Анализ статистического распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов

Для расчета анализа статистического распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов необходимо закрыть первый и последний интервалы и составить вспомогательную таблицу, где:

- численность человек (в процентах);

- середина интервала;

- накопленные частости.

 

Таблица 6 – Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах)

Среднедушевой денежный доход, рублей в месяц за 2013 г.	Население
до 2000	0,1
от 2000 до 4000	1,4
от 4000 до 6000	4,1
от 6000 до 8000	6,5
от 8000 до 10000	7,8
от 10000 до 15000	20,0
от 15000 до 25000	28,8
свыше 25000	31,3
ИТОГО

 

Рисунок 2.7 - Распределение населения в РФ по величине среднедушевого денежного дохода в 2013 г.

Как можно увидеть из представленных данных, наибольшее количество населения 31,3 % имеют среднедушевой доход в месяц свыше 25 тыс. руб. Далее следует группа с уровнем дохода от 15 тыс. руб. до 25 тыс. руб. (28,8 %) и замыкает тройку группа населения округа с доходом от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб. (20,0 %).

 

Таблица 7 – Вспомогательная таблица

0,1			0,1		1805,5		32598302,5
1,4			1,5		22477,0
4,1			5,6		57625,5		809926402,5
6,5			12,1		78357,5		944599662,5
7,8			19,9		78429,0		788603595,0
20,0			39,9		131100,0		859360500,0
28,8			68,7		27216,0		25719120,0
31,3					342578,5		3749521683,0
			-		739589,0		7571197500,0

 

Далее представлена кумулята распределения, которая показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое значение.

 

Рисунок 2.8 - Кумулята распределения населения по величине среднедушевого дохода

1. Определим показатели центра распределения:

1.1) Средняя арифметическая:

1.2) Мода

На основании данных вспомогательной таблицы мода составляет 25,74 тыс. руб. для расчета выбран модальный интервал (25000 руб. до 35000 руб.), поскольку он имеет наибольшую частоту (31,3 %). Таким образом, наиболее часто встречающаяся величина среднедушевого дохода в вариационном ряду составляет 25740 рублей.

1.3) Медиана

Для расчета выбран медианный интервал, в котором сумма накопленных частот составляет более 50 % (от 15000 руб. до 25000 руб.). Следовательно, половина жителей РФ имеют месячный среднедушевой доход меньше 21493,1 руб., а половина больше этой суммы.

2. Определим показатели вариации:

2.1) Размах вариации

 

2.2) Среднее линейное отклонение

взвешенное:

2.3) Среднее квадратичное отклонение

взвешенное:

2.4) Дисперсия

взвешенная:

2.5) Коэффициент вариации

- вариация средняя, совокупность относительно однородная

3. Определим показатели формы распределения:

3.1) Коэффициент асимметрии

асимметрия значительная, правосторонняя

1) Определим децильный коэффициент дифференциации

Для определения децильной величины дифференциации доходов населения РФ необходимо рассчитать верхний и нижний децили.

4.1) Нижний дециль

Примерно 10% населения РФ в 2013 году имели заработную плату менее 7353,8 рублей.

4.2) Верхний дециль

 

Примерно 10% населения РФ в 2013 году имели заработную плату более 31805,1 рублей.

4.3) Децильный коэффициент дифференциации

 

В 2013 году минимальный месячный среднедушевой доход 10% наиболее обеспеченного населения превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченного населения в 4,3 раза.