометрах одна из характеристик излучения исследуемого тела сравнивается с соответствующей характеристикой АЧТ. Сравнение проводится по принципу равенства интегральных или спектральных светимостей (яркостей) или по идентичности спектрального состава.

Соответственно различают и температуры: энергетическую (радиационную) Т_Р, цветовую Т_ЦВ, яркостную Т_Я.

Энергетической (радиационной) температурой Т_Р, называют температуру АЧТ, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела при температуре Т.

Цветовой температурой называют температуру АЧТ, при которой отношение спектральных энергетических яркостей видимой области спектра для двух заданных волн АЧТ и исследуемого тела одинаковы. Обычно используют = 655 мкм (красный свет) и = 567 мкм (зеленый свет).

Яркостной температурой называют температуру АЧТ, при кото­рой его спектральная энергетическая яркость равна спектральной энергетической яркости исследуемого тела при той же длине световой волны. Обычно сравнение проводится при длине волны 660 нм.